遼寧省大連市旅順口區(qū)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題

1、遼寧省大連市旅順口區(qū)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題PAGE PAGE - 13 -遼寧省大連市旅順口區(qū)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題一、選擇題：1若直線過(guò)點(diǎn)(,3)且傾斜角為30,則該直線的方程為 （ ）Ayx6 B. yx4 C. yx4 D. yx22. 如果A (3, 1)、B (2, k )、C (8, 11), 在同一直線上，那么k的值是（ ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)

2、數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D4.已知直線及平面，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） A若，則. B。若，則.C若，則. D。若，則.5.設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（ ）A.2 B.3 C. .96如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中點(diǎn)，則異面直線C1E與BC所成的角的余弦值是A.eq f(r(10),5) B.eq f(r(10),10) ( )C.eq f(1,3) D.eq f(2r(2),3)7點(diǎn)到直線的距離為（ ）（ D ） A B C D 8已知兩條平行直線l1 : 3x4y20，l2 : 6x

3、byc0間的距離為2，則bc( )A12或-48B32或-8C-32或8D12或48 9.變量x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(x4y130,2yx10,xy40)，且有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(x，y)使目標(biāo)函數(shù)zxmy取得最小值，則m( )A2 B1 C1 D410已知正方體的外接球的體積是eq f(4,3)，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是( )A.eq f(r(2),3) B.eq f(r(3),3) C.eq f(2 r(2),3) D.eq f(2 r(3),3)11在長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為( ) A B C D 12一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1

4、的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是()A.eq f(3r(3),4) B.eq f(r(3),3) C.eq f(r(3),4) D.eq f(r(3),12)二、填空題：13若圓錐的母線長(zhǎng)為2 cm，底面圓的周長(zhǎng)為2 cm，則圓錐的表面積為_(kāi)14.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是_.15直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。16若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為 三、解答題17.已知直線l1：，l2：.求當(dāng)m為何值時(shí)l1與l2 (1)相交；(2) 平行；(3) 重合（4）垂直.18. 求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的

5、直線的方程; 求垂直于直線x+3y-5=0, 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程. 19如圖，四棱錐PABCD的底面 ABCD為菱形，PD平面ABCD，PDAD2，BAD60， E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)(1)求證：ED平面PAD；(2)求三棱錐PDEF的體積20.已知直線方程為.(1)證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)； (2)m為何值時(shí)，點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？ (3)若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，求AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程.21.如圖, 三棱柱ABCA1B1C1中, 側(cè)棱A1A底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1

6、C1的中點(diǎn). () 證明EF/平面A1CD; () 證明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值. 22某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)栐摴救绾伟才胚@兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少？ 高二數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題：CDADBC DBCDCC二、填空題：13 _3_14. _.15 或 。16 三、解答題17.解：（1）相交：且 （2）平行： （3）重合： (4) 垂直：18. 或 或 19解：(1)證明：連接BD，由已知得BD2，在正三角形BCD中，BEEC，DEBC，又ADBC，DEAD.又PD平面ABCD，PDDE，ADPDD，DE平面PAD.(2)SPDFeq f(1,2)SPDAeq f(1,2)eq f(1,2)221，且DEeq r(3)，VPDEFVEPDFeq f(1,3)SPDFDEeq f(1,3)1eq r(3)eq f(r(3),3).20.(1) (2) ， (3) 21. () 略() 略()