新青島版七年級上冊初一數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、1.1 我們身邊的圖形世界【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2、在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。3、理解平面、曲面、平面圖形的概念。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過觀察，討論，思考和實(shí)踐等活動(dòng)，將生活中常見的實(shí)物模型抽象成簡單的幾何體?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】從具體實(shí)物中抽象出幾何體的概念，用自己的語言準(zhǔn)確地描述簡單的幾何體?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入 通過多媒體手段，向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的豐富多彩的圖形，一方面讓學(xué)生感受自然界圖形之美，以美感增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；另一方面在欣賞數(shù)學(xué)之美的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)研究的對象來源于生活，很

2、多數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容都能在生活找到模型，反之生活中的很多現(xiàn)象都能從數(shù)學(xué)的角度來解釋。二、探究新知1、問題導(dǎo)讀：(1) 觀察教材圖1-1的立體圖形，這些圖片中的物品各具有怎樣的形狀？(2) 觀察教材圖1-2中的四對泥人，形狀相同嗎？大小相等嗎？(3) 觀察教材圖1-3中的各種幾何體，用線把幾何體和它們對應(yīng)的名稱連接起來?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生辨認(rèn)這些圖形，體驗(yàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述這些幾何體。(4) 你能對教材中圖11,12,13中的幾何體進(jìn)行簡單的分類嗎？分類的依據(jù)是什么？可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分類，比如從組成幾何體的面是平面還是曲面，或者從幾何體的形狀這樣的角度。(5) 每種幾何體

3、你能舉出類似的實(shí)物嗎？讓學(xué)生舉出生活中的幾種簡單幾何體的實(shí)例，加深對幾何體概念的認(rèn)識。2、合作交流：讓學(xué)生交流圖1-3的連線結(jié)果，并通過看課本得知圓柱，圓錐，棱柱，棱錐，球都是幾何體，并簡稱體。3、精講點(diǎn)撥： （ ） 柱體（ ）（ ）幾何體 錐體 （ ）球體（1） 數(shù)學(xué)上將面分成平面和曲面，它們都是一個(gè)泛指，數(shù)學(xué)上的平面沒有邊界，可以向四面八方無限延伸。比如我們所說的黑板，它是平面，但它是有限的，而說到黑板所在的平面，它卻是無限的，向四面八方延伸的（教師配上肢體語言，更有利于學(xué)生的理解）。 （2）平面不能滾動(dòng)，而曲面往往能進(jìn)行滾動(dòng)。（3）我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有三角形、長方形、正方形、平行四邊

4、形、梯形、圓形等。 （ ）幾何體的面是平的 ( )幾何體 ( ) 幾何體的面是曲面 ( ) ( ) 三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、說出下列立體圖形的名稱。 2、上題中棱柱有： ，棱錐有 。（填序號）3、_、_、_、_、_、_、_等都是幾何體，幾何體簡稱_。4、觀察下列實(shí)物圖片，它們的形狀分別類似于哪種幾何體？ 四、達(dá)標(biāo)檢測1、下列圖形中屬于棱柱的有（ ）(1) (2) (3) (4) (5) (6)2、下列圖形屬于柱體的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）3、下列幾何體中和其他有明顯不同的是（ ）A圓柱 B長方體 C正方體 D圓錐4、由生活中的物體抽象出幾何圖形,在后面的橫線上填出對應(yīng)的

5、幾何體.鉛筆_ 收音機(jī)_ 杯子_ 磚塊_ 紙箱_ 足球_ 易拉罐_ 粉筆盒_ 一堆沙子_ 魔方_5、將下列幾何體進(jìn)行分類，并簡要說明理由。 6、圖中的的幾何體由幾個(gè)面圍成，面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 7、用學(xué)過的幾何體設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)美的立體圖形。 五、課堂小結(jié)這節(jié)課你你學(xué)到了哪些知識？還有什么困惑？六、作業(yè)布置： 課本練習(xí)第1,2題七、教學(xué)反思：1.2 幾何圖形【教學(xué)目標(biāo)】1通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系。2. 通過立體包裝盒的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識立方體的面、棱和頂點(diǎn)，3. 了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形。能初步判斷一個(gè)圖形是不是立方體的展開圖，會(huì)利

6、用展開圖制作立方體模型?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】感受點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷一個(gè)圖形是不是立方體的展開圖。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；這些圖形給我們什么樣的印象？將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個(gè)怎樣的平面圖形？如果展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫，你能得到多少種平面圖形？畫出幾種。二、探究新知：1、自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)課本第7頁至第10頁內(nèi)容，回答下列問題： （1）、觀察教材第8頁圖17，你發(fā)現(xiàn)圖中的圖片給我們以什么樣的形象？（2）、舉出生活中點(diǎn)、線、面、體的實(shí)例，你能說出它們之間的

7、關(guān)系嗎？（3）、觀察一個(gè)立方體的包裝盒，回答：它有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)組成，面與面的大小和形狀 。棱和棱的相交處是 ，面與面的相接處是 。將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個(gè)怎樣的平面圖形？如果展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫，你能得到多少種平面圖形？畫出幾種。2、精講點(diǎn)撥：1、幾何圖形是由 、 、 、 組成的，它們之間的關(guān)系是 、 、 。舉出這方面的實(shí)例： 。2、立方體的11種表面展開圖。3、怎樣制作一個(gè)立方體紙盒？三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、面和面相交成（） A、點(diǎn)B、線C、面D、體2、點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 ，面與面相交成 ，線與線相交成 。3、

8、上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形用線將上面的平面圖形與對應(yīng)的立體圖形連接起來。4、你能判斷下面哪些是正方體的平面展開圖嗎? 四、達(dá)標(biāo)檢測1、下列現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是（）A天空劃過一道流星B旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡2、下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ）3、將一個(gè)立方體沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪開（ ）條棱。A、5 B、6 C、7 D、84、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說明了 ，車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來像一個(gè)整體的圓面，這說明了 ，直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了

9、以圓錐體，這說明了 。5.水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“祝”、 “你”、 “前”分別表示正方體的_.程前你祝似錦6、如圖，各圖中的陰影圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)360度，各能形成怎樣的立體圖形。7、設(shè)計(jì)一種裁剪方法，使右圖能折疊出3個(gè)無蓋的立方體。 五、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，再以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.六、作業(yè)布置：教材習(xí)題1.2第2,3,4,6題七、教學(xué)反思：1.3直線、射線和線段【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能在現(xiàn)實(shí)情境中感受線段、射線

10、、直線等簡單平面圖形的廣泛應(yīng)用.2. 理解線段、射線、直線等概念的意義，掌握它們的表示方法.3. 掌握并會(huì)應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”這一定理.過程與方法通過操作，了解“兩點(diǎn)確定一條直線”，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感受說理的過程.情感態(tài)度通過練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與人合作，并養(yǎng)成與他人交流思維的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直線.、射線和線段的概念及它們的表示方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知觀察下列圖片，你們能在其中發(fā)現(xiàn)我們所熟知的幾何圖形嗎?【教學(xué)說明】利用生活中熟知的情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的圖形.讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要了解的圖

11、形的過程，同時(shí)在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.二、思考探究，獲取新知1. 下圖中，可以近似地看做線段、射線、直線的分別有哪些?【歸納結(jié)論】筆直的路燈等實(shí)物都給我們以線段的形象，線段有兩個(gè)端點(diǎn).線段向一端無限延長形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn).線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點(diǎn).線段、射線、直線有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?請相互交流，完成下表：圖形名稱圖形的畫法表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否測量線段線段AB(或線段BA)2不可延伸能射線射線AB，射線BA1沿AB方向，沿BA方向否直線直線l0兩端否【教學(xué)說明】讓學(xué)生了解線段、射線、直線的規(guī)范的表示方法，并加深學(xué)生對線段、射線、直線的本質(zhì)的

12、理解.練習(xí)有助于讓學(xué)生理解線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)可以鞏固對表示方法的掌握.教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).3. 動(dòng)手畫一畫，點(diǎn)與直線有幾種位置關(guān)系?【歸納結(jié)論】點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外，也可以說成直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).4. 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).5. 探究：(1)如圖，用盡可能少的釘子把木條固定在木板上，問：至少要幾顆?(2)過一個(gè)點(diǎn)可以畫幾條直線?過兩個(gè)點(diǎn)呢?【歸納結(jié)論】過兩點(diǎn)有且只有一條直線.簡稱兩點(diǎn)確定一條直線.【教學(xué)說明】讓學(xué)生自己在動(dòng)手操作中去真實(shí)地感受“兩點(diǎn)確定一條直線”的事

13、實(shí)，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說出發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生相互協(xié)作、猜想驗(yàn)證、反思生活.實(shí)際教學(xué)中學(xué)生紛紛想辦法解決問題，老師適當(dāng)激勵(lì)，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情和主觀能動(dòng)性，把課堂氣氛推向一個(gè)高潮.這樣符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn).三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1. 如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要的釘子數(shù)是( )A. 一個(gè)B. 兩個(gè) C. 三個(gè) D. 無數(shù)個(gè)2. 下列說法不正確的是( )A. 線段AB和線段BA是同一條線段 B. 射線AB和射線BA是同一條射線C. 直線AB和直線BA是同一條直線3 下列四個(gè)圖中的線段(或直線或射線)能相交的是( )(1) B. (2) C. (3) D. (4)四、達(dá)標(biāo)檢

14、測1. 下列說法正確的是( )A. 延長直線AB到點(diǎn)C B. 延長射線OA到點(diǎn)CC. 平角是一條直線 D. 延長線段AB到點(diǎn)C2.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)探出一 條墨線. 這個(gè)理由是.3.(1)如圖(1)，直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線， 有1條線段，請寫出來.如圖(2)，直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有條可用圖中字母表示的射線，有條線段.4.用恰當(dāng)?shù)膸缀握Z言描述圖形，圖(1)可描述為：；圖(2)可描述為.如圖，平面上有A，B，C，D 4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖.(1)畫線段AC，BD交于點(diǎn)F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P

15、既在直線AB上又在直線CD上.如圖，在已有的線段中，一共能用大寫字母表示多少條不同的線段. 四、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，再以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.五、作業(yè)布置： 教材習(xí)題1.3六、教學(xué)反思： 1.4線段的比較與作法（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、能利用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短，并會(huì)用符號“”“”“”表示;2、掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本性質(zhì)。理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)之間的距離。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】比較兩條線段的長短【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】借助具體情境，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、怎樣比較兩支鉛筆的長短? （請同桌兩同學(xué)站起來

16、各自發(fā)表意見） 2、要比較兩條繩子的長短，你能想出幾種方法？（用兩根繩子作教具）3、你能用眼睛準(zhǔn)確看出下列圖形中線段a與b的長短嗎? 學(xué)習(xí)本節(jié)以后你就會(huì)清楚了。二、探究新知閱讀課本，思考下列問題：（一）線段的長短比較怎樣比較兩條線段的長短呢？對于下圖中的線段AB，CD，我們用量一下，就可以知道它們誰長誰短了.它們的長短關(guān)系是ABCD 討論：上面這種比較長短的方法稱為度量法，還可以怎樣比較？與同學(xué)交流.對應(yīng)訓(xùn)練一： B1.比較圖中線段AB、BC、CA的長短. A C 2如圖所示，若AC=BD,則ABCD.（二）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的，叫做這兩點(diǎn)間的距離.用可以測量線段的長度.思考：“兩點(diǎn)之

17、間的線段，叫做這兩點(diǎn)間的距離.”這種說法對嗎？為什么?對應(yīng)訓(xùn)練二：A B 如上圖用刻度尺量得線段AB的長度為厘米，因而，A、B兩點(diǎn)間的距離為厘米.線段的性質(zhì)如圖，從A地到B地有三條路，選擇哪條路最近? 上面的問題，從圖中可以看出，選擇走直路最近。也就是說，兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短.對應(yīng)訓(xùn)練三：已知A是線段BC外任意一點(diǎn)，那么，總有BCAB+AC.（用或填空）三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1.（1）在直線AB上有一點(diǎn)C，已知CB=2cm，AB=4cm，則AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）無法確定（2）如圖，一根10cm長的木棒，棒上有兩個(gè)刻度，把它作為尺子，量一

18、次要量出一個(gè)長度，能量出的長度有（ ）. （A）7個(gè) （B）6個(gè) （C）5個(gè) （D）4個(gè)2.如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是 .四、達(dá)標(biāo)檢測1.比較下列線段的長短（填“”，“”，或“=”）.AD BC；AB CD；AC BD；AO CO. 如圖，從A地到B地有三條通道，最近的一條通道是，根據(jù)是.C BDA3.用刻度尺量出圖中每兩點(diǎn)間的距離，并比較它們的大小. .A.B .C 五、課堂小結(jié)問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享?！笔崂韺W(xué)習(xí)的主要知識點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)的方法，獲得的能力，規(guī)律總結(jié)，解題反思，情感提升，收獲感悟。六、作業(yè)布置： 課本練習(xí)題七、教學(xué)反思： 1.4線段的比

19、較與作法（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)用尺規(guī)（1）畫一條線段等于已知線段。（2）畫一條線段等于兩條已知線段的和、差;2、理解線段中點(diǎn)的概念，并會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握線段中點(diǎn)的定義 ，能進(jìn)行簡單的線段計(jì)算. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】線段中點(diǎn)的概念及有關(guān)計(jì)算.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課有一根2米長的繩子，你能把它平均分成相等的兩段嗎？如何操作？如果我們將這根繩子看成一條線段，把折痕看成一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線段的中點(diǎn)。學(xué)習(xí)本節(jié)后我們就知道線段的和、差、線段的中點(diǎn).二、新知學(xué)習(xí)（一）畫一條線段等于已知線段已知線段MN，畫線段AC，使AC=MN M N則AC為所作的線段.畫法：畫射線AB

20、；用圓規(guī)量出已知線段MN的長度；在射線AB上以A為圓心,截取AC = MN .線段AC就是要畫的線段. M N A C B對應(yīng)訓(xùn)練一：已知線段a、b畫線段AB，使AB=a+b a b（二）線段的中點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB那么點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).此時(shí)，AM= ,AB=2=2,AM+MB=.對應(yīng)訓(xùn)練二：1.如圖，已知線段AB，畫出它的中點(diǎn)C。 （1）用刻度尺量得線段AB的長度為厘米，計(jì)算得AB=厘米，（2）在線段AB上截取AC=厘米，點(diǎn)C就是要畫的線段AB的中點(diǎn).2.小紅說，“已知三點(diǎn)A、B、C，如果AC=BC，則點(diǎn)C一定是線段AB的中點(diǎn).”你同意她的觀點(diǎn)嗎？三、

21、學(xué)以致用1、判斷下列說法是否正確，若不正確，說明為什么。（1）若AP=AB，則P是AB的中點(diǎn)（ ）（2）若AB=2AP，則P是AB的中點(diǎn)。（ ）（3）若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)。（ ）（4）若AP=PB=AB，則P是AB的中點(diǎn)。（ ）2、如圖，下列各式中錯(cuò)誤的是（） 、 、 、 、3、如圖，C是線段AB中點(diǎn)，D是線段BC中點(diǎn)，若AC=4，則BC= ，CD= ， BD= ，AB= ， AD= . 4、線段，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，你能求出、之間的距離嗎？四、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖，根據(jù)圖形回答： （1）AB=+ = + （2）CD=AC-=-BC-(3)AD+DC=-BC=2、如圖，M是線段AC的中點(diǎn)

22、，N是線段CB的中點(diǎn).（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= （3）如果AB=8cm，那么MN= .3、如圖所示，線段AB的長是8cm，D是AC的中點(diǎn)，AD6cm。求：BC的長。4、已知線段BC=8厘米，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，且AP=6厘米，求BP的長.五、課堂小結(jié)問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享。”梳理學(xué)習(xí)的主要知識點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)的方法，獲得的能力，規(guī)律總結(jié)，解題反思，情感提升，收獲感悟。六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題1.4第2，4,5,6,7題七、教學(xué)反思：2.1 有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、借助生活中的實(shí)例理解正數(shù)

23、、負(fù)數(shù)的意義。2、能用正、負(fù)數(shù)來表示生活中具有相反意義的量。3、會(huì)將有理數(shù)分類。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義。能用正、負(fù)數(shù)來表示生活中具有相反意義的量。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)的分類。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和0(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0。但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、0或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

24、二、合作交流，解讀探究1、某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。在現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多，如珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？同學(xué)們能舉出例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同的顏色來區(qū)分，如紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學(xué)

25、說，在數(shù)字前面加不同的符號來區(qū)分，如5表示零上5，5表示零下5，其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米。教師講解：一對意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示。故事：虛偽的零下 在日常生活和生

26、產(chǎn)中存在著大量具有相反意義的量，引入負(fù)數(shù)完全是實(shí)際的需要。 歷史上，負(fù)數(shù)曾經(jīng)受到過非議，直到16世紀(jì)，歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù)，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數(shù)學(xué)家史蒂芬說：“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為，從0減去4是胡說八道。最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時(shí)的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負(fù)；余錢為正，虧錢為負(fù)。三國時(shí)魏國人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進(jìn)一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義，他明

27、確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，是世界科學(xué)史上的一項(xiàng)重大的發(fā)現(xiàn)，也是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展做出的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，我們應(yīng)該引以為豪！另外，印度數(shù)學(xué)家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念。他用“財(cái)產(chǎn)”表示正數(shù)，用“欠債表示負(fù)數(shù)，并用它們解釋正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。3、給出有理數(shù)的概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 4、有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同。根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整

28、數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同的需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、說出具有相反意義的量：向東和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和賣出.2.已知1， ， ， 0， -37，0.2， ，-0.01，-20， ，其中整數(shù)有_,負(fù)分?jǐn)?shù)有_。四、達(dá)標(biāo)檢測1、如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為 米。2、比海平面高8 848米的高度記為+8 848米，則-11 034米表示 。3

29、、假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6記為 ，小剛體重增2，記為 ，小紅體重?zé)o變化記為 。4、下列說法正確的是（ ）A、整數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C、負(fù)整數(shù)是整數(shù)也是有理數(shù) D、有理數(shù)就是分?jǐn)?shù)5.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：7，2003，0，8.4，5，0.0103，0.整數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 有理數(shù)集合： 五、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既

30、不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0。六、作業(yè)布置： 課本練習(xí)第1,2題。七、教學(xué)反思：2.2 數(shù)軸【教學(xué)目標(biāo)】1、理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3、在利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)過程】情境導(dǎo)入1、 我們經(jīng)常見溫度計(jì)，你們會(huì)讀嗎？2、根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，請找出一支

31、溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？3、我們看到溫度計(jì)上有好多數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零，而這些數(shù)都是有理數(shù).那大家想想能不能把所有的有理數(shù)都放在溫度計(jì)上呢？你能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？二、合作交流，解讀探究1、讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個(gè)刻度，表示10；在0下5個(gè)刻度，表示-5。與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。具體方法如下(邊說邊畫)：畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如

32、果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)；規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))；選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，。提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)呢？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來的位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？

33、如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可。2、讓學(xué)生觀察下表，找出它們的最低溫度，并將這些溫度按從低到高的順序排列起來并說明原因城市烏魯木齊蘭州哈爾濱拉薩 重慶 北京 濟(jì)南 廣州 上海 臺北氣溫-13-7-56-19-7-6679-87-291018081518北京、哈爾濱、濟(jì)南、上海、拉薩、烏魯木齊、重慶、廣州、臺北當(dāng)天的最低氣溫是 。這些氣溫按從低到高的順序排列起來是 。將上面排列的數(shù)據(jù)表示在數(shù)軸上請同學(xué)們仔細(xì)觀察并討論，剛才從小到大排列出的數(shù)據(jù)，與在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系? 能得出什么規(guī)律？ 教師總結(jié)：在數(shù)軸上，右

34、邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補(bǔ)充什么才是數(shù)軸？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 32、如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C 表示的數(shù)：3、 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：想一想：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？ 4、利用數(shù)軸比較3.5與1.5的大小.5、在數(shù)軸上標(biāo)出大于-3并且小于4的整數(shù)所表示的點(diǎn)。達(dá)標(biāo)檢測1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是 （ ）A、負(fù)數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、正數(shù)2.在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 （ ）A、4 B、-4

35、 C、4或-4 D、2或-2103.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是 （ ）A、 B、012 D、4.在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，2.5，0.4的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有 （ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)5.請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4（2）30 , -60 , 45, -15-0.01，-0.03，0.02，0.036、比較下列各組中數(shù)的大小:（1）-1.5， -0.5 ; （2） 0 -2.1 ， 1. 5 ;（3），- .7.如圖：指出下列數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)，并按從小到大的順序用“0來表示，負(fù)數(shù)可用a0，那么|a|=a， （2）如果a0

36、，那么|a|=-a， （3）如果a=0，那么|a|=0， 上面這幾個(gè)式子可合并寫成： 由上面的幾個(gè)式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱為非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a而言，總有。3、練一練 （1）先分別求出它們的絕對值。 （2）得到結(jié)論：交流總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、填空、； ；，；2、練習(xí)：課本練習(xí)第1，2，3題。四、達(dá)標(biāo)檢測 1. 計(jì)算： （1）（2） （3）（4） 2. 絕對值是12的正數(shù)是_，絕對值是3.5的負(fù)數(shù)是_。 絕對值是0的有理數(shù)是_，絕對值是的有理數(shù)是_。3.比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小。 （1）-2.4，-1.01 （

37、2）-1，-5 （3） （4）五、課堂小結(jié)請部分同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，小結(jié)：1、絕對值的概念。 正數(shù)的絕對值是它本身； 0的絕對值是0；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。2、是正數(shù)，；=0，；是負(fù)數(shù)，。3、怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。苛?、作業(yè)布置： 課本習(xí)題2.3第2-6題七、教學(xué)反思：3.1有理數(shù)的加法與減法（1）【教學(xué)目標(biāo)】在實(shí)際應(yīng)用中理解有理數(shù)加法的意義。熟悉有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法法則去解題，積極地參與有理數(shù)加法法則的探索活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行交流與合作。能夠靈活地運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，在教學(xué)中讓學(xué)生熟悉分類討論思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】異號兩數(shù)相加計(jì)算方法與技巧

38、。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)加法法則的靈活運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入回顧課本第44頁有關(guān)黃河水位的例子。讓學(xué)生體會(huì)同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加以及一個(gè)數(shù)與0相加的在實(shí)際問題中的不同意義，師生共同做課本第45頁題目。師提問：如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這是我們這節(jié)課一起與大家探討的主要問題。（出示課題）有理數(shù)的加法。合作交流，解讀探究1.看課本第45頁，觀察水位的變化情形與學(xué)生相互交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為（1）、同號兩數(shù)相加；（2）、異號兩數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)同零相加這三種情形。初步形成有理數(shù)相加的做題方法。2.( 補(bǔ)充)借助數(shù)軸來進(jìn)一步理解有理數(shù)的加法。 假定一個(gè)物體向前后方向

39、運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)為正，向后為負(fù)，向前運(yùn)動(dòng)8m，記作+8m，那么向后運(yùn)動(dòng)3m，記作3 m。 （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。 （2）交流匯報(bào)。（各學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，用實(shí)物投影儀展示）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意的事項(xiàng)是什么？（符號，絕對值的和與差）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行歸納。（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。(用投影儀展示) 有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

40、相加得0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。3. 自學(xué)課本例1，并獨(dú)立解決（2）（3）（4）三個(gè)小題。（1） （-5）+（-9） （同號兩數(shù)相加） = -（5+9） （取相同的符號） =- 11 （并把絕對值相加）（2） 11+（-12.1） （ ） = （ ） = （ ）（4）（-3.8）+ 0 = （ ）（3）（-2.4）+2.4= （ ）教師板演，讓學(xué)生說出用的是有理數(shù)加法法則具體的是哪一條。引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)注意哪兩個(gè)方面：（1）定符號；（2）求數(shù)值。學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、(1) (一8)+(一12)； (2) (一

41、3.75)+(-0.25)；(3)(一5)+9； (4)(-10)+7。2、課本練習(xí)1-3題。四、達(dá)標(biāo)檢測1、在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和最大的是（ ）。A、1 B、0 C、-1 D、-32、土星表面的夜間平均溫度為-150C，白天比夜間高27C，那么白天的平均溫度是。3、計(jì)算：（1）10+（-4） （2）（-15）+（-32）（3）（-1.5）+（1.25） （4）（- ）+（- ）五、課堂小結(jié)1有理數(shù)的加法法則；2有理數(shù)相加，先確定符號，再計(jì)算絕對值；3.有理數(shù)的加法運(yùn)算，和不一定大于加數(shù)。六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題3.1第1題七、教學(xué)反思：3.1有理數(shù)的加法與減法（2）【教學(xué)目

42、標(biāo)】1.掌握并理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，能夠利用有理數(shù)的運(yùn)算律解決多個(gè)有理數(shù)相加的問題2.利用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化多個(gè)有理數(shù)相加的運(yùn)算3.使學(xué)生養(yǎng)成“算必有據(jù)，步步有理”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理和語言達(dá)能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)算律的理解及合理、靈活地運(yùn)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】合理運(yùn)用運(yùn)算律.【學(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有幾條？學(xué)生回答后教師問：你能用自己的語言來說一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？教師在課上直接說明這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中依然適用.后板書課題有理數(shù)的加法與減法（2）-有理數(shù)的加法運(yùn)算律.二、合作交流，解讀探究1、計(jì)算下列各題： (1)(-9.18)+6.18；

43、(2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63) ； （4）(-4.63)+(-2.37).2、計(jì)算下列各題： (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27).通過上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a.運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

44、加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c).這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù).根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.3、計(jì)算：(1)33+（2）+7+（8）；(2)4.375+(82)+( 4.375).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比較簡便.本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生的解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)

45、算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù).三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、計(jì)算：（1）（+4）+（-14）+（+8）（2）（+0.55）+（-0.8）+（+0.45）+（-0.2）(3) (+26)+(-18)+5+(-16)(4) 2、課本練習(xí)第1，2題.四、達(dá)標(biāo)檢測1、計(jì)算（1）（2）（1.75）1.5（+7.3）+（2.25）+（8.5）（3）（）+（+7.25）+（4）+（+8.75）+（6）2、某天股票A自開盤價(jià)為18元，上午跌1.5元，下午收盤時(shí)又漲0. 3元，則股票A這天收盤價(jià)是多少？3、一出租車司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在南北走向的人民路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向

46、北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15、3、+14、11、+10、12、+4、15、+16、18、10問：（1）他將最后一名乘客送到目的地時(shí)，距離下午出車地點(diǎn)的距離是多少千米？五、課堂小結(jié)問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享.”梳理學(xué)習(xí)的主要知識點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)的方法，獲得的能力，規(guī)律總結(jié)，解題反思，情感提升，收獲感悟.六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題3.1第2題七、教學(xué)反思：3.1有理數(shù)的加法與減法（3）【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則與有理數(shù)的加法的相互轉(zhuǎn)化過程；2.理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；3.學(xué)會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法的運(yùn)算；4.能解決簡單的實(shí)際問題，體

47、會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)減法法則的符號的改變.【學(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們幫小亮和小瑩解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的下面一個(gè)問題？（用投影展示）北京市某天的最高氣溫是+4，最低溫度為-3，該天的最大溫差是多少，可是他不會(huì)算，請同學(xué)們能幫助他解決這個(gè)問題如何去計(jì)算呢？-提出方案二、合作交流，解讀探究多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例： 小亮認(rèn)為說：“我知道3 4這一天的溫差是多少度， 但我不知道（+4）+（+3）=+7” 小瑩根據(jù)減法的意義，列出了算式（+4）-（-3）觀察溫度計(jì)可得（

48、+4）-（-3）=+7 想一想：如何計(jì)算4（3）與（+4）+（+3）什么關(guān)系呢？ 這時(shí)，教師可適時(shí)小結(jié)： 剛才，我們用兩種方法得出了4 (3) =（+4）+（+3）=7,從而和道 4-（3）=4（3） 這時(shí)教師問：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？減法變?yōu)榱思臃ㄇ壹由狭藴p數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)規(guī)律是不是總成立呢？ 學(xué)生回答后，再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計(jì)算、交流： 1，把4換成1，1，5，得1（3），（1）（3），（5）一（3），這些數(shù)減（3）的結(jié)果與它們加（3）的結(jié)果相同嗎？ 2，計(jì)算98，9（一8），15一7，15（一7），結(jié)果是否相等呢？ 教師在此基礎(chǔ)上歸納有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加

49、上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)用字母表示為ab=a（b）.展示課本例4計(jì)算：（1）（+3）-（+5）；（2）（-3.4）-(-5.8);(3)(- )-( +); (4)0-(-3.75).先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么？”（1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)也就是說減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).注意：兩個(gè)數(shù)相減不一定是大數(shù)減去小數(shù)，小被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)有理數(shù)的減法依然能夠進(jìn)行.展示例5，學(xué)習(xí)有理數(shù)減法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用.挑戰(zhàn)自我進(jìn)一步理解絕對值和有理數(shù)的減法法則.三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、計(jì)算（1）0（3.1

50、8）；（2）（10）（6）；（3）.2、課內(nèi)練習(xí)：課本P52練習(xí)第1，2 題.四、達(dá)標(biāo)檢測1. 下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；(2)0 - (-4)= 0 +( )；(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；(4)1 - (+39) = 1 +( ).2. 計(jì)算：(1)(+3)-(-2) （2）(-1)-(+2) （3）0-(-3) （4）(-23)-(-12) （5）(-1.3)-2.6 （6）（7）3-(-5) (8)（-3. 4）-(-5.8)(9)( (10)0-37.5 3. 填空：(1)溫度3比-8高；(2)溫度-9比-1低 ；(3)海拔高度-

51、20m比-180m高 ；(4)從海拔22m到-50m，下降了 .五、課堂小結(jié)(1）有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（2）有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)的加法法則計(jì)算.六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題3.1第4題七、教學(xué)反思：3.1有理數(shù)的加法與減法（4）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義，學(xué)會(huì)把加減法統(tǒng)一成加法2.會(huì)正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力3.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把加、減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行

52、運(yùn)算.【學(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入觀察與思考：你會(huì)計(jì)算（+12）-（-7）+（-5）-（+30）嗎？提出課題：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算二、合作交流，解讀探究1.以課本53頁例6計(jì)算（20）（3）（5）一（6）為例來說明.鼓勵(lì)生來進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算.（這里要給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓學(xué)生算出答案，估計(jì)學(xué)生能解決這個(gè)問題.教師引導(dǎo)：這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運(yùn)算來簡化計(jì)算）教師巡回觀祭，作適當(dāng)稍導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計(jì)算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運(yùn)算律. （20)(-3)一（

53、5)一（6) （20)（-3)（5)（6） （20）（6）+（-3）（5） （29）（5） 242.學(xué)生交流匯報(bào)（發(fā)現(xiàn)了什么？） 充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流 （如：計(jì)算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運(yùn)算律，計(jì)算會(huì)簡單些等）3.歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法” 加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，如：abc=ab（c）4.省略加號 教師引導(dǎo)：式子(20)（-3）十（5）（一6）是24,-3，5,-6的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為20-3+5-6，讀作：“負(fù)20負(fù)3正5負(fù)6的和”，或讀作“負(fù)20減3加5減6，鼓勵(lì)學(xué)生使用第一種讀法；并讓學(xué)生體會(huì)兩種讀法的

54、區(qū)別再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例6的運(yùn)算過程5.解決例7中的問題 師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的問題，你對這兩種算法又有什么新的認(rèn)識？例7計(jì)算：（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2） 師生共同完成計(jì)算。（學(xué)生口述，教師板書示范）三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、計(jì)算：（1）（8）（3）72；（2）3.123.08（4.88）.四、達(dá)標(biāo)檢測1、用算式表示：10與比它的相反數(shù)小4的數(shù)的差為（ ）.A、10（10）4 B、10（10）+4C、10 + （10）4 D、10+（10）+42、計(jì)算：（1）（4）（7）5（2）（0.6）（0.06）（）+（+0.94）（3）（3）12 （4）（35）（610）3

55、、現(xiàn)有兩個(gè)冰箱，第一個(gè)冰箱冷凍層內(nèi)溫度為15，第二個(gè)冰箱冷凍層內(nèi)的溫度為10，請問這兩個(gè)冰箱冷凍層內(nèi)的溫度哪一個(gè)較低？低多少？五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式.注意進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，一般先將其應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，然后省略括號，再計(jì)算.六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題3.1第2，6,7,8題七、教學(xué)反思：3.2 有理數(shù)的乘法與除法（1）【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、歸納、驗(yàn)證的能力。掌握有理數(shù)的乘法法則，并且能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)

56、】有理數(shù)的乘法法則?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)的乘法法則中的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的法則。【學(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是否也可以擴(kuò)充呢？乘法是加法的特殊運(yùn)算，如55553，那么請思考：（5）（5）（5）與（5）3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來探究這個(gè)問題。3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？二、合作交流，解讀探究1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？乘法的分配律：a(bc)=abac。如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)

57、數(shù)互為相反數(shù)。2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）。3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3（5）35，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算。通過計(jì)算表明3（5）與35互為相反數(shù)，從而有3（5）（35），由此看出，3（5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。類似地，（5）（3）（5）3（5）（3）30。由此看出（5）（3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用語言表述，與同伴交流。在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定（板書）有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍

58、為0。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知1、計(jì)算：（1）（5）（4）；（2）2（3.5）；（3）；（4）（0.75）0。2、課本練習(xí)1-3題。四、達(dá)標(biāo)檢測1. 填空： = 1 * GB2 有理數(shù)的乘法法則是。 = 2 * GB2 如果一個(gè)數(shù)與“+1”相乘，那么兩數(shù)的積與原數(shù)，如果一個(gè)數(shù)與“1”相乘，那么所得的積與原數(shù)。 = 3 * GB2 兩個(gè)負(fù)整數(shù)的積是6，這兩個(gè)負(fù)整數(shù)是 = 4 * GB2 1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是，最小的是。2. 計(jì)算： （1） （2）（24） （3） （）（27） （4）（）（）（5） 0.1280五、課堂小結(jié)1、有理數(shù)的乘法法則。2、有理數(shù)乘法

59、的一般步驟是：（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。六、作業(yè)布置： 課本習(xí)題3.2第1題七、教學(xué)反思： 3.2 有理數(shù)的乘法與除法（2）【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、驗(yàn)證、猜想、歸納的能力，促使學(xué)生學(xué)好乘法運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號的確定?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及運(yùn)算中符號的確定?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法則。二、合作交流，解讀探究1、做一做：填空，并比較它們的結(jié)果。 (2) 7， 7（2）， （3）（4），（4）（3）。 師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：乘法滿足交換律。 3（4）（5）

60、（5），3（4）（5）3。師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)：乘法滿足結(jié)合律。（6）4（9）（6），（6）4（6）（9）。師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)：乘法滿足分配律2、想一想：由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時(shí)間，你們分別寫出滿足乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律的式子。剛才我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律的，現(xiàn)在請你們用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律。乘法的交換律：ab=ba。乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc)。乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。3、