2022屆浙江省杭州市杭州市蕭山區(qū)高橋初級中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的

2、結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.2在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是153若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD4某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于（）ABCD6實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列

3、說法不正確的是()Aa的相反數(shù)大于2 Ba的相反數(shù)是2 C|a|2 D2a07對于下列調(diào)查：對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值是( )A-2B2C-4D49不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD104的平方根是（ ）A16B2C2D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_12同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周

4、角是_13如圖，為的直徑，與相切于點(diǎn)，弦若，則_.1464的立方根是_15如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，則陰影部分的面積是_16已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項，線段c的長度等于_厘米17將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2過點(diǎn)B作CBOA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)19（5分）已知：如圖，梯形ABCD，DCAB，對角線AC平分BCD，點(diǎn)E在邊CB的延

5、長線上，EAAC，垂足為點(diǎn)A（1）求證：B是EC的中點(diǎn)；（2）分別延長CD、EA相交于點(diǎn)F，若AC2=DCEC，求證：AD：AF=AC：FC20（8分）如圖，P是半圓弧上一動點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點(diǎn)C，連接已知，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長

6、C的取值范圍是_21（10分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)22（10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲

7、、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）23（12分）如圖，在中，,以邊為直徑作交邊于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長線交于點(diǎn).求證：是的切線；若,且,求的半徑與線段的長.24（14分）計算.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60

8、過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，則CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SCMG=1CGCG=CG1過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn) AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D2、C【解析】由統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個數(shù)，中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）

9、2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯誤的是C故選C3、D【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.4、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“

10、點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊6、B【解析】試題分析：由

11、數(shù)軸可知，a-2，A、a的相反數(shù)2，故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)2，故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值2，故本選項正確，不符合題意；D、2a0，故本選項正確，不符合題意故選B考點(diǎn)：實數(shù)與數(shù)軸7、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面調(diào)查；中央電視臺“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意

12、義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值即可解決問題【詳解】解：過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，OPQ的面積為2，|=2，k0，k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、D【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得【詳解】移項，得：-2x-4，系數(shù)化為1，得：x2，故選D【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變10、C【解

13、析】試題解析：（2）2=4，4的平方根是2，故選C考點(diǎn)：平方根.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（2，2） 【解析】分析：首先解直角三角形得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點(diǎn)的坐標(biāo)是 則在中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，進(jìn)而求出即可詳解：與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形， ，若點(diǎn)的坐標(biāo)是， 過點(diǎn)作交于點(diǎn)E. 點(diǎn)的坐標(biāo)為：與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：即點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為：點(diǎn)睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、50【解析】【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行求解即可【詳解】弧AB所對的圓心角是100，弧A

14、B所對的圓周角為50，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半13、1【解析】利用切線的性質(zhì)得，利用直角三角形兩銳角互余可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)即可【詳解】與相切于點(diǎn)，ACAB，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系14、4.【解析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、8【解析】【分析】

15、證明AECFBA，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】四邊形ACDF是正方形，AC=FA，CAF=90，CAE+FAB=90，CEA=90，CAE+ACE=90，ACE=FAB，又AEC=FBA=90，AECFBA，CE=AB=4，S陰影=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負(fù)【詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中

16、項等知識，比例中項的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）k=11；（1）C（2，0）【解析】試題分析：（1）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），把點(diǎn)A（1，6）代入y=即可求出k的值；（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，2），設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=2x-9，求出當(dāng)y=0時，x=2即可試題解析：（1）點(diǎn)A在直線y=2x上，其橫坐標(biāo)為1y=21=6，A

17、（1，6）， 把點(diǎn)A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，解得x=4，B（4，2），CBOA，設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入y=2x+b，得24+b=2，解得：b=9，直線BC的解析式為y=2x9，當(dāng)y=0時，2x9=0，解得：x=2，C（2，0）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出BCA=BAC，進(jìn)而可得出BA=BC，根據(jù)等角的余角相等結(jié)合等角對等邊，即可得出AB=BE，進(jìn)而可得出BE=BA=BC，此題得證；（2）根據(jù)AC2=DCEC結(jié)合ACD=ECA

18、可得出ACDECA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出ADC=EAC=90，進(jìn)而可得出FDA=FAC=90，結(jié)合AFD=CFA可得出AFDCFA，再利用相似三角形的性質(zhì)可證出AD：AF=AC：FC【詳解】（1）DCAB，DCA=BACAC平分BCD，BCA=BAC=DCA，BA=BCBAC+BAE=90，ACB+E =90，BAE=E，AB=BE，BE=BA=BC，B是EC的中點(diǎn)；（2）AC2=DCEC，ACD=ECA，ACDECA，ADC=EAC=90，F(xiàn)DA=FAC=90又AFD=CFA，AFDCFA，AD：AF=AC：FC【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性

19、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等角對等邊找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出AFDCFA20、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）動手操作，細(xì)心測量即可求解；（2）利用描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得OBC周長C的取值范圍【詳解】經(jīng)過測量，時，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的意義21、（1）詳見解析；（2）CEF=45【解析】試題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的

20、性質(zhì)和直徑所對的圓周角是直角得出DCOACB90，然后根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明CEF=CFE即可求解試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OCOAOC，12，CD是O切線，OCCD，DCO90，3290，AB是直徑，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4522、（1）甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總