新冀教版九年級上冊初中數(shù)學 課時2 圖形的位似 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似第2課時 圖形的位似【知識與技能】學會應(yīng)用相似三角形解決實際問題復習并鞏固相似三角形中對應(yīng)線段之比. 理解并掌握相似三角形的周長之比并運用其解決問題并掌握相似三角形的面積之比并運用其解決問題. 【過程與方法】了解有關(guān)相似三角形的應(yīng)用，讓學生們更好的學會應(yīng)用相似三角形解決實際問題【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 復習并鞏固相似三角形中對應(yīng)線段之比 理解并掌握相似三角形的周長之比并運用其解決問題并掌握相似三角形的面積之比并運用其解決問題. 多媒體課件. （課件展示問題）舉出一些圖

2、形【教學說明】學生討論，教師引導學生學習新知 一、思考探究，獲取新知探究1如圖所示,已知ABC及ABC外的一點O.請按如下步驟畫出ABC.(1)畫射線OA,OB,OC.AcB(2)分別在OA,OB,OC上截取點A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC.(3)連接AB,AC,BC,得ABC【想一想】1.請你判斷AB與AB,AC與AC,BC與BC的位置關(guān)系,并說明理由.還可以有其他方法測量嗎？2.ABC與ABC相似嗎?為什么?【解】解:ABAB,ACAC,BCBC理由:OA=AA,OB=BB,ABAB,同理可得ACAC,BCBC.解:相似ABAB, 同理可得ABCABC.例2 如圖所

3、示,點O在四邊形ABCD的內(nèi)部,請按“一起探究”中的步驟畫一個四邊形ABCD,使得四邊形ABCD與四邊形ABCD相似, ,對應(yīng)邊互相平行,且經(jīng)過每對對應(yīng)點的直線相交于點O.【歸納結(jié)論】（1:2，相等.)1.“一起探究”中， 的值是多少？它與點O到點A與點A的距離的比有什么關(guān)系？2.“一起探究”中的畫圖步驟有哪些?（畫射線；確定點的位置；畫出圖形.) 3.若使四邊形的對應(yīng)邊 ，那么四邊形內(nèi)部點O到各頂點的距離比是多少？（2:1） 兩個相似多邊形的每對對應(yīng)頂點的直線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上).我們把這樣的兩個圖形稱為位似圖形,對應(yīng)頂點所在直線的交點稱為位似中心,這時的相似比又稱

4、位似比.位似圖形一定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形,位似圖形是特殊的相似圖形.【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧. . 三、運用新知，深化理解1.ABC和ABC是位似圖形,且面積之比為19,則ABC和ABC的對應(yīng)邊AB和AB的比為()A.31 B.1:3C.1 :9 D.1 : 272.ABC與ABC是位似圖形,且ABC與ABC的位似比是12,已知ABC的周長是3,則ABC的周長是.3.如圖(1)所示,在88的網(wǎng)格中建立直角坐標系,每個小方格的頂點叫做格點.ABC的頂點都在格點上,坐標分別為A(1,1),B(4,1),C(3,2),以原點O為位似中心,在網(wǎng)格中作出AB

5、C的位似圖形ABC,使ABC與ABC的位似比是21.【答案】1.B 2.6【拓展與延伸】1.位似圖形可能在位似中心的同側(cè),也可能在位似中心的異側(cè).2.位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于位似比.3.位似圖形中的對應(yīng)線段平行或在同一條直線上.4.位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似.兩個圖形是位似圖形,必定是相似圖形,而兩個圖形是相似圖形,不一定是位似圖形.5.位似中心可以在兩個圖形內(nèi)部,兩個圖形之間,兩個圖形的同一側(cè),也可以在一個圖形的一條邊上或某一頂點上6.利用位似,可以將一個圖形放大或縮小7.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形位似.1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應(yīng)與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例