2022年人教版七級數(shù)學(xué)教案第三章一元一次方程doc

1、第三章 一元一次方程總 體 設(shè) 計(jì)一、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)受“ 把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程” 的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效 的數(shù)學(xué)模型,明白一元一次方程及其相關(guān)概念,熟識從 2 到方程的進(jìn)步；2. 通過觀看、歸納、得出等式的性質(zhì),能利用他們探究一元一次方程的解法；3. 明白方程的基本目標(biāo),熟識解一元一次方程的一般步驟,把握一元一次方程的解法 體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想；5. 通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系,進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題 的基本過程；二、本章學(xué)問結(jié)構(gòu)圖1. 利用一元一次方程解決問題的基本過程實(shí) 際 問設(shè)未知數(shù) 列方程數(shù)學(xué)問題（ 一 元 一 次 方解 方實(shí)際問題

2、的檢驗(yàn)程數(shù)學(xué)問題的解答案（x=a）2. 本章學(xué)問支配的前后次序結(jié)合實(shí)際問實(shí)一等題爭論解方解 一 元對 利 用元程（合并與式際一移項(xiàng)一 元 一的一 次 方問次結(jié)合實(shí)際問次 方 程性程 的 一題方解 決 問質(zhì)題爭論解方般步驟程程（去括號與去分母）三、內(nèi)容支配本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念,一元一次方程的解法利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題；其中,以方程為工具分析問題、解決問題；分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系,是始終貫穿全章的主線,而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的爭論,是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的；列方程中蘊(yùn)涵的“ 化歸思想” 是本章始

3、終滲透的主要數(shù)學(xué)思想；1 / 9 教案重點(diǎn) 以方程為工具分析問題、解決問題；教案難點(diǎn) 以方程為工具分析問題、解決問題；四、課時支配 本章教案時間約需 18 課時,詳細(xì)支配如下：3.1 從算式到方程 4 課時 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 4 課時3.3 解一元一次方程（二） 去括號與去分母 4 課時3.4 實(shí)際問題和一元一次方程 4 課時 小結(jié) 2 課時3.1.1 一元一次方程（第一課時）教案任務(wù)分析教學(xué)問技1. 明白什么是方程,什么是一元一次方程；2. 體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系能是列方程的重要一步、從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；數(shù)學(xué)思1. 會

4、將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,通過列方程解決問題；學(xué)2. 熟識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示考目相等關(guān)系的符號方法；標(biāo)解決問能結(jié)合詳細(xì)例子熟識一元一次方程的定義,體會設(shè)未知數(shù)、列方程題的過程,會用方程表示簡潔實(shí)際問題的相等關(guān)系；情 感 態(tài)增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱；度 重點(diǎn) 知道什么是方程、一元一次方程,找相等關(guān)系列方程；難點(diǎn) 找相等關(guān)系列方程；教案流程支配 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動 1 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 由同學(xué)已有的學(xué)問動身,結(jié)合章前提出的問題等,激發(fā)學(xué) 生進(jìn)一步探究的欲望；活動 2 算術(shù)困難字母幫忙用已有的學(xué)問解決新問題遇到了困難,必需尋求新的方法用字母

5、來幫忙；活動 3 找到關(guān)系列出方程通過相等關(guān)系列出方程,揭示實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題活動 4 定義方程回憶舉例的轉(zhuǎn)化；活動 5 歸納總結(jié)鞏固進(jìn)展給方程下定義,并回憶學(xué)校所學(xué)的方程,從而溫故而知新；通過歸納總結(jié),找到解決實(shí)際問題的常用方法,并 鞏固、進(jìn)展、提高；課前預(yù)備教具學(xué)具補(bǔ)充教材課件（或相應(yīng)圖片）教案過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2 / 9 問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動 1 展現(xiàn)問題；1.世界上最大的動物是老師展現(xiàn)問題1、 2,讓問題1 用算術(shù)法較簡潔藍(lán)鯨,一只鯨重124 噸；比一頭大象體重的25 倍少一解決,但問題2 卻不簡潔解噸,這頭大象重幾噸？同學(xué)充分發(fā)表看法,并賜予決,這樣產(chǎn)生沖突

6、沖突,使2.章前圖中的汽車勻速確定或幫忙,對各種解法給同學(xué)熟識到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀予說明,并說明問題2 的算要性；水三地的時間如表所示；翠術(shù)解法不簡潔,說明進(jìn)一步湖在 青 山 、 秀 水 兩 地 之學(xué)習(xí)的必要性；間,距青山50 千 M ,距秀同學(xué)發(fā)表見解,與同伴水 70 千 M ；王家莊到翠湖溝通；的路程有多遠(yuǎn)？（圖、表見教科書第60 頁）你會用算術(shù)法解這題嗎？活動 2 老師提出問題,同學(xué)思同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)學(xué)過了由問題 2 入手尋求解決考、回答：藍(lán)鯨的重量可表簡易方程,對這樣的式子并問題的方法；示為（ 25-1）噸；不生疏,假如同學(xué)有困難,1.問題 1 中如已知大象老師結(jié)合圖

7、形與同學(xué)一可 再 從 幾 個 具 體 的 數(shù) 字 出的重量（如X 噸）如何求起進(jìn)行分析：發(fā)；藍(lán)鯨的重量？王家莊距青山（X-50 ）從章前圖中的表格可以2.問題 2 中如知道王家千M , 王 家 莊 距 秀 水 （ X-得出：汽車從王家莊到青山莊到翠湖的路程（比如X70）千 M ；用了 3 小時,到秀水用了5千 M ）, 那么王家莊距青從王家莊到青山行車3小 時 ； 汽 車 依 次 經(jīng) 過 王 家山千 M ,王家莊距秀水小時,王家莊到秀水行車5莊 、 青 山 、 翠 湖 和 秀 水 四千 M ；小時；地 , 并 可 進(jìn) 一 步 畫 出 示 意從表中（第64 頁）得汽車從王家莊到青山的圖；出：從王

8、家莊到青山行車小速度為x50千 M/ 時,從王示 意 圖 有 助 于 分 析 問時；題；3汽車從王家莊到青山的這是一個行程問題,結(jié)家莊到秀水的速度為x570速度為合示意圖表示出了路程、時千 M/ 小時,從王家莊到秀間、速度三個量,讓同學(xué)體千 M/ 時；水的速度為千M/ 時；會到字母也可以表示數(shù)量；活動 3 老師與同學(xué)一起分析：讓同學(xué)體會：用算術(shù)方引導(dǎo)同學(xué)找出相等關(guān)系列出在問題1 中,藍(lán)鯨的重法解題時,列出的算式只能方程；量為124 噸,又可以表示為是已知數(shù)；而列方程時,方（ 25X-1 ）噸,老境的重量是 保持不變的,所以可得出：程中既含已知數(shù),又含有用 字 母 表 示 的 未 知 數(shù) 這 就

9、 是問題：對于上面的問題,你25x-1=124. 中說,在方程中未知數(shù)可以和在問題2已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)x50與x570的意義是量關(guān)系；找出相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵所在；3仍能列出其他方程嗎？假如相等關(guān)系不只一個；所能,你依據(jù)的是哪個相等關(guān)依據(jù)汽車勻速行使,可知列出的方程也不只一個；系？各段路程的車速相等,可列方程x50 x570.33 / 9 問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動 4 老師結(jié)合上面的過程,這是首次正式顯現(xiàn)方程1.列方程時,要先設(shè)字母表給出方程的定義；的定義,這里所說的等式指示未知數(shù),然后依據(jù)問題中請 同 學(xué) 舉 出 方 程 的 例其中只有一個等號的式子,的相等關(guān)系,寫出含有未知等

10、號的兩邊分別叫做等式的數(shù)的等式方程；左邊和右邊；2.說明方程的概念；同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)學(xué)過簡子；易方程,通過舉例可讓同學(xué)3.練習(xí)：依據(jù)以下條件列出老師把同學(xué)們舉的例子回憶已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問,并為歸 類 , 把 只 含 有 一 個 未 知方程：（ 1） x 的 2 與 3 的差一元一次方程供應(yīng)素材；數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是一次是 5. 通過下定義、舉例、進(jìn)的方程歸為一類,再將練習(xí)2 長方形的長比寬大一步鞏固一元一次方程的概所得的方程叫做一元一次方5,周長為 36,求長方形的寬 . 念；程；老師下定義；請同學(xué)們舉出一元一次活動 5 方程的例子；讓同學(xué)明白用方程解決1.歸納：老師引導(dǎo)同學(xué)對上面的實(shí)際問題的思想及

11、符號化的分析實(shí)際問題中的數(shù)量分析過程進(jìn)行摸索,將實(shí)際方法；關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般準(zhǔn)時鞏固所學(xué)學(xué)問；列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)過程：際問題的一種方法；2.練習(xí)：同學(xué)練習(xí),老師巡察、依據(jù)以下問題,設(shè)未知數(shù),列出方程：輔導(dǎo)；（ 1）環(huán)行跑道一周長400M ,沿跑道跑多少周,可以跑 3000M？（2）甲種鉛筆每只0.3教 師 引 導(dǎo) 學(xué) 生 回 憶 、 總通過小結(jié)使同學(xué)所學(xué)知元,乙種鉛筆每支0.6 元,用 9 元 錢 買 了 兩 種 共20支,兩種鉛筆各買了多少支？識系統(tǒng)化；（3）小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？結(jié)；哪些方法？4.作業(yè)：教科書習(xí)題；閱讀：讀與摸索” ；4 / 9 3.

12、1.1 一元一次方程（其次課時）教案任務(wù)分析教 案 目 標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)問技能能夠把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來；數(shù)學(xué)摸索逐步向同學(xué)滲透一種數(shù)學(xué)模式把數(shù)量關(guān)系用方程表示出來；解決問題能夠用列方程的形式解決實(shí)際問題；情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)使同學(xué)熟識到數(shù)學(xué)在生活中的作用,培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；培育同學(xué)列式子表示數(shù)量關(guān)系的才能；找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系；教案過程設(shè)計(jì)問題與情形師生行為設(shè)計(jì)意圖活動 1例 1 依據(jù)以下問題,設(shè)未老師引導(dǎo)同學(xué)設(shè)出未知找出等量關(guān)系是列方程知數(shù)列方程：（ 1 ） 一 臺 計(jì) 算 機(jī) 已 使 用數(shù) x . 估計(jì)每個月用150 小1700 小時,估計(jì)每月再使用時, x 個月用多

13、少小時？150 小時經(jīng)過多少月這臺計(jì)題 中 的 等 量 關(guān) 系 是 什算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的的關(guān)鍵；么？列出方程；檢修時間 2450 小時？通過老師的啟示、引導(dǎo)同學(xué)摸索、溝通,老師（2） 用一根長 24 的使同學(xué)逐步體會如何去列式與同學(xué)共同講評；子表示等量關(guān)系,進(jìn)而列出引導(dǎo)同學(xué)設(shè)出未知數(shù),方程解決問題；鐵絲圍成一個長方形,使他找出等量關(guān)系；列出方程；的長是寬的1.5倍,長方形同學(xué)摸索、爭論、溝通；師的長、寬各應(yīng)是多少？生講評；（ 3 ）某校女生占全體同學(xué)數(shù)的52 ,比男生多.生：教 師 要 啟 發(fā) 、 引 導(dǎo) 學(xué)這樣做的目的是逐步培育學(xué)80 人, 這個學(xué)校有多少同學(xué)活動 2一元一次方程的概念

14、上面的幾個方程各含有生的歸納、概括才能；幾個未知數(shù)？未知數(shù)的指數(shù) 分別都是幾？由同學(xué)爭論、溝通；教 師講評,得出一元一次方程 的概念；5 / 9 活動 3 方程的解的概念老 師 ： 當(dāng)x=4 時 方 程1700+150 x=2450 的左右兩端是否相等？當(dāng)x=5 時呢？老師： x=5 就是方程的 解；問題與情境師生活動設(shè)計(jì)意圖活動同學(xué)爭論、溝通得出方 程的解的概念；師生講評；由特別到一般,再由一 般到特別,由詳細(xì)到抽象,再 由 抽 象 到 具 體 ； 反 復(fù) 強(qiáng) 化,符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律；X=9 是不是方程x+6=14的解？為什么？x=8 呢？同學(xué)爭論、溝通；老師講評；練習(xí)頁題；同學(xué)；練習(xí),老師

15、巡察、指鞏固所學(xué)內(nèi)容,達(dá)到教案目教科書導(dǎo)；的；小結(jié)使同學(xué)對所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)作業(yè)頁題師：本節(jié)所學(xué)主要內(nèi)容是什化,抓住重點(diǎn),把握重點(diǎn)；么？同學(xué)爭論、溝通；教科書鞏固所學(xué)內(nèi)容,明白學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的把握情形；3.等式的性質(zhì) 第一課時教案任務(wù)分析目 標(biāo)教知 識 技懂得等式的性質(zhì)能通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步提高同學(xué)的概括才能案數(shù) 學(xué) 思6 / 9 考解 決 問 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)能夠利用等式的性質(zhì)解方程；題情 感 態(tài) 通過學(xué)習(xí)使同學(xué)體會事物是可以相互轉(zhuǎn)化的；度重點(diǎn) 把握等式的性質(zhì)難點(diǎn) 從本質(zhì)上懂得等式的性質(zhì)教案過程設(shè)計(jì)問題情境師生活動設(shè)計(jì)意圖活動 1師：由這個圖你發(fā)覺了通過實(shí)物演示,地給同學(xué)留觀看幻燈片（ 82 頁圖）

16、什么規(guī)律？下特別直觀的映像；有利于得出等式的性質(zhì)1 學(xué) 生 觀 察 、 思 考 、 交同學(xué)的懂得、記憶；流；老師講評；等式就像平穩(wěn)的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的 性質(zhì)；由同學(xué)爭論、溝通得出 等式的性質(zhì) 1；老師講評；師：怎樣用式子的形式 表示這個性質(zhì)？（由同學(xué)討 論、溝通）這樣做使學(xué)問進(jìn)行了正 向遷移,有利于對學(xué)問的理 解與把握；提高列式表達(dá)數(shù)量關(guān)系的 才能,同時有利于從本質(zhì)上 懂得性質(zhì)；活動 2 由 它 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī)直觀、形象有利于對學(xué)問的觀看幻燈片（書83 頁 2.1-律 ？ 學(xué) 生 觀 察 、 討 論 、 交懂得；3 圖）得出等式的性質(zhì)2；流；老師評判；有性質(zhì)1 的導(dǎo)出為

17、基礎(chǔ),性根 據(jù) 性質(zhì)1 的 推導(dǎo) 方式,由同學(xué)分組爭論得出等質(zhì) 2 的導(dǎo)出很簡潔；式的性質(zhì)2；再用式子表示性質(zhì) 2；活動 3 要使方程x-5=26 轉(zhuǎn)化為 x=a由同學(xué)自主爭論得出答案,例 2 利用等式的性質(zhì)解方的形式 ,要去掉方程左邊的7,有利于同學(xué)對學(xué)問的懂得與程：誰有方法 . 1 x+7=26 把握；同學(xué) 爭論、交流；教 2 -5 x=20 以 學(xué) 生 為 主 體 , 老 師 為 主師講評； 3 1 x5=4 3另兩 個方程由同學(xué)討論、溝通,最終得出正確的答案；如何驗(yàn)證所得x 的值是導(dǎo),使課堂教案過程變?yōu)閹煼匠痰慕猓可墓餐顒舆^程；由學(xué) 生爭論、溝通,找出解決問題的方法；老師講評；活動

18、 4 教科書84 頁練兩名同學(xué)板演,其余學(xué)鞏固所學(xué)學(xué)問,并給學(xué)練習(xí)習(xí)；生在下面做；生以體驗(yàn)勝利的空間,激發(fā)在老師的指導(dǎo)下爭論、同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；溝通、講評；教 師 引 導(dǎo) 學(xué) 生 回 憶 總7 / 9 通過小結(jié)使同學(xué)所學(xué)知問題情境結(jié)；師生活動設(shè)計(jì)意圖小結(jié)識系統(tǒng)化；作業(yè)檢驗(yàn)同學(xué)所學(xué)學(xué)問的掌教科書 85 頁 4 題握程度；第 2 課時 3.1 從算式到方程測試卷教案目標(biāo)使同學(xué)把握本小節(jié)所學(xué)學(xué)問；重案方點(diǎn)對建立方程模型思想的滲透和對與一元一次方程及其有關(guān)概念的熟識；難點(diǎn)列方程；教法測試測試卷一、挑選題1. 以下方程中是一元一次方程的是（）x21-5=-x（1） x 2+2x=0 2 1=1 3 2x-1=x+3 4 x A.1 2 3 4 B.2 3 4 C.3 4 D.3 32. 以下變形正確選項(xiàng)（）A.ax=bx a=b B. b-1x=b-1 就 x=1 C.如 8x=2 就 x=4 D. 如m 2-1x=1 就 x= 2 1m 13. 小亮問媽媽的年齡 ,媽媽笑著說：“ 我們兩人的年齡和為51 歲,我的年齡是你的年齡的3 倍少 1,你能用學(xué)過的學(xué)問把我們兩人的年齡求出來嗎？” 小亮想了一會兒,得出正 確結(jié)果是（）A.13 歲和 38 歲 B.14 歲和 37 歲 C.15 歲和 3