新冀教版八年級上冊初中數學 17.2 直角三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔17.2直角三角形【教學目標】1.理解和掌握直角三角形的性質定理和判定定理.2.能利用直角三角形的性質定理和判定定理解決實際問題.3.通過對直角三角形的學習，進一步認識直角三角形，體會數學知識在解決問題中的作用.4.通過學習，培養(yǎng)學生的合作意識.5.通過探究，提高學生學習數學的興趣.【重點難點】重點：直角三角形的性質定理和判定定理.難點：直角三角形的性質定理和判定定理的應用.教學過程設計 教學過程設計設計意圖一、復習導入新知1.三角形的內角和是多少度？2.三角形有哪些性質？3.什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品與直角三角形有關？請舉例說明.直角三

2、角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質外，還具備哪些性質？又怎樣判定一個三角形是直角三角形呢？(揭示課題：直角三角形)二、師生互動，探究新知1.探究直角三角形的性質定理1和判定定理(1)觀察圖中的三角形，從AB的度數，能說明什么？為什么？學生思考后回答：直角三角形的兩個銳角互余.(性質定理1)通過復習三角形的有關知識，從而引入新課.(2)想一想：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形嗎？學生得出：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形.(判定定理)(3)討論：直角三角形的性質定理1和判定定理是什么關系？小組討論、交流，派一名代表發(fā)言.對應練習：(1)在直角

3、三角形中，有一個銳角為52，那么另一個銳角的度數為_.(2)在RtABC中，C90，AB30，那么A_，B_.(3)如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的高.那么，與B互余的角有_，與A互余的角有_，與B相等的角有_，與A相等的角有_.2.探究直角三角形的性質定理2想一想：如果在練習(3)中添加A45的條件，那么各個銳角是多少度？各條線段之間有什么等量關系？猜一猜，量一量：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半嗎？(1)在一張半透明的紙上畫出一個直角三角形，按照教材147頁“觀察與思考”進行操作.(2)思考：ECF與B有什么關系？線段EC與線段EB有什么關系？(3)由發(fā)現的上述關系

4、以及ABACB，ACEECFACB，你能判斷ACE和A的關系嗎？線段AE與線段CE呢？從而發(fā)現了什么結論？將你的結論與大家交流.證一證：命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知：如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB的中線.求證：CDeq f(1,2)AB.(證明過程參照教材)教師指導學生分析、研究，有其他辦法的小組可以互相交流.歸納總結：性質定理2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.出示教材148頁“做一做”：(1)指導學生分析：可以利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半對其加以證明.(2)一名學生板演，其他學生獨立完成，有困難的小組合作交流.(3)全班講評.歸納：在

5、直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.學生結合學過的三角形的知識，小組討論、交流新知識，從而提高他們的探索能力.教師主動參與到學生的討論中，指導學生，讓學生能夠更快速地理解所學內容.三、運用新知，解決問題1.教材149頁“練習”.2.在ABC中，若C90，BCeq f(1,2)AB，則可得A_，B_.3.在ABC中，ABC123，若BC6cm，則AB_cm.4.一棵樹在一次強臺風中離地面5m處折斷，倒下部分與地面成30的夾角，這棵樹在折斷前的高度是_.小題必練，從而加深學生對本節(jié)所學內容的理解.四、課堂小結，提煉觀點1.直角三角形的性質定理：(1)直角三角形的兩個銳角互余.(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(3)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.2.直角三角形的判定定理：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形.總結幾個重要性質，從而便于理