新冀教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 12.5 分式方程的應(yīng)用 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.5 分式方程的應(yīng)用（1）課 題12.5分式方程的應(yīng)用課 型新授課主備教師課 時第 1 課時 本學(xué)期總 課時使用教師教學(xué)目標 知識與技能1.能正確確定應(yīng)用題中數(shù)量之間存在的等量關(guān)系.2.能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，并解決簡單問題。過程與方法通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。分析問題和解決問題的能力，體會建立方程這種數(shù)學(xué)模型的作用。情感態(tài)度與價值觀在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點 能正確根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系，并列出方程.教學(xué)難點題目中等量關(guān)系的確定.

2、教 學(xué) 過 程 設(shè) 計流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動情境引入（2分鐘）教師提問，學(xué)生口述。1.解分式方程的步驟:(1)能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根.2.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答.展示目標（1分鐘）1.能正確確定應(yīng)用題中數(shù)量之間存在的等量關(guān)系.2.能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，并解決簡單問題。探究新知（28分鐘）自主學(xué)習(xí)展示問題，學(xué)生獨立完成。展臺匯報自學(xué)成果，教師適時點撥。小紅和小麗分別將9 000字和7 500字的兩篇文稿錄入計算機，所用時間相同.已知兩人每

3、分鐘錄入計算機字數(shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字?(1)請找出上述問題中的等量關(guān)系；(2)試列出方程，并求方程的解；(3)寫出問題的答案，合作交流要求學(xué)生獨立完成后，進行組內(nèi)交流，并總結(jié)列分式方程解決實際問題的一般步驟。例1某工程隊承建一所希望學(xué)校.在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1個月完工.這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學(xué)校?工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系是：工作效率=_.要點 ：注意引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決這一問題的關(guān)鍵所在。（2）類比列整式方程（組）解決實際問題的一般步驟，總結(jié)列分式方程解決實際問題的一般步

4、驟：審清題意；設(shè)_；找出題目中的_；列_；解_；_并寫出答案.與解整式方程的應(yīng)用題不同之處：因為所列方程是分式方程，一定要進行_，既要檢驗得到的解是不是分式方程的根，還要檢驗得到的根是否_.展示質(zhì)疑出示例題，學(xué)生根據(jù)問題獨立完成。本題找3號板演。例2(補充例題)兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快? 重點引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進行解答、解釋解的合理性。 （1）本題的相等關(guān)系是什么？（2）列一元一次不等式還是分式方程解答？（3）寫出本題的解答過程.例3某列車平均提速v km

5、/h，用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少?（1）路程、速度、時間三個量之間有什么關(guān)系？（2）抓住“相同的時間”這一關(guān)鍵詞，得出相等的數(shù)量關(guān)系是什么？（3）寫出本題解答過程.專項訓(xùn)練學(xué)生獨立完成，每組2號展示。1. 教材第23頁練習(xí)題.2. 教材第23頁習(xí)題A組第1題.課堂小結(jié)(2分鐘)學(xué)生歸納用分式方程解決實際問題的步驟，教師適時補充。列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進行: (1)審題，了解已知量與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；(4)解這個分式方程；

6、(5)驗根，檢驗是不是增根；(6)寫出答案. 達標檢測（12分鐘）（15題，每小題1分，6題5分。共10分）1.為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A，B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查:用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為()2.某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，需縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是()3.某玩具店用6 000元購進甲、乙兩種

7、陀螺，甲種陀螺單價比乙種的單價便宜5元，單獨買甲種陀螺比單獨買乙種陀螺可多買40個.設(shè)甲種陀螺單價為x元，則根據(jù)題意可列方程為()4.一次夏令營活動中，班長購買了甲、乙兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元，甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水的價格的1.5倍.若設(shè)甲種礦泉水的價格為x元/瓶，根據(jù)題意可列方程為()5.輪船在順水中航行30 km所用時間與在逆水中航行20 km所用時間相等.已知水流速度為2 km/h，設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h，則下列方程不正確的是()6.小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費為108元，駕

8、駛新購買的純電動車所需電費為27元.已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.7.（選做題）揚州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1 200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天栽樹多少棵.板書設(shè)計 12.5 分式方程的應(yīng)用（第1課時）活動一:一起探究活動二:例題講解例1例2例3布置作業(yè) 【必做題】教材第23頁習(xí)題A組第2題.【選做題】教材第23頁習(xí)題B組第1，2題.教后反思12.3 分式的加減（2）課 題12.3 分式的加減課 型新授

9、課主備教師課 時第 2 課時 使用教師教學(xué)目標知識與技能知道分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程與方法在具體問題情境的探索思考過程中，進一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鍛煉分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴密的科學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點 熟練地進行分式的混合運算.教學(xué)難點熟練地進行分式的混合運算.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動情境引入（2分鐘）有一財主死后，幾個兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄：計算的值，就是我留給你們的全部寶物.老大拿出紙筆一算，一氣之下將藏寶圖一把扔了，老二連忙撿起，經(jīng)過仔細思考后干脆一把火燒掉了它.財主忘記了寫的值，他的兒子是怎么計算出寶物的情況的呢?財主到底留下了多少寶物呢?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，你就會明白其中的道理.展示目標（1分鐘）學(xué)生讀目標，老師解讀探究新知（30分鐘）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生獨立完成，每題兩名學(xué)生板演，教師巡視發(fā)現(xiàn)問題）計算下列各式： （3）合作交流1.1名學(xué)生糾錯2.學(xué)生交流計算順序和方法。教師關(guān)注強調(diào)分數(shù)線有括號作用。3.分母互為相反數(shù)時應(yīng)該怎么做？展示質(zhì)疑針對學(xué)習(xí)部分計算題出現(xiàn)的問題，學(xué)生自己提出疑問，共同解決。教師點撥。歸納易錯點：（1）順序（2）符號（3）結(jié)果化簡專項訓(xùn)練計算：（1） （2） （獨立完成，展臺糾錯。）課堂小結(jié)（2分鐘）