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誘導(dǎo)公式(二)探究點(diǎn)一誘導(dǎo)公式五思考1如圖,在直角三角形中,根據(jù)正弦、余弦的定義有ABC2abc22根據(jù)上述結(jié)論,你有什么猜想?2( )=cossin 2( )=sincos 如圖,點(diǎn)P1關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)P5,以O(shè)P5為終邊的角與角有什么關(guān)系?角與角的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?yxoP1P5y=xM公式五2( )=cossin 2( )=sincos 探究點(diǎn)一誘導(dǎo)公式六如圖,點(diǎn)P1關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)P5,再作P5關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P6,又能得到什么結(jié)論?以O(shè)P6為終邊的角與角有什么關(guān)系?角與角的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?yxoy=xP1P5P6公式六2+( )=cossin 2+( )= -sincos 利用公式五或公式六,可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化可以在變成銳角的過程中發(fā)生作用思考2你能根據(jù)相關(guān)的誘導(dǎo)公式給出下列等式的證明嗎?(2)例1化簡(jiǎn): 解:原式解:設(shè)53,37,那么90,從而90于是sin sin(90)cos 因?yàn)?7090,所以143 323由sin 0,得143 18015例2已知sin(53) ,且27090,求sin(37)的值 于是sin sin(90)cos =652 已知 ,求 的值.題型一利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值題型二三角恒等式的證明證明左邊題型三誘導(dǎo)公式與函數(shù)結(jié)合的
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