2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元倍數(shù)與因數(shù)數(shù)的世界學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、熟悉自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)與因數(shù)；像 0,1,2,3,4,5,6, 這樣的數(shù)是自然數(shù)；像-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3, 這樣的數(shù)是整數(shù)；2、我們只在自然數(shù)（零除外）范疇內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)；3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；探究活動(dòng)（一） 2,5 的倍數(shù)的特點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、2 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上是 0,2,4,6,8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)；2、5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)；3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義；是 2 的倍數(shù)

2、的數(shù)叫偶數(shù),不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；4、能判定一個(gè)數(shù)是不是 2 或 5的倍數(shù)；能判定一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：既是 2 的倍數(shù),又是5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上是0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)；探究活動(dòng)（二） 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)；2、能判定一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)是 0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù),既是 2 的倍數(shù),又是 3 的倍數(shù)；2、同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)是 0

3、或 5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù),既是 3 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù)；3、同時(shí)是 2,3 和 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)是 0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 數(shù),又是 3 的倍數(shù)；找因數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：3 的倍數(shù)的數(shù),既是 2 和 5 的倍在 1100 的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的全部因數(shù)；方法：運(yùn)用乘法算式,思 考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；其中最小的因數(shù)是 找質(zhì)數(shù) 學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義；1,最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外仍有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)；2、1 既不

4、是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3、判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù)的方法：一般來(lái)說(shuō),第一可以用“2,5,3 的倍數(shù)的特點(diǎn)” 判定這個(gè)數(shù)是否有因數(shù) 2,5,3；假如仍無(wú)法判定,就可以用 7,11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒(méi)有因數(shù) 7,11 等；只要找到一個(gè) 1 和它本身以外的因數(shù),就能確定這個(gè)數(shù)是合數(shù)；假如除了 1 和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；數(shù)的奇偶性學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、運(yùn)用“ 列表” “ 畫示意圖” 等方法發(fā)覺(jué)規(guī)律：小船最初在南岸, 從南岸駛向北岸, 再?gòu)谋卑恶偦啬习? 不斷來(lái)回； 通過(guò)“ 列表”“ 畫示意圖” 的方法會(huì)發(fā)覺(jué)“ 奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸” 的規(guī)律；2、能夠運(yùn)用上面發(fā)覺(jué)的數(shù)的奇偶性解決生活

5、中的一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題；3、通過(guò)運(yùn)算發(fā)覺(jué)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù) +偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) +奇數(shù)=奇數(shù)其次單元圖形的面積（一） 比較圖形的面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、借助方格紙,能直接判定圖形面積的大小；2、平面圖形面積大小的比較有多種方法：依據(jù)圖形面積的大小, 可以直接進(jìn)行比較； 可以借助參照物進(jìn)行比較； 可以運(yùn)用 重疊的方法進(jìn)行比較； 借助方格, 利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接運(yùn)算面積 后再進(jìn)行比較等；3、圖形面積相同,其外形可以是不同的；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：確定一個(gè)圖形面積的大小, 不僅是依據(jù)圖形的外形, 更重要的是依據(jù)圖形所占格 子的多少來(lái)確定；地毯上的圖形面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：依據(jù)地毯上所給

6、圖案探求不規(guī)章圖案面積的運(yùn)算方法；1、直接通過(guò)數(shù)方格的方法,得出答案的面積；2、將圖案進(jìn)行“ 化整為零” 式的運(yùn)算,即依據(jù)圖案的特點(diǎn),將整體的圖案分 割為如干個(gè)相同面積的小圖案, 通過(guò)求小圖案的面積, 得出整個(gè)圖案的面 積；3、采納“ 大面積減小面積” 的方法,即通過(guò)運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,得到所求 的面積；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：在解決問(wèn)題時(shí),策略和方法是多種多樣的；動(dòng)手做學(xué)問(wèn)點(diǎn)：熟悉平行四邊形、三角形與梯形的底和高；1、從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,高,這條對(duì)邊是平行四邊形的底；這條垂直線段就是平行四邊形的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高,這條對(duì)邊是三角形的底；從梯形的兩條平行線中

7、的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就是 梯形的高,這條對(duì)邊就是梯形的底；2、1高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的；3、用三角板畫出平行四邊形的高的方法；把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)；2 從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線（從 點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高；留意：從一條邊上的任意一 點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫 高,但把高畫在底邊延長(zhǎng)線上在學(xué)校階段不要求；4、1用三角板畫出三角形的高的方法；把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合；2從這個(gè)頂點(diǎn)沿

8、著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高；5、用三角板畫梯形的高的方法；用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就是梯形的高；探究活動(dòng)（一）平行四邊形的面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、平行四邊形的面積 =拼成的長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高；因此：平行四邊形面積 =底 高 假如用 S 表示平行四邊形的面積, 用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高, 那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah 2、運(yùn)用平行四邊形的面積運(yùn)算公式運(yùn)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問(wèn) 題；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高翔同時(shí),其面

9、積也是相同的；探究活動(dòng)（二）三角形的面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、三角形面積 =兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積2 三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高；因此：三角形面積 =平行四邊形的面積2=底 高 2 假如用 S 表示三角形的面積, 用 a 和 h 分別表示三角形的底和高, 那么,三角形 的面積公式可以寫成：S=ah 2 或 S = 1 ah 2 2、運(yùn)用三角形的面積公式,運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：打算三角形面積的大小的因素不是圖形的外形,而是三角形的底與高的長(zhǎng)度, 只要底和高相同,不同外形的三角形的面積也是相同的；探究活動(dòng)（三）梯形的面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、梯形面積 =兩個(gè)相同梯形

10、拼成的平行四邊形的面積2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高；因此：梯形面積 =平行四邊形面積2=底 高 2=（上底 +下底） 高2 假如用 S 表示梯形的面積, 用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底, 用 h 表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成：S= 1 a+bh 22、運(yùn)用梯形面積的運(yùn)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：打算梯形面積的大小的因素不是圖形的外形,而是梯形的上、 下底之和與高的長(zhǎng)度,只要上下底的和與高相同,不同外形的梯形的面積也是相同的；第三單元分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的再熟悉學(xué)問(wèn)點(diǎn)：在詳細(xì)情境中,進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“ 整體” 不同,分?jǐn)?shù)

11、所表示的部分的大小或詳細(xì)數(shù)量也不一樣,也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性；分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義；像 1 、1 、2 、3 , 這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；2 4 3 4特點(diǎn)：分子都比分母?。幌?3 、3 、5 、9 , 這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)；2 3 4 4特點(diǎn)：分子比分母大,或者分子與分母相等；像 2 1 ,1 3 這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)；4 4特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；2、真分?jǐn)?shù)都小于 1,假分?jǐn)?shù)大于或等于 1；3、帶分?jǐn)?shù)的讀法： 2 1 讀作：二又四分之一；4補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；2、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)

12、與除法學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù) （除數(shù)不為 0）；除數(shù)2、分?jǐn)?shù)的分母不能是 0；由于在除法中, 0 不能做除數(shù),因此依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母也不能是 0；3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題；用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商；4、依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法；用分子除以分母, 把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,子上,仍用原先的分母作分母；5、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法； （兩種）余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分1 把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式,把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù),再加上原先的真分?jǐn)?shù),就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成

13、假分?jǐn)?shù)；2 將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；2、聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“ 商不變” 的規(guī)律,來(lái)懂得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,商不變；因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小也是不變的；3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì), 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母 （或分子） 而大小不變的分?jǐn)?shù)；找最大公因數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的 公因數(shù) ,其中最大的一個(gè)是它們的 最大公因數(shù)

14、；2、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾,這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；3、會(huì)找分子和分母的最大公因數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、其他找最大公因數(shù)的方法；1 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù),再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；例如：找 15 和 50 的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出 15 的因數(shù)： 1,3,5,15；再判定 4 個(gè)數(shù)中,哪幾個(gè)也是 50 的因數(shù),只有 1

15、和 5,1 和 5 就是 15 和 50 的公因數(shù)； 5 就是它們的最大公因數(shù)；2 假如兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1；3 假如兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1；4 假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；約分學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得約分的含義；把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個(gè)過(guò)程叫做約分；2、懂得最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義；像 1 這樣分子、分母公因數(shù)只有33、把握約分的方法；1 了,不能再約分了,這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；約分的方法一般有兩種, 一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除,另一種是直接 用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

16、比較分?jǐn)?shù)大小時(shí), 分母相同的、 分子相同的可以直接比較, 有些時(shí)候分子分母都 不相同可以采納約分后進(jìn)行比較的方法；2 例如：5 6 12 找最小公倍數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的一個(gè),叫做 最小公倍數(shù)；2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制肯定的范疇內(nèi)）,再找出公有的倍數(shù),最為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的是幾,這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；3、兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；1、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以先找

17、出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制肯定的范疇內(nèi)） ,再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)； 其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；例如：找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； （50 以內(nèi)）可以先找出 9 的倍數(shù)（ 50以內(nèi)）有： 9,18,27,36,45,其中 18 也是 6 的倍數(shù),所以 18 是最小公倍數(shù)；（大數(shù)翻倍法）2、假如兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積；3、假如兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積；4、假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；分?jǐn)?shù)的大小學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、懂得通分的含義

18、；把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等、通分；通分的兩個(gè)要點(diǎn)：并且分母相同的分?jǐn)?shù), 這個(gè)過(guò)程叫作（1） 和原先分?jǐn)?shù)相等；（2）分母相同的數(shù)字；2、分?jǐn)?shù)大小比較；（1） 同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子越大分?jǐn)?shù)越大；（2） 同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母越小分?jǐn)?shù)越大；（3） 分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法；第一, 用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),再比較大?。黄浯? 是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大??；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母；數(shù)學(xué)與交通相遇學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、分析簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；路程=速度 時(shí)間2、用方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟

19、：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為 x （3）依據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程,留意結(jié)果無(wú)單位名稱；（5）檢驗(yàn)做答；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：速度=路程 時(shí)間 時(shí)間=路程 速度旅行費(fèi)用學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、會(huì)利用已有的學(xué)問(wèn),依據(jù)實(shí)際情形給出較經(jīng)濟(jì)的方案；2、把握用列表法解決問(wèn)題；看圖找關(guān)系學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、能讀懂一些用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的圖表,能從圖表中獵取有關(guān)信息,體會(huì)圖表的直觀性；2、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境,分析量與量之間的關(guān)系；3、依據(jù)圖的變化確定或描述行為、大事的變化；第四單元分?jǐn)?shù)加減法折紙（分?jǐn)?shù)加減法一）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理；分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減；2、運(yùn)

20、算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；星期日的支配（分?jǐn)?shù)加減法二）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、熟悉分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算次序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算次序相同；2、運(yùn)算加減混合運(yùn)算時(shí),方法要敏捷處理,可以先全部通分,再進(jìn)行計(jì) 算；也可運(yùn)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后,再進(jìn)行通分的；也有先部分進(jìn)行 通分,算出部分的結(jié)果后,再其次次通分的；留意：詳細(xì)的題型詳細(xì) 分析,盡量使運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)：整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用；看課外書時(shí)間（分?jǐn)?shù)與小數(shù)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種：一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,即用分 子除以分母；一種是先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù),然后再劃為小數(shù)；留意：第一種是一般的方法,適用于全部的

21、分?jǐn)?shù)化為小數(shù),而后一種是特別 的方法,需要依據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用；2、將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù),原先有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個(gè) 0 作分母,把原先小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要約分；第五單元圖形的面積（二） 組合圖形面積學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、明白組合圖形： 有幾個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形拼出來(lái)的圖形,我們把它們叫做組合圖形；2、運(yùn)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的；一般運(yùn)用的方法是“ 分割法”和“ 添補(bǔ)法” ；分割法,即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形；分割圖形越簡(jiǎn)潔, 其解題的方法也將越簡(jiǎn)潔,同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系；添補(bǔ)法,即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形,使整個(gè)圖形變成一個(gè)大

22、的規(guī)章圖形；3、運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn),解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題；探究活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、能正確估量不規(guī)章圖形面積的大小；能用數(shù)格子的方法,運(yùn)算不規(guī)章圖形的面積；2、3、估量、運(yùn)算不規(guī)章圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進(jìn)行估量與計(jì) 算的,所以借助方格圖能幫忙建立估量與運(yùn)算不規(guī)章圖形面積的方法；嘗試與推測(cè) 雞兔同籠學(xué)問(wèn)點(diǎn)：借助“ 雞兔同籠” 這個(gè)載體讓同學(xué)經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中體會(huì) 出解決問(wèn)題的一般策略列表；率比較圖形的面積：運(yùn)用多種方法比較圖形面積的大?。坏靥荷系膱D形面積：借助小方格數(shù)圖形面積以利用分割方法 數(shù)的世界： 熟悉自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)與因數(shù)；圖 倍 探

23、究活動(dòng)（一） ：2,5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；明白奇數(shù)、偶數(shù)的 求圖形面積；形 數(shù) 動(dòng)手做：熟悉平行四邊形、三角形與梯形的底和高,會(huì)畫圖 定義；的 與 探究活動(dòng)（二） ：3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；形的高；面 因 探究活動(dòng)（一）平行四邊形的面積：平行四邊形面積公式的 點(diǎn)陣中的規(guī)律學(xué)問(wèn)點(diǎn)：找因數(shù)： 找一個(gè)數(shù) （1100 的自然數(shù)） 的全部因數(shù)的方法；1、2、空 數(shù) 能在觀看活動(dòng)中,發(fā)覺(jué)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；在“ 點(diǎn)陣中的規(guī)律” 的活動(dòng)中,通過(guò)觀看前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律,推理 積（數(shù) 探究活動(dòng)（二）三角形的面積：三角形面積公式的推導(dǎo)和計(jì) 找質(zhì)數(shù)：懂得質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；數(shù)的奇偶性：用數(shù)的奇偶性解決問(wèn)

24、題,加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；算三角形面積；推導(dǎo)、運(yùn)算；出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量；一 探究活動(dòng)（三）梯形的面積：梯形面積公式的推導(dǎo)和運(yùn)算梯 間）第六單元可能性的大小形的面積；與 摸球嬉戲（用數(shù)表示可能性的大小）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、與 用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小；分?jǐn)?shù)的再熟悉： 進(jìn)一步懂得分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)“ 整體”與“ 部客觀大事中,“ 不行能” 顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“ 可能性是 分 分” 的關(guān)系,明白一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“ 整體”不同,所表示的詳細(xì)數(shù)量也不同；0” ,客觀大事中,“ 肯定能” 顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“ 可能性是用數(shù)據(jù)表述是“2、1、2、圖形 代逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性；運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小,能自主