江蘇省淮安市盱眙縣重點名校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷（Word版含解析）

1、中考數(shù)學期末測試卷必考（基礎題）含解析注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，B90，A

2、B3cm，BC6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，P點到達B點運動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關系圖象大致是（）ABCD2一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD3不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD4若分式方程無解，則a的值為（）A0B1C0或1D1或15一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余

3、都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD7如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點，將ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD98如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當，時，等于（ ）ABCD9如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED10如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小

4、正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形ABCD中，BC6，CD3，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD則陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）12將161000用科學記數(shù)法表示為1.6110n，則n的值為_13矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當EFC為直角三角形時BE=_14已知拋物線yx2x1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m的值為_15用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現(xiàn)有兩種設計方案,一種是圍成正方形的場

5、地;另一種是圍成圓形場地.現(xiàn)請你選擇,圍成_(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.16一個圓錐的母線長為5cm，底面半徑為1cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為_cm117如圖，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心（對角線的交點）O所經(jīng)過的路徑總長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在ABC中,A,B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面積.19（5分）關于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數(shù)根，求m的值；（2）若m為負數(shù)，判

6、斷方程根的情況20（8分）如圖，已知O,請用尺規(guī)做O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法）21（10分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).22（10分）先化簡：，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值23（12分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的ABO與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)交AB于點E，交BC于點F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 24（14分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，點C在半徑O

7、B上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結(jié)（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關系式，進而得出答案【詳解】由題意可得：PB3t，BQ2t，則PBQ的面積SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下故選C【點睛】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關系式是解題關鍵2、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一

8、、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤，故選C3、C【解析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【詳解】解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為

9、C故選C【點睛】考核知識點：解不等式組.4、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當1a0時，即a1，整式方程無解，當x10，即x1時，分式方程無解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件5、D【解析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；

10、中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個數(shù)據(jù)3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵6、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率7、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設E

11、F=x，得到CE=9x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設EF=EB=x，得到CE=BCEB=9x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，F(xiàn)DBC，DFE=FEC，F(xiàn)EC=B，EFAB，則AB=，故選C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，

12、平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關鍵8、B【解析】首先連接AC，由將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【詳解】連接AC，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【點睛】本題考點：菱形的性質(zhì).9、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsi

13、nABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法10、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】如圖，連接OE，利用切線的性質(zhì)得OD=3，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECDS扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛

14、才計算的面積即可得到陰影部分的面積【詳解】連接OE，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，ODCD3，OEBC，四邊形OECD為正方形，由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積S正方形OECDS扇形EOD32，陰影部分的面積，故答案為【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關系也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式12、5【解析】【科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時

15、，n是負數(shù)【詳解】161000=1.61105.n=5.故答案為5.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、3或1【解析】分當點F落在矩形內(nèi)部時和當點F落在AD邊上時兩種情況求BE得長即可.【詳解】當CEF為直角三角形時，有兩種情況：當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折疊，使點B落在點F處，AFE=B=90，當CEF為直角三角形時，只能得到EFC=90，點A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，

16、EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設BE=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當點F落在AD邊上時，如圖2所示此時ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應用等知識點，解題時要注意分情況討論14、1【解析】把點（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【詳解】二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸的一個交點為（m，0），m2m10，m2m1，m2m+1+1故答案為：1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，求代

17、數(shù)式的值的應用，解答此題的關鍵是求出m2m1，難度適中15、圓形【解析】根據(jù)竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進而可計算出所圍成的正方形的面積；根據(jù)圓的周長公式，可知所圍成的圓的半徑，進而將圓的面積計算出來，兩者進行比較【詳解】圍成的圓形場地的面積較大理由如下：設正方形的邊長為a，圓的半徑為R，竹籬笆的長度為48米，4a=48，則a=1即所圍成的正方形的邊長為1；2R=48，R=，即所圍成的圓的半徑為，正方形的面積S1=a2=144，圓的面積S2=（）2=，144，圍成的圓形場地的面積較大故答案為：圓形【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小的比較在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系

18、實際，不能死學16、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長=15=10，圓錐的側(cè)面積=101=10（cm1） 故答案為10點睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）17、【解析】第一次旋轉(zhuǎn)是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長，圓心角是60第二次還是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60第三次就是以點B為旋轉(zhuǎn)中心，OB為

19、半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖故這樣旋轉(zhuǎn)6次，就是2個這樣的弧長的總長，進而得出經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長【詳解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等邊三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=，第一、二次旋轉(zhuǎn)的弧長和=+=，第三次旋轉(zhuǎn)的弧長為：，故經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為：2（+）=故答案為：【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的知識三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解【詳解】如圖：由已知可

20、得：A=30，B=60，ABC為直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形19、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數(shù)根，m2（2m3）m+m2+1=1，m；（2）=b24ac=12m+5，m1，12m1=12m+51此方程有兩個不相等的實數(shù)根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方

21、程根的個數(shù)與根的判別式的關系是解題的關鍵20、見解析【解析】根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫出圖，保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑，再作該直徑的中垂線，順次連接圓上的四點即可.【點睛】此題重點考察學生對圓內(nèi)接正四邊形作圖的應用，掌握圓內(nèi)接正四邊形的作圖方法是解題的關鍵.21、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當x=2或3時，原分式無意義，應舍去，當a=4時,原式=122、x1，1【解析】先通分計算括號里的，

22、再計算括號外的，最后根據(jù)分式性質(zhì)，找一個恰當?shù)臄?shù)2（此數(shù)不唯一）代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式x1，根據(jù)分式的意義可知，x0，且x1，當x2時，原式211【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，化簡過程中要注意運算順序，化簡結(jié)果是最簡形式，難點在于當未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義，且除數(shù)不能為零23、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計算出邊長即可.證明：在圖3中，取AB中點E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60中始終有 四邊形的面積等于=.點睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個知識點是解題的關鍵.24、（2）；（2）詳見解析；（2）當是以CD為腰的等腰三角形時，CD的長為2或【解析】（2）先求出OCOB=2，設OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，