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人教版 選修2-1第三章 空間向量與立體幾何3.2 立體幾何中的向量方法我們知道空間的距離問題最終都要歸結為兩點間線段的長度,即向量的模,由此思考如何用向量來求點面距、線面距、面面距和異面直線間的距離?情境導入1在幾何學中,我們經常遇到要計算兩個圖形之間的距離一般地,我們把一個圖形內的任一點與另一圖形內的任一點的距離中的_,叫做圖形與圖形的距離計算兩點之間的距離和線段的長度是幾何度量最基本的課題計算任何圖形之間的距離都可以轉化為求_之間的距離最小值兩點新知導入兩個幾何元素上平面的法向量預習自測3棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是BC、CD的中點,則BD到平面EFD1B1的距離為_一.兩點間的距離(線段的長度)題型探究點評求兩點間距離可轉化為求向量的模解題的關鍵是將所求向量用已知長度和夾角(尤其是垂直)的向量線性表示,然后按向量數量積運算法則計算跟蹤訓練二.異面直線間的距離在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別為棱A1B1、BB1的中點,則異面直線AM與CN的距離為_跟蹤訓練三.點面距在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、CD的中點,則點B到平面AEC1F的距離為_跟蹤訓練四.線面距已知正方形ABCD的邊長為1,PD平面ABCD,且PD1,E、F分別為AB、BC的中點求(1)點D到平面P
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