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1、人教版 必修二第八節(jié)機(jī)械能守恒定律 第七章機(jī)械能守恒定律1掌握什么是機(jī)械能,理解物體動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化2理解機(jī)械能守恒定律,能在具體問(wèn)題中判定機(jī)械能是否守恒3能用機(jī)械能守恒定律分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問(wèn)題課前自主預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1轉(zhuǎn)化條件:只有 或 做功2轉(zhuǎn)化特點(diǎn):做正功時(shí), 向 轉(zhuǎn)化,做負(fù)功時(shí), 向 轉(zhuǎn)化重力彈力勢(shì)能動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能基礎(chǔ)梳理二、機(jī)械能守恒定律1推導(dǎo)(1)建立情景:自由落體運(yùn)動(dòng)或拋體運(yùn)動(dòng)或沿光滑曲面下滑(2)推導(dǎo)依據(jù)動(dòng)能定理W .重力做功與重力勢(shì)能的變化W .(3)推導(dǎo)結(jié)論Ek2Ek1 或Ek2Ep2.EpEp1Ep2Ek1Ep12內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物
2、體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和勢(shì)能可以,而總的機(jī)械能3守恒定律表達(dá)式(1)Ek2Ek1 即Ek增 (2)Ek2Ep2(3)E24守恒條件:只有重力(或彈力)做功互相轉(zhuǎn)化保持不變Ep1Ep2Ep減Ek1Ep1E1在以下兩種條件下機(jī)械能是否守恒?(1)只受重力(2)只有重力做功并說(shuō)明兩種條件含義是否相同?提示:兩種條件下機(jī)械能均守恒,但兩種條件的含義不同只有重力做功時(shí)可能物體只受重力,也可能還受其他力,但其他力都不做功想一想一、機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象及守恒條件分析1研究對(duì)象(1)當(dāng)只有重力做功時(shí),可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時(shí),必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為
3、研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)要點(diǎn)名師點(diǎn)撥2守恒條件(1)從能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)看:只有系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,無(wú)其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒如果物體間發(fā)生相互碰撞,物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),又有相互間的摩擦作用時(shí)有內(nèi)能的產(chǎn)生,機(jī)械能不守恒(2)從做功特點(diǎn)看:只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,具體表現(xiàn)在:只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用,如所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)阻力)還受其他力,但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功,如圖所示圖甲中,不計(jì)空氣阻力,小球在擺動(dòng)過(guò)程中線的拉力不做功,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒圖乙中,不計(jì)空氣阻力,球在擺動(dòng)過(guò)程中,只有重力和彈簧與球間的彈力做功,球與彈簧組成的
4、系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但對(duì)球來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒如圖丙所示,A、B構(gòu)成的系統(tǒng),忽略繩的質(zhì)量和繩與滑輪間摩擦,在A向下、B向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,F(xiàn)A和FB都做功,所以A的機(jī)械能不守恒B的機(jī)械能也不守恒但對(duì)A、B組成的系統(tǒng),繩的拉力FA、FB為系統(tǒng)內(nèi)彈力滿(mǎn)足機(jī)械能守恒條件,則A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒(1)機(jī)械能守恒的條件不是物體所受的合力為零,也不是合力的功為零(2)判斷單個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒從機(jī)械能的定義或做功的力的特點(diǎn)上分析較好,而對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒的判斷,從能量轉(zhuǎn)化的角度分析比較簡(jiǎn)單特別提醒二、機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及解題步驟1當(dāng)系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件以后,常見(jiàn)的表達(dá)式有以下幾種:(1)Ek1Ep1E
5、k2Ep2,即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和(2)EkEp或EpEk,即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量(3)EAEB,即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟(1)選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng))(2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況,弄清各力做功情況,判斷機(jī)械能是否守恒(3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?,確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能(4)選取恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式列方程求解(1)公式中涉及到的系統(tǒng)在不同時(shí)刻的速度必須是相對(duì)于同一慣性參考系(一般是對(duì)地面的速度)的(2)公式中涉及的系統(tǒng)在不同時(shí)刻的勢(shì)能必須是相對(duì)同一參考
6、平面的勢(shì)能(3)如果采用表達(dá)式(2)或(3)的守恒形式,則沒(méi)必要選取參考平面特別提醒 例1 如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是課堂互動(dòng)探究題型一、 機(jī)械能守恒條件的理解A甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中,A機(jī)械能守恒B乙圖中,A置于光滑水平面,物體B沿光滑斜面下滑,物體B機(jī)械能守恒C丙圖中,不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落,B加速上升過(guò)程中,A、B機(jī)械能守恒D丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),小球的機(jī)械能守恒解析:甲圖中重力和彈力做功,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但物體A機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)乙圖中物體B除受重力外,還受彈力,彈力對(duì)B做負(fù)功,機(jī)械能不守恒,但從能量特點(diǎn)看A、B組成的
7、系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功,對(duì)B做正功,代數(shù)和為零,A、B機(jī)械能守恒,C對(duì)丁圖中動(dòng)能不變,勢(shì)能不變,機(jī)械能守恒,D對(duì)答案:CD解答此題應(yīng)注意把握以下三點(diǎn):(1)機(jī)械能守恒時(shí)力做功特點(diǎn)(2)機(jī)械能守恒時(shí)能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)(3)機(jī)械能守恒的適用對(duì)象題后總結(jié)【針對(duì)訓(xùn)練】 1.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的是()A電梯勻速下降過(guò)程B起重機(jī)吊起重物過(guò)程C物體做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程D考慮阻力條件下,滑雪者沿斜面下滑過(guò)程解析:機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功,只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,電梯勻速下降過(guò)程中,重力做正功,拉力做負(fù)功,機(jī)械能減少,A錯(cuò)誤;起重機(jī)吊起重物過(guò)程,重力做負(fù)功,拉力做正功,機(jī)械能增加,B
8、錯(cuò)誤;物體做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,只有重力做功,機(jī)械能守恒,C正確;考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過(guò)程,重力做正功,支持力不做功,滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能減少,D錯(cuò)誤答案:C例2如圖所示,在水平桌面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出,不計(jì)空氣阻力,求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小題型二、 機(jī)械能守恒定律定律不同表達(dá)式的應(yīng)用解法三的表達(dá)式研究的是變化量,無(wú)需選擇參考平面,這給問(wèn)題的分析和方程的建立帶來(lái)了很大方便,但在具體問(wèn)題中,一定要弄清楚是增加量還是減少量題后總結(jié)【針對(duì)訓(xùn)練】 2.一物體從光滑曲面頂端由靜止開(kāi)始滑下,如圖所示,曲面高1 m,不計(jì)空氣阻力,物體滑到斜面底端的速率是多大?答案:4.4 m/s誤區(qū):不明確機(jī)械能守恒定律的系統(tǒng)性導(dǎo)致錯(cuò)解【典型例題】 如圖所示,一輕彈簧固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速釋放,讓它自由擺下,不計(jì)空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程中跨越思維誤區(qū)A重物的重力勢(shì)能減少B重物的重力勢(shì)能增大C重物的機(jī)械能守恒D重物的機(jī)械能減少【嘗試解答】重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能減小,A對(duì);
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