初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案-第四章　幾何初步知識與三角形第14課時　三角形與全等三角形

1、第14課時三角形與全等三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練一、中考回顧1. (2020湖南益陽中考)如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,若AC=6,BD=8,則AB的長可能是()A.10B.8C.7D.6答案:D2. (2020湖南湘潭中考)如圖,ACD是ABC的外角,若ACD=110,B=50,則A=()A.40B.50C.55D.60答案:D3. (2021四川成都中考)如圖,四邊形ABCD是菱形,點E,F分別在BC,DC邊上,添加以下條件不能判定ABEADF的是()A.BE=DFB.BAE=DAFC.AE=ADD.AEB=AFD答案:C4.(2021云南中考)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,A

2、C=BD,AC與BD相交于點E,求證:DAC=CBD.證明在ADC與BCD中,AD=BC,AC=BD,CD=CD,DACCBD(SSS),DAC=CBD.5.(2020四川南充中考)如圖,點C在線段BD上,且ABBD,DEBD,ACCE,BC=DE,求證:AB=CD.證明ABBD,DEBD,ACCE,ABC=CDE=ACB=90,ACB+ECD=90,ECD+CED=90,ACB=CED.在ABC和CDE中,ACB=CED,BC=DE,ABC=CDE,ABCCDE.故AB=CD.二、模擬預(yù)測1.一副三角板有兩個直角三角形,按如圖所示的方式疊放在一起,則的度數(shù)是()A.165B.120C.150

3、D.135答案:A2.如圖,在ABC中,ADBC于點D,BEAC于點E,AD與BE相交于點F.若BF=AC,則ABC的大小是()A.40B.45C.50D.60答案:B3.如圖,點P在MON的平分線上,點A,B在MON的兩邊上,要使AOPBOP,則需要添加一個條件是.答案:AO=BO(答案不唯一)4.若a,b,c為三角形的三邊,且a,b滿足a2-9+(b-2)2=0,則第三邊c的取值范圍是.答案:1c55.如圖,一個五邊形木架,要保證它不變形,至少要再釘上根木條.答案:26.如圖,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=50,B=35,則ECD等于.答案:42.57.在邊長為1的等邊三角形

4、ABC中,中線AD與中線BE相交于點O,則OA長度為.答案:338.如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,連接AE,CG,求證:AE=CG.證明四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,AD=CD,GD=DE,ADC=GDE=90,ADE=CDG,ADECDG(SAS),AE=CG.9.(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖甲,ACB和DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:AEB的度數(shù)為;線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是.(2)拓展探究:如圖乙,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點A,D,E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:(1)60AD=BE可證CDACEB.CEB=CDA=120.又CED=60,AEB=120-60=60.可證CDACEB,AD=BE.(2)AEB=90.AE=2CM+BE.理由:ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90,AC=BC,CD=CE,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE.ACDBCE,AD=BE,BEC=ADC=135,AEB=