靜力學(xué)概念與公理

1、關(guān)于靜力學(xué)概念和公理第一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 剛體靜力學(xué)的三類問題：（1）物體的受力分析；（2）力系的等效替換（或簡化）；（3）力系的平衡條件及應(yīng)用。第二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 第三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 15 受 力 分 析 和 受 力 圖 14 約 束 和 約 束 反 力 13 靜 力 學(xué) 公 理 12 力 1 1 剛 體第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理 靜 力 學(xué)第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理第四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月11 剛 體第五張，PPT共

2、七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月11 剛 體剛體是一種理想的力學(xué)模型。剛體是實際物體和構(gòu)件的抽象和簡化。 一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。剛體在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持 不變的物體。 或者在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體。第六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月12 力12 力第七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月12 力1.力的定義 力是物體相互間的機械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運動狀態(tài)發(fā)生改變。確定力的必要因素3. 力的三要素大小 方向作用點2. 力的效應(yīng)外效應(yīng)改變物體運動狀態(tài)的效應(yīng)。內(nèi)效應(yīng)引起物體變形的效應(yīng)。第

3、八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 力的表示法5. 力的單位力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號來表示，如圖。F 在國際單位制中，力的單位是牛頓(N) 1 N= 1千克米/秒2（kgm/s2 )。12 力第九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月13 靜力學(xué)公理13 靜力學(xué)公里第十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月13 靜力學(xué)公理1. 基本概念基本概念1.力系定義:指作用于物體上的一群力.分類:平面力系平面匯交力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間力系空間匯交力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系第十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.平衡指物體相對于地面靜

4、止或做勻速直線運動或繞某一定軸勻角速轉(zhuǎn)動.3.平衡力系在這樣一群力作用下物體能處于平衡.4.等效力系作用在物體上的力系,如果可以用一個適當(dāng)?shù)牧ο祦泶?而外效應(yīng)相同,那么這兩個力系互為等效力系.5.合力如果一個力和一個力系等效則稱這個力為該力系的合力.6.分力力系中的各力稱為該合力的分力.第十二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.公理公理一(二力平衡條件) 要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系原理) 可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。公理一 公理二13 靜力

5、學(xué)公理第十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月推論 (力的可傳性) 作用于剛體上的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。=F1 = F2 = FFABFABF2F1F1AB13 靜力學(xué)公理 公 理推論第十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月即，合力為原兩力的矢量和。A 公理三(力的平行四邊形法則) 作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F1F2FR矢量表達(dá)式：FR= F1+F213 靜力學(xué)公理 公 理第十五張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月AF1F

6、2FR公理三AF1F2FRAF1F2FR力三角形法13 靜力學(xué)公理 公 理第十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月F3FA=A3F1F2F3A3AA2A113 靜力學(xué)公理 推論(三力匯交定理) 當(dāng)剛體在三個力作用下平衡時，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。證明： 公 理第十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月公理四 公理五13 靜力學(xué)公理 任何兩個物體相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時分別作用于這兩個物體上。 公 理公理四(作用和反作用公理)第十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 公理五(剛化公理) 設(shè)變形體在已知

7、力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。公理四 公理五13 靜力學(xué)公理 公 理第十九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月說明： 剛化原理是一個基于經(jīng)驗的基本假設(shè)； 剛化原理建立了剛體靜力學(xué)和變形體靜力學(xué)之間的聯(lián)系； 剛化原理表明，剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。第二十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束力第二十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月基本概念自由體非自由體約 束約束力主動力 可以任意運動（獲得任意位移）的物體。 運動(位移)受到某些限制的物體。 約束對被約束物體的作用力。 對非自由

8、體的某些位移起限制作用的周圍 物體。 主動地使物體產(chǎn)生運動或使物體有運動 趨勢的力，即約束力以外的力。1. 基本概念14 約束和約束反力第二十二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束反力約束的作用： （1）限制物體的運動規(guī)律，如火車的運動軌跡只能是軌道曲線。 （2）限制是通過力的作用實現(xiàn)。約束力的方向確定： 約束力的方向一定與約束所阻礙的物體的運動方向相反。第二十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 常見的幾種類型的約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束14 約束和約束反力常見約束第二十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月柔繩約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束14

9、約束和約束反力 約束類型與實例F1F2第二十五張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月柔繩約束膠帶構(gòu)成的約束14 約束和約束反力 約束類型與實例第二十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月柔繩約束鏈條構(gòu)成的約束14 約束和約束反力 約束類型與實例第二十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月特點：是單面約束，約束反力只能是拉力；作用點：在接觸點處或假想截面處；方向：總是沿著繩子的方向而背離所系的物體；對不計質(zhì)量的光滑繩索而言，各處的拉力都是相同。14 約束和約束反力 約束類型與實例柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束第二十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑接觸面約束光滑接觸面約

10、束14 約束和約束反力 約束類型與實例FFF第二十九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束反力 約束類型與實例FF第三十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑接觸面約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例第三十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月特點：是單面約束，反力是壓力；作用點：在接觸處。在面-面接觸的形式中，作用點具體位置與平衡形式有關(guān)；方向：沿著接觸處的公法線方向而指向被約束物體。14 約束和約束反力光滑接觸面約束第三十二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑圓柱鉸鏈約束ABF光滑圓柱鉸鏈約束AB14 約束和約束反力 約束類型與實例 用圓

11、柱銷釘將兩個零件連接在一起，并假設(shè)接觸面光滑，由此構(gòu)成的約束稱為光滑圓柱鉸鏈約束。第三十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月FyFx固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束14 約束和約束反力 約束類型與實例F 當(dāng)光滑圓柱鉸鏈連接的兩個構(gòu)件之一與地面或機架固接則構(gòu)成固定鉸鏈支座，也稱為固定鉸鏈。第三十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 特點：被連接的物體可繞銷釘軸作相對轉(zhuǎn)動，但相對移動被限制。是雙面約束。 作用點：銷釘與連接件的接觸處，在垂直于圓柱銷軸線的平面內(nèi)。 方向：方向不定，通常表示為兩個互相垂直的分力形式。14 約束和約束反力 約束類型與實例ABFFyFxF第三十五張

12、，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月FF活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束14 約束和約束反力 約束類型與實例在鉸鏈支座與支承面之間裝上滾軸，就構(gòu)成了活動鉸鏈支座或滾軸鉸鏈支座。第三十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束反力 約束類型與實例第三十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例固定鉸鏈支座活動鉸鏈支座第三十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例第三十九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束反力 約束類型與實例第四

13、十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月光滑球鉸鏈約束實例14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月FAFBACB雙鉸鏈剛桿約束 雙鉸剛桿約束AB14 約束和約束反力 約束類型與實例 兩端用光滑鉸鏈與其他構(gòu)件連接且不考慮自重的剛桿，稱為雙鉸鏈剛桿約束。是二力桿，屬于 雙面約束。反力方向沿桿方向。第四十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022

14、年6月C雙鉸剛桿約束例題ABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束反力 約束類型與實例受力圖正確嗎?第四十五張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月CABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月CBDAABFBFA雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月AB固定端（插入端）約束 插入端約束FAyFAxMA14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14 約束和約束反力 約束類型與實例第四十九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作

15、于2022年6月14 約束和約束反力 約束力的三要素：（1）大?。杭s束力與已知的主動力有關(guān)，其大小要通過靜力學(xué)或動力學(xué)的方程式求解；（2）方向：由約束本身的性質(zhì)決定，而與主動力的方向沒有直接聯(lián)系。約束力的方向總是與物體受阻止的運動或運動趨勢的方向相反；（3）作用點：被約束物體和約束物體的接觸點。第五十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月在學(xué)習(xí)約束時，應(yīng)注意：（1）約束結(jié)構(gòu)；（2）約束簡圖；（3）約束力性質(zhì)；（4）約束力畫法。第五十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月15 受力分析和受力圖第五十二張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動力的作

16、用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。分離體：從周圍約束中分離出來的物體或物體系統(tǒng)。受力圖：畫有分離體及其所受的全部主動力和約束反力 的圖。外力：外界作用于所研究系統(tǒng)上的力。內(nèi)力：所研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用的力。15 受力分析和受力圖第五十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月畫受力圖步驟（1）取出分離體，并畫出其簡明輪廓。（2）畫出分離體所受的全部主動力。（3）在分離體原有存在約束的地方，根據(jù)約束的類型，逐一畫出所有的約束反力。切不可按主動力的方向去主觀臆測約束反力的方向。（4）當(dāng)分析兩物體間相互的作用力時，應(yīng)遵循作用與反作用公理。若

17、作用力的方向一旦確定，則反作用力的方向與之相反。在畫受力圖時不必畫出內(nèi)力。受力圖的畫法步驟：15 受力分析和受力圖第五十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月重量為G的均質(zhì)桿AB，其B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，A端放在光滑的水平面上，在點D處用一水平繩索拉住，試畫出桿AB的受力圖。FAFBFDG15 受力分析和受力圖第五十五張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月AEFW1FFFECGBHEW1AFD解：1. 物體B受力圖。2. 球A受力圖。3. 滑輪C的受力圖。FEFDCGHIFC 例題 1-1 W2FDBD例11 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C

18、和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。例題1-115 受力分析和受力圖第五十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 討論例題1-1FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCI 例題 1-1CGBHEW1AFD理想滑輪僅改變繩子的方向，而不改變繩子拉力的大小。15 受力分析和受力圖第五十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ECABFDBCFBFC解：1、桿BC所受的力。2、桿AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB例12 等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點A，B，C

19、都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。例題1-215 受力分析和受力圖 例題 1-2第五十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 進(jìn)行受力分析時，首先選擇研究對象，復(fù)雜問題需順次分析多個對象，畫出它們的受力圖。本題研究對象是AB構(gòu)件，因其上作用已知載荷，其余未知約束反力均與力有關(guān)。 進(jìn)行受力分析，畫研究對象受力圖時，要按照前面所述的三個要點全面地思考、推敲，最后綜合地畫出AB構(gòu)件的受力圖。 要點與討論15 受力分析和受力圖 例題 1-2第五十九張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例13 如圖所示，

20、重物重G = 20 kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖第六十張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、桿AB 的受力圖。ABFABFCBBC解：2、桿BC 的受力圖。ABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖第六十一張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月B 3. 滑輪B ( 不帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FByABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖第六十二張，PPT共七十八

21、頁，創(chuàng)作于2022年6月BFBCFBAF2F1 4. 滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖。ABFABFCBBCABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖第六十三張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題 1-415 受力分析和受力圖例1-4：如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB、DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪和動滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出整個系統(tǒng)以及各桿，各滑輪和銷釘B的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪一起的受力圖；（3）畫出桿AB、滑輪 、鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)的受力圖。第六十四張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題

22、1-4第六十五張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題 1-4第六十六張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題 1-4第六十七張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月說明： 若銷釘上連接的剛體數(shù)大于2，則必須將銷釘作為單獨的隔離體進(jìn)行受力分析，或?qū)N釘明確地依附于一個確定的剛體上。第六十八張，PPT共七十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)研究的問題是由若干個物體組成的系統(tǒng)時，受力分析的對象可選取整體，或幾個物體組成的系統(tǒng)，或是單個物體。 在對由幾個物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時，要注意區(qū)分內(nèi)力和外力。 內(nèi)力和外力的區(qū)分不是絕對的，它們隨不同的研究對象相互轉(zhuǎn)換。內(nèi)力和外力的區(qū)分，只有相對于某一確定的研究對象來說才有意義。 根據(jù)作用與反作用公理，