基于遺傳算法的股票市場選擇模型

1、基于遺傳算法的股票市場選擇模型摘要：為提高投資者在股票市場的收益，解決在證券投資中股票選擇這一重要問題，提出一種基于遺傳算法的股票選擇模型。算法以上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)為樣本特征，為克服K-means算法的不穩(wěn)定性，采用基于遺傳算法的K-means算法對同一板塊股票進(jìn)行聚類分析，剔除財(cái)務(wù)指標(biāo)較差的一類中的股票。對篩選條件編碼，為解決傳統(tǒng)遺傳算法處理復(fù)雜問題時(shí)存在的過早收斂現(xiàn)象，提出改進(jìn)的遺傳算子，利用改進(jìn)的遺傳算法尋找使股票市場投資收益最大化的選股模型參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在股票選擇上具有較好的效果，可供市場投資者借鑒。關(guān)鍵詞：股票選擇；遺傳算法；聚類分析；投資決策；組合優(yōu)化1引言當(dāng)今社會(huì)人們

2、的理財(cái)投資意識(shí)日益增強(qiáng)，且越來越多的投資者將眼光投向了股票市場。雖然股票可以給投資者帶來可觀的收益，但投資者要想獲得很好的投資回報(bào)，就得利用合理科學(xué)的投資策略來選擇股票進(jìn)行投資。股票選擇從基本面而言，就是對上市公司的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行評估2。股票市場具有的長期記憶性使得可以通過數(shù)據(jù)分析找出股票價(jià)格或收益率的長期相關(guān)性，同時(shí)股票市場具有非線性3，應(yīng)用智能算法可以提高分析的精確度和魯棒性?，F(xiàn)有的很多關(guān)于股市的研究主要是應(yīng)用優(yōu)化算法對股價(jià)和股市態(tài)勢做出預(yù)測。如文獻(xiàn)4提出一種基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型來預(yù)測股價(jià)。文獻(xiàn)提出基于離群特征模式的支持向量機(jī)模型來預(yù)測股價(jià)波動(dòng)。這些研究限于

3、對單個(gè)股票或大盤價(jià)格的預(yù)測，對投資者的投資決策缺乏全面指導(dǎo)性。對于股票選擇，最傳統(tǒng)的基于基本面分析的股票選擇方法有歐奈爾基本面CANSLIM法則、朱雀丁遠(yuǎn)指數(shù)中性策略等經(jīng)典模型。這些模型大多是研究者通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)提出的，雖然具有一定的效果，但是股票篩選精度一般，靈活性較差。文獻(xiàn)7定義了股票穩(wěn)定性值，結(jié)合遺傳算法和貪婪算法提出股票選擇規(guī)劃方法。此方法很好地規(guī)1682016,52(18)ComputerEngineeringandApplications計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用指標(biāo)類別指標(biāo)名稱指標(biāo)性質(zhì)每股指標(biāo)每股收益/元正指標(biāo)盈利能力總資產(chǎn)凈利潤率/%正指標(biāo)盈利能力銷售凈利率/%正指標(biāo)盈利

4、能力凈資產(chǎn)收益率/%正指標(biāo)成長能力凈利潤增長率/%正指標(biāo)成長能力總資產(chǎn)增長率/%正指標(biāo)營運(yùn)能力應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率/次正指標(biāo)營運(yùn)能力存貨周轉(zhuǎn)率/次正指標(biāo)償債及資本結(jié)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債率/%逆指標(biāo)現(xiàn)金流量經(jīng)營現(xiàn)金凈流量對負(fù)債比率/%正指標(biāo)表1財(cái)務(wù)指標(biāo)表避了股票選擇風(fēng)險(xiǎn)，但是沒有實(shí)現(xiàn)收益最大化。文獻(xiàn)8通過合理地選取貝葉斯分類器的參數(shù)對股票進(jìn)行分類得出高回報(bào)股票組合，但是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)受大盤形勢影響缺乏貝葉斯分類需要的獨(dú)立性，算法預(yù)測精度一般。本文提出一種改進(jìn)的選股策略，利用基于遺傳算法改進(jìn)的K均值聚類算法和改進(jìn)的遺傳算法分析上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，得出合理的股票選擇模型。首先在大量股票樣本的初步處理中，采用基于遺傳算法的

5、K均值算法，對財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，從而過濾股票樣本。然后利用改進(jìn)的遺傳算法，使用自適應(yīng)的交叉算子與變異算子，來尋找最佳選股模型參數(shù)，從而找出真正具有投資價(jià)值的股2股票選擇模型的建立2.1指標(biāo)及樣本的選擇基本面選股所涉及的因素主要是上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，包括每股指標(biāo)、盈利能力、成長能力、營運(yùn)能力、現(xiàn)金流量、償債能力和資本結(jié)構(gòu)等指標(biāo)。所以本文選取了較能反映這些能力的十項(xiàng)重要指標(biāo)，如表1所示。板塊是由具有共同特征的股票組成的群體。股票板塊可以根據(jù)上市公司所屬的行業(yè)、地域、特色題材等多種角度來劃分9。本文選取了發(fā)電設(shè)備板塊的50家上市公司的股票作為樣本。2.2模型求解策略聚類是將對象集合分組為多個(gè)類，

6、同一類中的對象有很大的相似性。目前國內(nèi)股票市場根據(jù)上市公司的財(cái)務(wù)狀況，公司股票一般分為：績優(yōu)股、一般股和垃圾股。所以本文采用基于遺傳算法改進(jìn)的K均值聚類算法將樣本數(shù)據(jù)根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)屬性聚類為三類，即k=3。剔除垃圾股類中的股票樣本，保留績優(yōu)股和一般股類中的樣本。這樣先從大量數(shù)據(jù)中過濾掉不利于投資的股票，減少了之后股票選擇的數(shù)據(jù)量，提高了選擇的準(zhǔn)確率和效率。求得最佳的股票選擇模型可以看作是一個(gè)復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，目標(biāo)就是求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，遺傳算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，利用改進(jìn)的遺傳算法可以很好地求解這一問題。一F2.3模型的建立231模型參數(shù)xj代表股票所屬上市公司的第j(0j11)個(gè)財(cái)務(wù)指

7、標(biāo)(對應(yīng)如表1所示)。x11代表該只股票的回報(bào)率。S：代表第i只股票樣本(0i1(2)i=1取得最大平均回報(bào)率時(shí)的P即為最佳的股票選擇模型參數(shù)。3基于浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法及改進(jìn)31染色體編碼染色體的編碼方式有很多種，例如二進(jìn)制編碼、格戎容，吳萍：基于遺傳算法的股票市場選擇模型2016，52(18)169戎容，吳萍：基于遺傳算法的股票市場選擇模型2016，52(18)169maxc1Ipm1(6)(7)maxp=!FavgPm1是基準(zhǔn)變異概率，紡、雷碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼、符號(hào)編碼11。傳統(tǒng)的遺傳算法采取二進(jìn)制編碼以便于算法的交叉、變異操作。但是本文涉及的是多維數(shù)據(jù)操作，二進(jìn)制編碼會(huì)增加染色體編碼長度、

8、人為離散化參數(shù)取值，并且上市公司各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)都是小數(shù)，所以在本文中米用浮點(diǎn)數(shù)編碼，可以提高遺傳算法的精度，減少計(jì)算量。同時(shí)針對采用浮點(diǎn)數(shù)編碼在處理一些復(fù)雜問題時(shí)會(huì)發(fā)生的停滯現(xiàn)象，本文也提出了改進(jìn)策略。3.2遺傳算子選擇運(yùn)算選擇運(yùn)算把較好的個(gè)體按一定規(guī)則直接遺傳到下一代群體中，適應(yīng)度高的個(gè)體更容易遺傳到下一代群體中。本文使用輪盤賭選擇法12，各個(gè)體被選中的概率Pri與其適應(yīng)度值Fi成正比。設(shè)種群規(guī)模為N，則：FPr=12N(3)，tFii=1交叉運(yùn)算交叉運(yùn)算是指把2個(gè)父代染色體的部分基因按某種方式交換重組，從而生成新個(gè)體，使得遺傳算法的搜索能力大大提升。采用浮點(diǎn)數(shù)編碼時(shí)，交叉運(yùn)算使用適合浮點(diǎn)數(shù)編

9、碼的算術(shù)交叉算子13：R+1=axt+(1-a丹t+1ttIB=(1-a)xA+axB其中，a是0，1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。3.2.3變異運(yùn)算變異運(yùn)算是對群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動(dòng)。變異操作使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力并且可維持群體多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象。均勻變異算子對于每個(gè)變異點(diǎn)從對應(yīng)基因位的取值范圍內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)代替原有基因值14。即x=xmin+r(xmaxxmin)(5)其中，r是0，1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；xmax，xmin分別是該基因位的數(shù)值上下限。3.3基于浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法的改進(jìn)3.3.1存在的問題分析股票樣本特征屬性較多，數(shù)據(jù)維數(shù)高。在進(jìn)行股票篩選的初始

10、種群中，每一個(gè)個(gè)體P都是隨機(jī)產(chǎn)生的，由于各樣本股票所屬上市公司的發(fā)展水平各異，各股票樣本財(cái)務(wù)指標(biāo)千差萬別，個(gè)體P作為篩選條件對股票樣本Si進(jìn)行篩選時(shí)，目標(biāo)函數(shù)約束條件很難滿足，即能同時(shí)滿足篩選條件SijPj+1(0j7)&Si8P9&Si9P10的股票非常少。若有股票滿足個(gè)體，此個(gè)體很有可能為n非優(yōu)解或局部最優(yōu)解；若無股票滿足個(gè)體，此時(shí)Zci=0，的非優(yōu)個(gè)體或者無效個(gè)體。應(yīng)用通常的基于浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法進(jìn)行股票篩選的過程中，大量非優(yōu)個(gè)體或者無效個(gè)體不易被淘汰，算法就存在容易過早收斂于局部最優(yōu)解和向全局最優(yōu)解收斂速度慢的問題，對遺傳進(jìn)化過程產(chǎn)生不利影響。3.3.2改進(jìn)的自適應(yīng)交叉變異算子針對應(yīng)

11、用遺傳算法進(jìn)行股票篩選存在的問題，需要加強(qiáng)遺傳算法的全局搜索能力，在遺傳進(jìn)化過程中淘汰群體中過多的非優(yōu)個(gè)體，加快算法的搜索和收斂速度。在遺傳算法中，交叉運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了全局搜索能力，變異運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了局部隨機(jī)搜索能力，因此本文提出改進(jìn)的自適應(yīng)交叉變異概率來提高遺傳算法在股票篩選中的全局搜索能力，改進(jìn)基于以下原則：定義原則3在遺傳初期群體中，適應(yīng)度較小的個(gè)體應(yīng)該采取較大的交叉概率Pc和變異概率Pm，而適應(yīng)度值最大的個(gè)體未必是全局最優(yōu)的個(gè)體，為了避免群體陷入局部最優(yōu)，適應(yīng)度較大的個(gè)體也應(yīng)該采取適當(dāng)大的Pc和Pm。定義原則4在遺傳后期加快收斂于群體最優(yōu)解的過程中，適應(yīng)度較小的個(gè)體同樣應(yīng)該采取較大的Pc和Pm，

12、而優(yōu)秀的個(gè)體應(yīng)該被保留，個(gè)體的適應(yīng)度越大，Pc和Pm應(yīng)該越小。改進(jìn)的自適應(yīng)概率公式定義如下:P+kFavgFFFc1F-FavgavgF-FavgFF-ke“涿觀ff2-Tavg1+e.iterFavg-F+kFFI3FavgavgF-FavgFF-kemaxavgfm14三廠1+e.iter其中，Pc1是基準(zhǔn)交叉概率，k2、k3、k4是調(diào)整系數(shù)，F(xiàn)是個(gè)體適應(yīng)度，F(xiàn)avg是群體平均適應(yīng)度，F(xiàn)max是群體最大適應(yīng)度，iter是總迭代代數(shù)，i是當(dāng)前代數(shù)。4基于遺傳算法改進(jìn)的K均值聚類K均值算法是一種基于梯度下降的貪心算法15，傳統(tǒng)的K均值算法存在一些弱點(diǎn)：受到隨機(jī)選取的初始聚類中心的影響，算法很容

13、易收斂于局部最優(yōu)解16，產(chǎn)生不準(zhǔn)確甚至錯(cuò)誤的聚類結(jié)果。利用遺傳算法的全局優(yōu)化能力來改進(jìn)K均值聚類算法，種群中的聚類中心通過選擇、交叉和變異操作不斷迭代進(jìn)化，直至收斂到目標(biāo)函數(shù)分母為零，顯然是無效解。所以初始群體中存全局最優(yōu)個(gè)體，從而克服傳統(tǒng)K均值算法存在的局限1702016,52(18)ComputerEngineeringandApplications計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用二xix2x10。這種編碼縮短了染色體的長度，能夠快速性并且提高聚類質(zhì)量。高效地求解這類復(fù)雜的聚類問題。4.1K均值聚類算法步驟2初始化種群。Jn結(jié)束圖1K均值算法流程圖K均值算法是典型的基于距離的聚類算法，即認(rèn)為兩個(gè)對象的距離

14、越近，其相似度就越大17。算法最終將所有對象分為k個(gè)簇，使簇內(nèi)對象具有較高的相似度，而各簇之間相似度較低。聚類問題可以描述為：n個(gè)點(diǎn)x1x2xn，按照相似性將其劃分為k個(gè)集合G1G2Gk，滿足：（1）Gt豐（pi=12k（2）GiGj=p;ij=12k；i工jkTOC o 1-5 h z（3）Gi=x1x2xni=1同時(shí)使得總的類內(nèi)離散度和：rc2cIji=1達(dá)到最小。其中cj為第i個(gè)樣本對應(yīng)的聚類中心，-勺為第i個(gè)樣本到對應(yīng)聚類中心的歐氏距離。聚類的劃分采用最近鄰法則，若xPcj滿足：Xi-勺=minx：-cmm=12k（9）則Xj屬于第j類。K均值算法的流程如圖1所示。4.2基于遺傳算法改

15、進(jìn)的K均值聚類算法設(shè)計(jì)輸入股票樣本數(shù)據(jù)集，設(shè)置遺傳算法參數(shù)：聚類個(gè)數(shù)k=3，種群規(guī)模N=30，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.05，迭代代數(shù)iter=100。從所有樣本中隨機(jī)抽取k個(gè)點(diǎn)作為k個(gè)聚類的中心，重復(fù)進(jìn)行N次，共生成N個(gè)初始個(gè)體，由此產(chǎn)生規(guī)模為N的第一代種群。步驟3按照圖1的K均值算法流程對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行K均值聚類。步驟4計(jì)算群體各個(gè)體的適應(yīng)度。最準(zhǔn)確的聚類結(jié)果要求類內(nèi)相似度高并且類之間相異度高。現(xiàn)有大多數(shù)研究都只以較高的類內(nèi)相似度作為衡量指標(biāo)，雖有不錯(cuò)的效果，但在一些情形下效果不是很理想。本文采用類內(nèi)相似和類間相異結(jié)合的方式，定義適應(yīng)度函數(shù)為：BJ=T（10）=Jcc,B其中B

16、c工.為各聚類中心之間的距離Ijc1j0），h1越大不同回報(bào)率對應(yīng)的適應(yīng)度差異越大。h2也為常數(shù)，h2大于各樣本中回報(bào)率的最大值以保證h2-R0，從而適應(yīng)度F0。步驟4按照公式（3）對種群進(jìn)行選擇操作。步驟5根據(jù)公式（6）定義的改進(jìn)自適應(yīng)交叉概率，采用公式（4）定義的算術(shù)交叉方式對種群進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新一代群體。步驟6根據(jù)公式（7）定義的改進(jìn)自適應(yīng)變異概率，采用公式（5）定義的均勻變異方式對種群進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新一代群體。步驟7重復(fù)步驟3步驟6,直到最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和群體平均適應(yīng)度趨于穩(wěn)定或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)代數(shù)聚類算法最優(yōu)解（類內(nèi)離散度和J）平均值（類內(nèi)離散度和Jc）最優(yōu)解次數(shù)K均值16

17、2361.38168180.096遺傳算法改進(jìn)的K均值162361.38162361.3810訓(xùn)練樣本通過基于遺傳算法的K均值聚類算法聚類為3類，聚類結(jié)果如下：第一類：湘電股份，四方股份，泰豪科技，南洋股份，國軒高科，深圳惠程，太陽電纜，思源電氣，永大集團(tuán)，中元華電，九洲電氣，南風(fēng)股份，雅百特，茂碩電源，經(jīng)緯電材。第二類：通達(dá)股份，東方電子，寶勝股份，上海電氣東方電氣，特變電工，臥龍電氣，恒順眾昇，中超控股，萬馬股份，三變科技，上風(fēng)高科，正泰電器，天順風(fēng)能，金風(fēng)科技，漢纜股份，泰勝風(fēng)能，摩恩電氣，沃爾核材，奧特迅，金杯電工，金利華電，和順電氣，許繼電氣，麥迪電氣，特銳德，中能電氣，風(fēng)范股份，平

18、高電氣，森源電氣，北京科銳，易世達(dá)，科泰電源，置信電氣。第三類：華儀電氣。運(yùn)用PCA（PrincipalComponentAnalysis）算法將樣本數(shù)據(jù)降維，在二維坐標(biāo)系中，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布及聚類結(jié)果如圖2所示。iter。6實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析根據(jù)財(cái)務(wù)報(bào)表統(tǒng)計(jì)50家上市公司2014年一季度的十項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)2014年一季度第一個(gè)交易日的股票開盤價(jià)和2014年一季度最后一個(gè)交易日的股票收盤價(jià)格，計(jì)算其回報(bào)率，組成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表2所示（限于文章的篇幅，僅給出了部分股票的數(shù)據(jù)）。資料來源于新浪財(cái)經(jīng)。4022X-204020006020400080004000020001160訓(xùn)練樣本分別使用未改

19、進(jìn)的和基于遺傳算法改進(jìn)的K均值算法進(jìn)行聚類分析，共進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行情X1圖2訓(xùn)練樣本聚類結(jié)果況如表3所示。分別計(jì)算三類股票的各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)平均值，結(jié)果如表4所示。從聚類結(jié)果可以看出，第一類股票的凈利潤增長率指標(biāo)平均值為負(fù)值，其他各項(xiàng)正指標(biāo)也較二、三兩類有較大的差距。很明顯這類股票在市場投資中為垃圾股，具有較大的投資風(fēng)險(xiǎn)，所以從樣本中剔除第一類中的所有股票。分類每股收益/元總資產(chǎn)凈利潤率/%銷售凈利率/%凈資產(chǎn)收益率/%凈利潤增長率/%總資產(chǎn)增長率/%應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率/次存貨周轉(zhuǎn)率/次資產(chǎn)負(fù)債率/%經(jīng)營現(xiàn)金凈流量對負(fù)債比率/%第一類0.020.294.880.4563.967.320.400.6

20、432.220.08第二類0.070.897.691.4439.6516.250.560.8338.820.08第三類0050617611451034.3024860210855558005表4各類股票財(cái)務(wù)指標(biāo)平均值為了進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的可靠性和準(zhǔn)確性，訓(xùn)練樣本外還統(tǒng)計(jì)了50家上市公司2014年二、三、四季度的相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)和回報(bào)率，統(tǒng)計(jì)方法同上，組成驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于新浪財(cái)經(jīng)。圖4顯示了驗(yàn)證樣本的股票經(jīng)過第一步聚類篩選后剩余的訓(xùn)練樣本分別使用未改進(jìn)的遺傳算法和改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行基本面選股，共進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行情況如表5所示。浮點(diǎn)數(shù)編碼最優(yōu)解最差解最優(yōu)解收斂到最優(yōu)解的的遺傳算法（適應(yīng)度）

21、（適應(yīng)度）次數(shù)平均迭代次數(shù)未改進(jìn)算法408.163289.855356.8改進(jìn)的算法408.163327.8607384表5改進(jìn)和未改進(jìn)的遺傳算法結(jié)果比較從表5可以看出，使用改進(jìn)的算法效果明顯，最優(yōu)解次數(shù)增多而收斂到最優(yōu)解的迭代次數(shù)減少，說明改進(jìn)算法更容易跳出局部最優(yōu)解，收斂速度更快。利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行基本面選股，得出選股模型的最優(yōu)參數(shù)為：（0.0057，0.0746，1.8474，0.5999，0,8.3824，0.007，0.0085，60.4007，0.0016）。評價(jià)該股票選擇模型是否有用，關(guān)鍵是選出的股票的回報(bào)率如何，通常的做法是以基準(zhǔn)回報(bào)率、同期上證綜指回報(bào)率和同期深證成指回報(bào)率為參照物，將選擇出的股票的平均回報(bào)率與其對比18基準(zhǔn)回報(bào)率是指樣本中全部股票