2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四242《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角》教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4.2 平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、備課人夾角教案新人教 A版必修 4 . 授課時(shí)間課題 2.4.2平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課標(biāo)要求把握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件,及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)問目標(biāo)要求同學(xué)把握平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示同學(xué)活動(dòng)學(xué)技能目標(biāo)能用所學(xué)學(xué)問解決有關(guān)綜合問題. 目情感態(tài)度價(jià)值觀培育細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度標(biāo)重點(diǎn)平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的綜合運(yùn)用難點(diǎn)問題與情境及老師活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入：教 學(xué) 過 程 及 方 法1平面對量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個(gè)非零向量與,它們的夾角是 ,就數(shù)量 | a| b|

2、cos叫與的數(shù)量積, 記作 a b,即有 a b = | a| b|cos,（ ）. 并規(guī)定 0 與任何向量的數(shù)量積為 0. 2兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè) a、b 為兩個(gè)非零向量,e 是與 b 同向的單位向量. 1e a = a e =| a|cos； 2a ba b = 0 3當(dāng) a 與 b 同向時(shí), a b = | a| b| ；當(dāng) a 與 b 反向時(shí), a b = | a| b|. 特殊的 a a = |a|2或|a |aa4 cos =|a|b|；5 | a b| | a| b| ab3平面對量數(shù)量積的運(yùn)算律交換律： ab = ba數(shù) 乘 結(jié) 合 律 ： a b= a b = a b

3、安排律： a + b c = a c + bc名師精編 優(yōu)秀教案1 河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案問題與情境及老師活動(dòng) 同學(xué)活動(dòng)二、講解新課： 平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知兩個(gè)非零向量ax 1y 1,bx 2y2,試用 a 和 b 的坐標(biāo)表示ab. 設(shè) i 是 x 軸 上 的 單 位 向 量 , j 是 y 軸 上 的 單 位 向 量 , 那 么aibx 1iy 1j,bx 2iy 2jj所以2x 1y2ijx2y 1 ijyy 1y 2j2ax 1 iy 1jx 2iy 2jx 1x 2i又i1,jj1,iji0,所以abx 1x2y 12這 就 是說 ：兩 個(gè)向 量的數(shù) 量 積等 于

4、它 們對 應(yīng)坐標(biāo) 的 乘積 的和 . 即教abx 1x 2y 1y 2、2. 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)（1）設(shè)ax,y,就|a2|x 2y2或|a|x2y2. 過（2）假如表示向量a 的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x 1y 1x2y 2,那么|a|x 1x22y 1y22 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公程式 及3. 向量垂直的判定設(shè)ax 1y 1,bx2y2,就ab方x 1x2y 1y20法4. 兩向量夾角的余弦（0）cos=|ab|x12x 1x2y 1y2y22a|by 12x22三 . 講解范例：例 1 已知 A1 , 2 ,B2 , 3 ,C2, 5 ,試判定ABC的外形,并給出證明 . 例 2 設(shè) a = 5 ,7 ,b = 6,4 ,求 ab 及 a、b 間的夾角 精確到 1 o 2 名師精編 優(yōu)秀教案 河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案 問題與情境及老師活動(dòng) 同學(xué)活