2022年高考數(shù)學(xué)新高考2卷

1、第PAGE 頁碼10頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)10頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2022 年遼寧省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)

2、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合 A1，1，2，4，Bx|x1|1，則 ABA1，2B1，2C1，4D1，42(22i)(12i)A24iB24iC62iD62iyAA/BB/CA1DB1C/C1D/D1x3中國的古建筑不僅是擋風(fēng)遮雨的住處， 更是美學(xué)和哲學(xué)的體現(xiàn)如圖是某古建筑物的剖面圖，AA/，BB，CC/，DD/是桁，DD1，CC1，BB1，AA1是脊，OD1， DC1，CB1，BA1是相等的步，相鄰桁的DD1CC1脊步的比分別為OD 0.5，DC k1，BB11k11AA1CB12，BA k3，若k1，k2，k3是公差O為 0.1 的等差數(shù)列，直線 OA 的斜率為 0.75， 則

3、k3A0.75B0.8C0.85D0.94已知向量 a(3，4)，b(1，0)，catb，若a，cb，c，則實(shí)數(shù) tA6B5C5D6甲乙丙丁戊 5 名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰的不同排列方式有A12 種B24 種C36 種D48 種若 sin()cos()2 2cos(，則4)sinAtan()1Btan()1Ctan()1Dtan()1已知正三棱臺的高為 1，上下底面的邊長分別為 3 3和 4 3，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為A100B128C144D19222若函數(shù) f (x)的定義域?yàn)?R，且 f (xy)f (xy)f (x)f (y)，f (1)1

4、，則 f (k)k1A3B2C0D1二、選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0 分。( 3 ，已知函數(shù) f (x)sin(2x)(0)的圖象關(guān)于點(diǎn) 2對稱，則Af (x)在(05 單調(diào)遞減，12)Bf (x)在(11 有兩個極值點(diǎn)12， 12 )C直線 x6yf (x)的一條對稱軸 7 是曲線 3D直線 y 2 x 是曲線 yf (x)的一條切線已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線 C：y22px(p0)的焦點(diǎn) F 的直線與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) M(p，0)，

5、若|AF|AM|，則EFDA直線 AB 的斜率為 2 6 B|OB|OF| C|AB|4|OF| DOAMOBM180如圖，四邊形 ABCD 為正方形，ED平面 ABCD， FBED，ABED2FB，記三棱錐 EABC， EACF，F(xiàn)ABC 的體積分別為V1，V2，V3，則AV32V2BV32V1CV3V1V2D2V33V1CAB若實(shí)數(shù) x，y 滿足x2y2xy1，則Axy1Bxy2Cx2y21Dx2y22三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N(2，2)，若 P(2X2.5)0.36，則 P(X2.5)曲線 yln|x|經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條

6、切線方程分別為，設(shè)點(diǎn) A(2，3)，B(0，a)，直線 AB 關(guān)于直線 ya 的對稱直線為 l，已知 l 與圓C：(x3)2(y2)21 有公共點(diǎn)，則 a 的取值范圍為已知直線 lx2y2 1 在第一象限交于 A，B 兩點(diǎn)，l 與 x 軸 y 軸分別相交于 M，與橢圓6 3 N 兩點(diǎn)，且|MA|NB|，|MN|2 3，則直線 l 的方程為四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（10 分）已知an為等差數(shù)列，bn為公比為 2 的等比數(shù)列，且a2b2a3b3b4a4（1）證明：a1b1；（2）求集合k|bkama1，1m500中元素個數(shù)18（12分

7、）記ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，以 a，b，c 為邊長的三個正三角形的面積分別為S ，S ，S ，且S S S3sinB11231232 ，3求ABC 的面積； 3 ，求若 sinAsinC2b19（12分）在某地區(qū)進(jìn)行某種疾病調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 100 位這種疾病患者的年齡，得到如下樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖頻率組距 0.0230.0200.0170.0120.0060.0020.0010 10 20 30 40 50 60 70 80 90年齡(歲) 估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）估計(jì)該地區(qū)以為這種疾病患者年齡位于區(qū)間20，70)

8、的概率；已知該地區(qū)這種疾病患者的患病率為 0.1%，該地區(qū)年齡位于區(qū)間40，50)的人口數(shù)占該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)的 16%，從該地區(qū)選出 1 人，若此人的年齡位于區(qū)間40，50)，求此人患這種疾病的概率（精確到 0.0001）20（12分）EAO如圖，PO 是三棱錐 PABC 的高，PAPB，PABAC，E 為 PB 的中點(diǎn)C證明：OE平面 PAC：若ABOCBO30，PO3，PA5，求二面角 CAEB 正余弦值B21（12 分）設(shè)雙曲線 Cx2y21(a0，b0)的右焦點(diǎn)為 F(2，0)，漸近線方程為 y 3x：a2b2求 C 的方程；經(jīng)過 F 的直線與 C 的漸近線分別交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P

9、(x1，y1)，Q(x2，y2)在 C 上，且x1x20，y10過 P 且斜率為 3的直線與過 Q 且斜率為 3的直線交于點(diǎn) M， 從下面三個條件中選擇兩個條件，證明另一個條件成立：M 在 AB 上；PQAB；|AM|BM|22（12 分）已知函數(shù) f (x)xeaxex當(dāng) a1 時，討論 f (x)的單調(diào)性；當(dāng) x0 時，f (x) 1，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；，證明：（3）設(shè) nN* 11 1ln(n1)121222n2n進(jìn)入高三后，你將面對的是從心態(tài)到日程，從科目到復(fù)習(xí)進(jìn)度的全面變化。1.在心態(tài)方面無論是被逼無奈還是主動改變，進(jìn)入高三后再也不能得過且過，糊弄自己也糊弄別人。當(dāng)然，前赴后繼

10、追趕的同學(xué)和此起彼伏波動的成績會給你莫大的壓力，而學(xué)會應(yīng)對壓力也是高三的必修課。2.在日程方面你需要從時間和效率兩個方面去挖掘自己的可能性。對你來說不再是哪科肯學(xué)哪科多花時間，所有的科目但凡還有提分的空間，都需要你全力以赴地投入。生活或許是單調(diào)的三點(diǎn)一線，但目標(biāo)清晰、計(jì)劃合理的你仍然可以從中找到激勵。3.在科目方面進(jìn)入新高考之前，理綜/文綜的出現(xiàn)使得原本分科考試被掩蓋的問題被非常顯眼地暴露出來。大分值的選擇題和綜合性高的大題對學(xué)生的知識體系提出了更高的要求。而很多學(xué)校因?yàn)榉N種原因太晚才開始的合卷并沒有給學(xué)生充分的適應(yīng)和調(diào)整時間。4.在整體進(jìn)度方面一輪復(fù)習(xí)之中語文和文綜應(yīng)試體系的構(gòu)建、化學(xué)生物重

11、新梳理知識點(diǎn)都是從過去兩年知識積累導(dǎo)向向應(yīng)試導(dǎo)向轉(zhuǎn)變的體現(xiàn)，對后續(xù)復(fù)習(xí)的重要性不言而喻。一些學(xué)校也會安排或者鼓勵學(xué)生進(jìn)行“零輪復(fù)習(xí)”也是在為一輪做好準(zhǔn)備。有句話叫“潮水退去才知道誰在裸泳”。新高三的“大洗牌”只不過是更高的要求給學(xué)生帶來的挑戰(zhàn)。之前給自己挖了多少坑，自己也該心里有數(shù)吧。在正式開學(xué)之前，在完成暑假作業(yè)并調(diào)整好狀態(tài)之余，你還可以安排好這些事情：熟悉綜合科合卷模式對于除了新高考的省市而言，綜合科仍然是高考中重要的拉分項(xiàng)。然而，很多高中合卷的時間過晚，直到上高三甚至高三下才開始進(jìn)行合卷的訓(xùn)練，學(xué)生對于綜合科的答題技巧和知識體系的熟悉不夠，不得不在高三緊張的學(xué)習(xí)和考試當(dāng)中頻頻調(diào)整和適應(yīng)。

12、在分卷的考試中，一道選擇題的分值不高，一個小失誤或一個知識的小缺漏的影響并不大。而在綜合科當(dāng)中，任何的小失誤都會導(dǎo)致大額的丟分。另一方面，剛上高三時，歷史的選擇題、生物化學(xué)的選擇題的難度和綜合性上升，也會造成錯誤率增加。可以從暑假開始，學(xué)生有計(jì)劃的自行安排每周至少一次的綜合科合卷限時訓(xùn)練，并按照標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行批改和訂正。務(wù)必轉(zhuǎn)變態(tài)度，重視每一個錯誤。因?yàn)楸确稿e更愚蠢的，就是重復(fù)犯同樣的錯誤。提前開始“零輪復(fù)習(xí)”很多高三學(xué)生都體驗(yàn)過：數(shù)學(xué)、英語、物理成績好的學(xué)生，其實(shí)波動都不會太大，即便有些心態(tài)浮躁的學(xué)生在數(shù)學(xué)物理上存在短期波動，都比較容易較快地調(diào)整過來。這是因?yàn)樵谥暗膶W(xué)習(xí)過程中就已經(jīng)滲透了許多

13、面向高考的應(yīng)試思維和解題技巧。相反，語文、化生、政史地，給學(xué)生的觀感是：即便到一輪復(fù)習(xí)，似乎還是在不斷接受新的東西。原因是這幾個學(xué)科由原來的知識導(dǎo)向到考試導(dǎo)向的變化更大。一輪復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)校老師還會重新梳理已有知識、建立知識體系、強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用的應(yīng)試能力。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)、英語、物理上沒有太大缺漏(甚至比較突出)，就能在一輪復(fù)習(xí)過程中騰出相當(dāng)多的時間和精力在其他科目上。相反，如果學(xué)生在這三個科目上有瘸腿，則會在緊張的一輪復(fù)習(xí)中疲于奔命。因此，在這個暑假，準(zhǔn)高三的學(xué)生應(yīng)當(dāng)優(yōu)先在數(shù)學(xué)、英語、物理上補(bǔ)上缺漏，提升應(yīng)試水平。同時學(xué)有余力的情況下，可以自行開始梳理其他科目的知識體系。雖說成功沒有捷徑，但是

14、學(xué)霸的經(jīng)驗(yàn)，我們是可以借鑒的，再一起來看看這位清華學(xué)霸假期送給學(xué)弟學(xué)妹們的8個走心建議吧!1.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(1)苦累都不算事，有效的計(jì)劃時間和學(xué)習(xí)態(tài)度;(2)把握“彎道時間”(假期收心，腳踏實(shí)地);(3)鼓勵和自信以及高效的學(xué)習(xí)方法是墊腳石;(4)時間分配+錯題本;(5)低谷怎么辦?心態(tài)最重要;2.熟悉綜合科合卷模式有人說“青春就是用來奮斗的”，有人說“青春就是用來揮霍的”，現(xiàn)在回想青蔥歲月，更覺青春是為了找尋自我的，追尋無悔。9年前的我，初入高中，只知道一個字“學(xué)”，在煉獄般地衡中，沒有一頓飯不是跑步前去食堂，沒有一天不是跑操背書，沒有一天的生活不是被規(guī)劃和自我規(guī)劃。有人說“衡中”生活太苦，衡中

15、就是個監(jiān)獄。沒錯，是監(jiān)獄，沒有一絲閑暇和自我時間，但就是在這里，幾千學(xué)子奮筆疾書，起早貪黑地學(xué)習(xí)，要說智力水平，在我看來差別并沒有太大，因?yàn)橐磺卸急灰?guī)定了，更重要的是學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度。在這里，你知道“比你聰明的學(xué)生比你還刻苦，”“笨鳥先飛”“勤能補(bǔ)拙”，“付出就有回報(bào)”，體現(xiàn)的淋漓盡致。天天有測，周周小測，月月大考，這樣的節(jié)奏，讓你連哀傷的時間都沒有，考試成績下滑了，沒關(guān)系，馬上還有證明自己的機(jī)會，就是這樣一環(huán)一環(huán)，一步一步，沒有喘息的生活，督促著我們一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，一點(diǎn)點(diǎn)向前。就拿我自己說，高一分到的是普通班，學(xué)號是十幾，不算差，自己也滿足，但當(dāng)數(shù)理化文史政，同時讓你應(yīng)付的時候，我第一次考試就

16、滑到四十多名，心情很是壓抑，對自己產(chǎn)生了懷疑，我也同樣這么刻苦，時間沒比別人少花，可成效并不大。其實(shí)最初沒有意識到是學(xué)習(xí)效率和理解力的問題。我確實(shí)不是個聰明的孩子，但在老師眼里也算的上刻苦和努力。當(dāng)把自己作為學(xué)習(xí)的機(jī)器，被考試分?jǐn)?shù)奴役時，你做再多的努力也收效甚微。但如果端正自己的位置和態(tài)度，做學(xué)習(xí)的主人，由自己支配自己的學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)方法時，你會有橫掃千軍的感覺。3.改變不了環(huán)境，那就適應(yīng)它成績的不理想，過苦的生活，還有各項(xiàng)紀(jì)律檢查等等給不適應(yīng)這里環(huán)境的我們以極大的挑戰(zhàn)，怎么辦?沒辦法，逼著自己去適應(yīng)，去調(diào)節(jié)，如果不逼一下自己，你永遠(yuǎn)不知道自己的潛力有多大。4.建立自信心記得文理分班的時候我的

17、學(xué)號仍然是三十幾，但此后的學(xué)號卻一直在變化，二十幾到十幾再到幾號，這一路除去自己不放棄自己外，踏踏實(shí)實(shí)聽課，認(rèn)認(rèn)真真做題，每一個自己都安排的很滿，每周自我反省，錯題整理，題型回顧，周周必做的學(xué)習(xí)方式幫了很大的忙。其實(shí)更重要的一點(diǎn)是自信心的建立，從小數(shù)學(xué)就不好，屬于勉強(qiáng)及格的一類，但對于文科生而言，得數(shù)學(xué)者的天下，所以數(shù)學(xué)是左右總成績的重要科目。高一一年的數(shù)學(xué)并沒有太大起色，但是感恩的是遇到一個很好的數(shù)學(xué)老師，他近花甲，要退休，他操著一口衡水地方方言。雖然總是嘲笑他的口音，但不得不敬佩老人家的敬業(yè)，是他每次考試鼓勵說又進(jìn)步了，哪怕進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn);是他提問我的次數(shù)增多了，是他旁敲側(cè)擊地夸我聰明，沒錯。

18、就這樣，我學(xué)數(shù)學(xué)的自信心上來了，就更愿意花時間和精力在上面，數(shù)學(xué)課對我來說就是享受，攻克數(shù)學(xué)題對我來說就是戰(zhàn)勝的快感。就這樣，一次次的數(shù)學(xué)從及格線，到百分以上，進(jìn)而一百一，一百二，最后一路到高三的模擬考，數(shù)學(xué)得滿分。5.認(rèn)真對待每一科萬事難逃認(rèn)真二字，你如何對待它，它就反過來怎么對你，我是待數(shù)學(xué)如初戀的，它也沒讓我失望。高中畢業(yè)，我的數(shù)學(xué)改錯本整整齊齊的共八大本，每一本都是用兩種以上的顏色標(biāo)記，紅色是常錯，易錯，和重點(diǎn)，黑色是題目題型，藍(lán)色是次重點(diǎn)，到現(xiàn)在我也舍不得丟掉曾經(jīng)的記憶。記得每次考試前，我已經(jīng)沒有了看課本的習(xí)慣，所有的資料來源于改錯本，在重點(diǎn)中再總結(jié)重點(diǎn)和記不牢的公式，考試前多看幾遍

19、，考試時所有的知識就像擺在眼前一樣，用到哪塊就選哪塊就好了。其他科目的學(xué)習(xí)亦大同小異。因?yàn)楸旧韾圩x書，而且參加過各類作文比賽，寫隨筆，所以語文學(xué)習(xí)更多的是一種語感和積累，如果你能將所有知識都分門別類的儲存在大腦里，用到哪里，就能隨時拿出來，怎么可能不考高分呢?6.好記性不如爛筆頭雖然很土，但卻說出了真理，當(dāng)你多寫，多寫，寫著寫著就記在腦子里了，知識莫過于反復(fù)和重復(fù)，這樣做了又怎能很快忘掉?那些生僻字，那些詩詞，那些描寫手法，那些勵志故事，人生小段，哪個不能應(yīng)用于作文中?只要稍加轉(zhuǎn)換，學(xué)會整合，就可以了。英語學(xué)習(xí)，說實(shí)話是我高中記憶中最平庸的一門，高考分?jǐn)?shù)也只有132分，但因?yàn)閺某踔?，英語成績就

20、還算可以，所以并未很投入，我的方法還是記與寫。當(dāng)時并不知道有哪些英文原版小說，最初的啟蒙讀物就是書蟲，里面的名著故事，反反復(fù)復(fù)讀了N遍也不厭煩，因?yàn)槭请p語就會對照比較學(xué)習(xí)，很有效的提高了自己的閱讀水平和語感。而且會把題目中的閱讀文段當(dāng)精讀對待，遇到生詞，不熟的短語，常用用法等等都會積累下來，一回生兩回熟，自然積累就上去了。錯題本的應(yīng)用派上用處，加上老師要求作文單詞寫的要跟楷書一樣，所以只是抽出固定時間勤加練習(xí)，最后字母寫的真跟楷書一樣了，正正方方，起碼印象分好，當(dāng)然這屬于純應(yīng)試的技巧，現(xiàn)在看來毫無用處。7.興趣是最好的老師有一個方法值得提一下，就是串聯(lián)學(xué)習(xí)法。很多知識都是融會貫通的，比如of這個詞，會出現(xiàn)多種用法，在不同的語境下語義不同，在不同的短語中也是如此，又比如動詞后面加for和with都不同，這些可以統(tǒng)一整理，頻繁整理，見得多了，就自然會選擇了。另外到了大學(xué)以后，你會發(fā)現(xiàn)生活英語和考試英語完全不是一回事，首先聽，我們就很吃力，第一節(jié)課老師就聽的是CNN，讓邊聽邊寫，最后復(fù)述，對于高考沒有聽力的我來說，可謂是disaster，那如何才能短期提高聽力水平呢?聽、抄是最見效的方式，大家可以選取簡單的VOA等新聞類或短片開始練起，把一段新聞或文章，練得很