數(shù)學(xué)建模使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合

1、1.線性最小二乘法線性最小二乘法是解決曲線擬合垠常用的方法，共木思路是，令/（門二山（町十込（二）十十心（11）其屮是事先進(jìn)定的一組線性無關(guān)的雷數(shù)，叫是待走.系數(shù)&二12一汕用擬會(huì)準(zhǔn)則是使丁廠心12）的距離巧咐平方和最小，稱為最小二乘準(zhǔn)則。x=1925313844;y=19.032.349.073.397.8;r=ones(5,1),x.A2;ab=ry%ifAB=CthenB=ACx0=19:0.1:44;y0=ab(1)+ab(2)*x0/2;plot(x,y,o,x0,y0,r)運(yùn)行結(jié)果：例4用最小二乘法求一個(gè)形如y=a+bx2的經(jīng)驗(yàn)公武，使它與表斗所示的數(shù)據(jù)擬合A1925313844,

2、Y19.032.349.073397.8表42.多項(xiàng)式擬合方法婦果取認(rèn)弋）,，治1（兀）=1,芯，護(hù)1即用川次多項(xiàng)式擬合給宦數(shù)拯，Matlab屮有現(xiàn)成的曲數(shù)a=polyfir（x0.v0.in）其中輸入?yún)?shù)諒孑0旳更擬令的數(shù)據(jù)血為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，輸出參數(shù)衣為擬合多頂式尸珀嚴(yán)一-引廿氐系數(shù)a二alfacox0=1990199119921993199419951996;y0=70122144152174196202;a=polyfit(x0,y0,1)y97=polyval(a,1997)x1=1990:0.1:1997;y1=a(1)*x1+a(2);*2001801601403060plot

3、(x1,y1)holdonplot(x0,y0,*)plot(1997,y97,o)19911992195319941995199619973.最小二乘優(yōu)化3.1lsqli函數(shù)求解mill|Cr-訓(xùn);bst.Aeq=begIbx2=1(1)定義函數(shù)functionf=fun1(x,tdata);f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata);%其中x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k(2)td=100:100:1000;cd=4.544.995.355.655.906.106.266.396.506.59;x0=0.20.050.05;x=lsqcurvefit(fun

4、1,x0,td,cd)%x(1)=a，x(2)=b，x(3)=kt=100:10:1000;c=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*t);plot(t,c)holdonplot(td,cd,*00TJrO50Jo!)11:I0)足MATLAB：c=0.03720.2869;0.68610.7071;0.62330.6245;0.63440.6170;d=0.8587;0.1781;0.0747;0.8405;x=lsqnonneg(c,d)4.曲線擬合的用戶圖形界面求法Matlab工具箱提供了命令cftool，該命令給出了一維數(shù)據(jù)擬合的交互式環(huán)境。具體執(zhí)行步驟如下：（1）把數(shù)據(jù)導(dǎo)入到工作空間；（2）運(yùn)行c