人教版九年級上冊第二十四章 圓24.3 正多邊形和圓 學(xué)案（含答案）

1、人教版九年級數(shù)學(xué)第二十四章24.3正多邊形和圓知識鏈接Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！1、切線的性質(zhì)定理： 2、切線的判定定理： 學(xué)習(xí)任務(wù)（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。（二） 試身手， 初露鋒芒讓我們來試試下面的問題和小練習(xí)吧。1各邊 ，各角 的多邊形叫正多邊形如圖，把一個圓作n等分（n3，n是正整數(shù)），就可以作出這個圓的 正n邊形，這個圓就是這個正n邊形的外接圓2填表點O正多邊形的 圓心線段OA正多邊形的 圓的半徑AOB正多邊形的 圓心角O到AB的距離OM正多邊形的 弦心距3正多邊形的有關(guān)結(jié)論已知AB是圓內(nèi)接正n邊形的一條邊，且AB=a，則由垂徑定理，OM

2、是等腰三角形OAB的對稱軸（1）中心角，外角，內(nèi)角（2）在直角三角形OAM中，即（3）正n邊形周長（4）正n邊形面積（三）攻難關(guān)，自學(xué)檢測讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！練習(xí)1如圖所示，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形(陰影部分)外輪廓線的周長是 ( )A7 B8 C9 D10練習(xí)2同一個圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于（）A3：4 B：2 C2： D1：2練習(xí)3要用圓形鐵片裁出邊長為4的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小是_練習(xí)4如圖所示，等邊ABC內(nèi)接于O，AB10cm，則O的半徑是_練習(xí)5 熟練掌握常見正多邊形有關(guān)計

3、算：正n邊形中心角半徑邊心距周長面積n=3n=4n=6n練習(xí)6有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積測一測，大顯身手一、選擇題1一個正多邊形的一個內(nèi)角為120，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )A9 B8 C7 D62已知：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則BPC的度數(shù)是（）A45 B60 C75 D90 二、填空題 3正六邊形的半徑是5cm，則邊長_，周長_ ，邊心距_，面積_ 4正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為 三、解答題5如圖所示，正ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，求ABC的邊長a，周長P，邊心距r，面積S參考答案：試身手， 初露鋒芒1相等，也相等，內(nèi)接2中心，半徑，中心角，邊心距攻難關(guān)，自學(xué)檢測1 B2 B 3 ；提示：如圖所示，ABC為等腰Rt，4 cm；提示：過O作ODBC于D，連接OB，在RtBOD中，BDBC5(cm)BOD， BO(cm)5中心角：120， 周長：3a 90， 4a60, 6a6解：如圖，正六邊形ABCDEF，連接OB，OC，是等邊三角形周長=（m）面積=（m2）測一測，大顯身手1 D2 A3 5cm，30cm，cm，4 2： 提示：設(shè)正六邊形的半徑是r，則外接圓的半徑r，內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2：5解： 作AD