新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué) 課時2 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 一次函數(shù)課時2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識與技能】1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.2.會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象.3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì).【過程與方法】通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題.【情感態(tài)度與價值觀】在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神. 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì). 由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解. 多媒體課件. 我們知道正比例函數(shù)y=-2x的圖象

2、是過原點的一條直線，那么一次函數(shù)y=-2x+1的圖象又是怎樣的呢?它們之間有什么位置關(guān)系？下面一起研究一次函數(shù)y=kx+b的圖象.【教學(xué)說明】利用所學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊. 一、思考探究，獲取新知1.一次函數(shù)的圖象.（1）你能用描點法畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象嗎？（2）通過上面畫一次函數(shù)的圖象想一想一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點，對此你是怎樣理解的？【教學(xué)說明】在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對應(yīng)描點法來畫出一次函數(shù)的圖象，可以說是得心應(yīng)手，減輕了學(xué)生心理上的壓力.【歸納結(jié)論】一次函數(shù)y=kx+b

3、的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.2.一次函數(shù)的性質(zhì).做一做：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.討論：（1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何？（2）直線y=-x與y=-x+3的位置關(guān)系如何？你能通過適當(dāng)?shù)囊苿訉⒅本€y=-x變?yōu)橹本€y=-x+3嗎？一般地，直線y=kx+b與y=kx又有怎樣的位置關(guān)系呢？（3）直線y=2x+3與直線y=-x+3有什么共同點？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出b的數(shù)值

4、嗎？ 【教學(xué)說明】進一步鞏固一次函數(shù)圖象的畫法，并為探究一次函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備.讓學(xué)生利用圖象觀察體驗y=kx與y=kx+b兩者之間的位置關(guān)系，從而得出函數(shù)y=kx+b的圖象實際上是對直線y=kx上的所有點進行平移的結(jié)果，同時還讓學(xué)生明白b的值就是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo). 【歸納結(jié)論】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，b）.當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減小.二、運用新知，深化理解1.已知一次函數(shù)y=mx+m+1的圖象與y軸交于點（0,3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為 .2.一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第

5、三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（ ）.A.y=2x-1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=（5-2）x4.一次函數(shù)y=（3a-1）x+5圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，則a的取值范圍是（ ）.A.a0B.a0C.a D.a5.如圖，將直線OA向上平移2個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，求這個一次函數(shù)的表達式.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨立完成，加強對所學(xué)知識的理解，及時反饋教學(xué)效果，查漏補缺.對有困難的學(xué)生給予鼓勵和幫助，并進行強化.【答案】1.2 2.B 3.B 4.D5.解：設(shè)直線OA的關(guān)系式為y=kx，把（-2,4）代入得k=-2，所以y=-2x，將直線OA向上平移2個單位之后一次函數(shù)的表達式為：y=-2x+2. 1.師生共同回顧一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和它與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系.2.本節(jié)課你掌握了哪些知識？覺得哪些是大家需要注意的？與同學(xué)們分享.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本課知識點，加強理解各知識點之間的聯(lián)系，不斷進行歸納總結(jié).讓學(xué)生大膽交流，力求讓每一個人在數(shù)學(xué)上得到一定的發(fā)展. 1.完成少年班P55. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了