初中數(shù)學(xué)《 幾何圖形初步》主題單元設(shè)計(jì)

1、幾何圖形初步 主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題幾何圖形初步作者姓名李倩 學(xué)科領(lǐng)域（在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂化學(xué)+信息技術(shù)勞動(dòng)與技術(shù)語文美術(shù)生物科學(xué)數(shù)學(xué)外語歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會(huì)實(shí)踐其他（請列出）：適用年級(jí)七年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)7課時(shí)，課外2課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述“幾何圖形初步”主題單元我主要分成“幾何圖形”“直線、射線、線段”“角”三個(gè)專題來組織學(xué)習(xí)。本主題單元是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的第一章，是在小學(xué)階段所學(xué)的“圖形與幾何”初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)幾何學(xué)的一些最基本的概念，以及直線、射線、線段和角的一些基本知識(shí)，了解這些知識(shí)的一些初步應(yīng)用。在本主題單元中比較詳細(xì)的

2、介紹了從現(xiàn)實(shí)具體物體中抽象、歸納出直線、線段、射線、角及有關(guān)的概念，并被廣泛應(yīng)用于后續(xù)的教學(xué)中。因此本主題單元的教學(xué)屬于初中幾何圖形知識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段，對于后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。本主題單元的重點(diǎn)內(nèi)容是幾何與圖形的基本概念和線段和角的基本知識(shí)，這些概念和知識(shí)來源于幾何現(xiàn)實(shí)的抽象和概括，在教學(xué)中，必須應(yīng)該注意圖形與幾何的知識(shí)與客觀實(shí)際的聯(lián)系，概念的抽象性是教學(xué)的主要難點(diǎn)，應(yīng)該予以重視，當(dāng)然，也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際把握適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)要求。另外，對圖形的表示和畫圖、作圖，對幾何語言的學(xué)習(xí)、運(yùn)用等，都需要一個(gè)學(xué)習(xí)并逐漸熟悉的過程。這些，對于今后的學(xué)習(xí)都很重要，同時(shí)也是本單元主題的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法:小組合作

3、探究本主題單元預(yù)期學(xué)習(xí)成果：了解幾何圖形、立體圖形與平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念.。理解直線、射線、線段的相關(guān)概念。理解角的各相關(guān)概念，能比較角的大小。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺(tái)，則需要使用圖片導(dǎo)入的功能，具體操作見2013學(xué)員教師遠(yuǎn)程研修手冊。） 主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1通過從實(shí)物和具體模型的抽象，了解幾何圖形、立體圖形與平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念.2了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體，制作立體模型，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，

4、初步培養(yǎng)空間觀念和空間想象力3進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的概念，掌握它們的符號(hào)表示；掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，了解它們在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用；理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離；會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差及線段的中點(diǎn)概念，會(huì)畫一條線段等于已知線段4理解角的概念，掌握角的符號(hào)表示，會(huì)比較角的大小，認(rèn)識(shí)度、分、秒并能作簡單的換算，會(huì)計(jì)算角的和與差。了解角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，知道補(bǔ)角和余角的性質(zhì)過程與方法：1.在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2.通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過

5、程的條理性，發(fā)展形象思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)幾何圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，初步應(yīng)用幾何圖形的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的興趣，通過交流活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)對應(yīng)課標(biāo)（1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（4）理解角的概念，能比較角的大小。（5）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。主題單元問題設(shè)計(jì)1、 你能正確區(qū)別平面圖形與立體圖形嗎？2、 你能從不同的角度看同一個(gè)

6、幾何組合體嗎？3、 點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是什么？4、 能正確表示直線、射線、線段嗎，它們之間有什么關(guān)系？5、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，知道補(bǔ)角和余角的性質(zhì)是什么？專題劃分專題一： 平面圖形與立體圖形的相關(guān)知識(shí) （ 3課時(shí)）專題二：直線、射線、線段 （ 2 課時(shí)）專題三：角 （ 2 課時(shí)）其中，專題 一 作為研究性學(xué)習(xí)專題一平面圖形與立體圖形的相關(guān)知識(shí)所需課時(shí)課內(nèi)3課時(shí)，每周5課時(shí)，課外2課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能：能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實(shí)體。會(huì)畫簡單立體圖形及其它們的簡單組合的三種

7、視圖。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。理解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。2、 過程與方法在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。通過學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力和形象思維的能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過活動(dòng)，形成學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心和對學(xué)習(xí)的自信心。從實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界的無處不在，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。專題問題設(shè)計(jì)1、 舉出生活中常見的平面圖形與立體圖形？2、 能從三視圖還原為原來的幾何體嗎？3、 點(diǎn)、線、面、體之間有什么關(guān)系？教學(xué)環(huán)境和資源：教學(xué)環(huán)境：本專題是研

8、究平面圖形與立體圖形的相關(guān)知識(shí)。是學(xué)生在小學(xué)所學(xué)過的基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)資源：通過網(wǎng)絡(luò)、多媒體課件，特別是電子白板的應(yīng)用，使教學(xué)資源能在學(xué)生動(dòng)態(tài)中生成，課堂互動(dòng)。 另外還需借助幾何體模型讓學(xué)生更直觀的感受圖形。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過對所設(shè)計(jì)的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）第一課時(shí) 立體圖形與平面圖形活動(dòng)一、說說生活中的平面圖形和立體圖形

9、生活中哪里有平面圖形、立體圖形？說說你對平面圖形、立體圖形的認(rèn)識(shí)學(xué)生對平面圖形、立體圖形來已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)有的來自以前的學(xué)習(xí)，有的來自對生活的觀察通過說一說的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也可受到他人的啟發(fā)此處重在讓學(xué)生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案活動(dòng)二、實(shí)踐探究.(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察帳篷,金字塔的圖片,從面抽象出棱柱,棱錐.(2)引導(dǎo)學(xué)生說說圓柱與棱柱,圓錐與棱錐的區(qū)別?(3)讓學(xué)生再舉一些圓柱、棱柱、圓錐、棱錐的實(shí)例？(4）下圖中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來【技術(shù)應(yīng)用】利用電子白板的縮放與書寫筆的連線功能。第二課時(shí) 幾何圖形活動(dòng)

10、一、不同角度看直棱柱、圓柱、圓錐、球（1） 讓學(xué)生分別從正面、左面、右面，上面等各個(gè)角度觀察：正方體木塊，長方體木塊，三棱鏡，六角扳手，易拉罐，排球,圓錐。（2） 讓學(xué)生體會(huì)從不同方向看直棱柱、圓柱、圓錐、球等立體圖形得到的平面圖形。（3） 讓學(xué)生交流、體驗(yàn)，集體作出小結(jié).（可以給出三個(gè)視圖的名稱）（4） 猜一猜，看一看。教師說從不同角度看到的物體的形狀，學(xué)生猜。例：什么物體左看右看上看下看都是正方形？若是長方形呢？(各猜一物體)活動(dòng)二、實(shí)踐與探究（1）下圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么圖形？ (2)再試一試，畫出它的三視圖(3)小組交流：怎

11、樣畫得又快又準(zhǔn)?第三課時(shí) 點(diǎn)、線、面、體活動(dòng)一、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體（1）讓學(xué)生們舉出一些所熟悉的立體圖形.（2）學(xué)生交流下列問題 你知道這些體是由什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同呢？線與線相交之處又得到了什么？（3）舉出生活實(shí)際中分別給體、面、線、點(diǎn)的形象的例子（4）學(xué)生先獨(dú)立觀察、思考，然后再討論、交流得出結(jié)論。（5）教師完善結(jié)論。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1能否正確認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形2能否借助工具畫出簡單幾何體的三視圖3能否正確說出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系專題二直線、射線、線段所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)，每周5課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、直線、

12、射線等簡單的平面圖形。2、理解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)。3、掌握直線、射線、線段的表示方法。4、理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別過程與方法1、通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感。2、通過對直線、射線、線段性質(zhì)的研究，體會(huì)它所在解決實(shí)際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象。3、運(yùn)用對比法、歸納法總結(jié)差異。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過對直線、射線、線段的性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確性。專題問題設(shè)計(jì)1、能畫出直線、射線、線段嗎？2、能表示直線、射線、線段嗎？3、能說出直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別嗎？4、能理解兩點(diǎn)確定一

13、條直線的事實(shí)。所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源教學(xué)環(huán)境：本專題在前面研究平面圖形與立體圖形的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)資源：通過網(wǎng)絡(luò)、多媒體課件，特別是電子白板及幾何畫板的應(yīng)用，使教學(xué)資源能在學(xué)生動(dòng)態(tài)中生成，加強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)直線、射線、線段（一）活動(dòng)一、直線、射線、線段的表示方法（1）在以前的學(xué)習(xí)中我們學(xué)過哪些線？（2）生活中有哪些關(guān)于直線、射線、線段的形象，試舉例說明？ （3）請分別畫出一條直線、射線、線段？學(xué)生畫圖，教師在黑板上示范，給出規(guī)范的表示方法.（4）如何表示一條直線、射線、線段？活動(dòng)二、理解直線公理（1）讓學(xué)生結(jié)合自已所畫圖形尋找出直線、射線、線段的特征嗎？尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）學(xué)生小組合作交流，并完成表格直線、射線、線段的區(qū)別聯(lián)系。（3）學(xué)生思考：從一條直線上如何得到射線和線段？（4）動(dòng)手做一做：過一點(diǎn)可畫出多少條直線？ 過兩點(diǎn)可畫出多少條直線？ （5）引導(dǎo)學(xué)生得出直線的性質(zhì)定理