八年級(jí)17.8【知識(shí)精講】統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題

1、【知識(shí)精講】統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù)字有哪些？平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的數(shù)字有哪些？極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)

2、！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)類型一：關(guān)于樣本平均數(shù)某風(fēng)景區(qū)對5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變. 有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：(1) 該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平. 問：風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？(2) 另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%，問：游客是怎樣計(jì)算的？分析：本題通過巧妙的問答，恰恰反映出在求平均數(shù)時(shí)易犯的錯(cuò)誤，本題蘊(yùn)涵著兩個(gè)相等關(guān)系：平均日總收入=各景點(diǎn)的收入之和；各景點(diǎn)的收入=每個(gè)景點(diǎn)的票價(jià)平均日人數(shù).解:(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：調(diào)

3、整前的平均價(jià)格： （元）.調(diào)整后的平均價(jià)格： （元）.調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變，平均日總收入持平.（2）游客是這樣計(jì)算的：原平均日總收入：101+101+152+203+252=160（千元）現(xiàn)平均日總收入：51+51+152+253+302=175（千元）平均日總收入增加了9.4%.說明：本題求調(diào)整前后的平均價(jià)格出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤，平均價(jià)格不僅與每個(gè)景點(diǎn)的票價(jià)有關(guān)，而且還與每個(gè)景點(diǎn)的平均日人數(shù)有關(guān)。類型二、識(shí)圖答題我校數(shù)學(xué)興趣小組為了解美利達(dá)自行車的銷售情況，對我市美利達(dá)專賣店第一季度A、B、C、D四種型號(hào)的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）(1) 該店第一季度售出美利達(dá)

4、自行車共多少輛？解: （1）21035%=600（輛）答：該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共600輛 類型二、識(shí)圖答題我校數(shù)學(xué)興趣小組為了解美利達(dá)自行車的銷售情況，對我市美利達(dá)專賣店第一季度A、B、C、D四種型號(hào)的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；解: （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，C：600-150-210-60=180（輛）； 補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，A：25%，D：10%； C：30% .類型二、識(shí)圖答題我校數(shù)學(xué)興趣小組為了解美利達(dá)自行車的銷售情況，對我市美利達(dá)專賣店第一季度A、B、C、D四種型號(hào)的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（3）若該專賣店

5、計(jì)劃訂購這四款型號(hào)自行車900輛，求C型自行車應(yīng)訂購多少輛？解: （3）90030%=270（輛） 答：C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購270輛 識(shí)圖答題類題型的解題關(guān)鍵在于讀懂題目，能從所給出的條形統(tǒng)計(jì)圖中提取有用的數(shù)據(jù)，此類題型與給出表格形式的題目其本質(zhì)是一樣的.類型三、討論優(yōu)劣（涉及眾數(shù)、中位數(shù)與方差）：甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示。（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；類型三、討論優(yōu)劣（涉及眾數(shù)、中位數(shù)與方差）：甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示。（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評(píng)價(jià)。 因?yàn)镾2甲S2乙，所以乙的成績穩(wěn)

6、定。從圖上看，甲的成績呈上升狀態(tài)，乙的成績在平均線上下波動(dòng)無明顯提高。用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1 )2、(x2 )2 、 (xn )2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小）的指標(biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動(dòng)不敏感。某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績，結(jié)果如下表：（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）請根據(jù)表中提供的信