四邊形性質(zhì)探索石小梅的公開(kāi)課

1、四邊形性質(zhì)探索總復(fù)習(xí)杏壇梁銶琚中學(xué)石小梅性質(zhì)：1. 平行四邊形的對(duì)邊相等。 2. 平行四邊形的對(duì)角相等。 3. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。判定: 1. 定義判定法。 2. 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。 3. 兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。 4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 5. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。一、理論復(fù)習(xí) 平 行 四 邊 形ABCDO定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。性質(zhì)：1. 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 矩形的四個(gè)角都是直角。 3. 矩形的對(duì)角線相等.判定：1. 定義判定法：有一個(gè)

2、內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩 形ABCDO定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。性質(zhì)：1. 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 菱形的四條邊都相等。 3. 菱形的對(duì)角線互相垂直（平分） 且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1. 定義判定法:一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。 2. 四條邊都相等的四邊形是菱形。 3. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。菱 形ABCDO定義：正方形 ：一組鄰邊相等的矩形叫正方形 性質(zhì)：1. 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 2. 正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。 3. 正方

3、形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂 直平分, 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1. 定義判定法：一組鄰邊相等的矩形叫正方形 2.一個(gè)角是直角的菱形是正方形.3.對(duì)角線垂直平分且相等的四邊形是正方形4.有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.正 方 形ABCDO 等腰梯形定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形判定:1.定義法:兩腰相等的梯形是等腰梯形 2.同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形性質(zhì):1.等腰梯形兩腰相等. 2.等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等. 3.等腰梯形的對(duì)角線相等.BC等腰梯 形AD多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）*180。多邊形的外角和都等于360。中心

4、對(duì)稱圖形 定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱中心。 特別指出：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。 性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。四 邊形平 行 四 邊 形矩 形 菱 形一角為90一組鄰邊相等正方形兩組對(duì)邊平行只有一組對(duì)邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90一、理論復(fù)習(xí)等腰梯形 兩腰相等梯 形一腰與底垂直直角梯形個(gè)人必答題 練 習(xí) 題1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下列表中打上“”或者“”。 圖形 性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線相互平

5、分四條邊相等四個(gè)角相等對(duì)角線相互垂直對(duì)角線相等對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形二.個(gè)人必答題:2.填空題(1)兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是 。 (2)在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是 。在平行四邊ABCD中，A和C是對(duì)角，如果A+C=200，則B= 。 菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為8和10，則它的面積為 。 3、個(gè)人必答題選擇題(1)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.等腰梯形(2)正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線相等 C.四個(gè)角都相等 D.對(duì)角

6、線互相垂直(3)下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ )A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC C.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD4在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，則下面條件能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（ ）AACBD BAC=BDCAC=BD且ACBD DAB=AD 圖4（7）、小明用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、無(wú)法確定(8)梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O，則其中面積相等的三角形有 （ ）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)ODCB

7、A3、個(gè)人必答題選擇題(5) 下列命題中，正確命題是（ ）A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；B、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D、兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。（6）、菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，另一條對(duì)角線長(zhǎng)為（）A、4 B、6 C、8 D、10點(diǎn)兵題：1如圖1，ABCD中，CEAB，點(diǎn)E為垂足如果A125，則BCE（） 55 35 25 30 2、在等腰梯形中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A兩條對(duì)角線相等B上底中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等C相鄰的兩個(gè)角相等D過(guò)上、下底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為540，則它是（ ）邊形。A.5 B.4 C.3 D.不確定4 .下列圖形（圖2）中，中心對(duì)稱圖形的是（）AEBCD圖14.搶答題(1)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作 DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試說(shuō)明：四邊形CODP是的形狀。ABDCOP 搶答題（2）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880