信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上（第三單元）倒數(shù)的認(rèn)識-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上（第三單元）倒數(shù)的認(rèn)識義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目錄一、單元內(nèi)容及教材分析1二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)3三、單元作業(yè)目標(biāo)4四、單元作業(yè)設(shè)計整體思路5五、課時作業(yè)倒數(shù)的認(rèn)識課時作業(yè)倒數(shù)的認(rèn)識課前預(yù)習(xí)11倒數(shù)的認(rèn)識課堂練習(xí)13倒數(shù)的認(rèn)識鞏固拓展15分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課時作業(yè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課前預(yù)習(xí)18分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課堂練習(xí)20分?jǐn)?shù)除以整數(shù)鞏固拓展22一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課時作業(yè)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課堂練習(xí)25一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)鞏固拓展27混合運(yùn)算課時作業(yè)混合運(yùn)算課堂練習(xí)30混合運(yùn)算鞏固拓展32實(shí)踐作業(yè)（一）35解決問題（一）課時

2、作業(yè)解決問題（一）課前預(yù)習(xí)39解決問題（一）課堂練習(xí)42解決問題（一）鞏固拓展44解決問題（二）課時作業(yè)解決問題（二）課堂練習(xí)47解決問題（二）鞏固拓展49解決問題（三）課時作業(yè)解決問題（三）課堂練習(xí)53蕪湖市北塘小學(xué)解決問題（三）鞏固拓展55解決問題（四）課時作業(yè)解決問題（四）課堂練習(xí)59解決問題（四）鞏固拓展61實(shí)踐作業(yè)（二）64實(shí)踐作業(yè)（三）68整理與復(fù)習(xí)課時作業(yè)整理與復(fù)習(xí)課前預(yù)習(xí)72整理與復(fù)習(xí)鞏固拓展74六、單元檢測作業(yè)78單元內(nèi)容及教材分析：單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法是人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本單元主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實(shí)際問

3、題。教材分析：本單元是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。隨著本單元的學(xué)習(xí)結(jié)束，意味著學(xué)生便完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問題的方法。接下來針對本單元教材，將從“教學(xué)內(nèi)容編排、知識間內(nèi)在聯(lián)系、單元所處的地位和價值”幾方面來梳理和分析。一、結(jié)構(gòu)編排：本單元由兩小節(jié)組成，具體編排結(jié)構(gòu)如下：二、內(nèi)在聯(lián)系：從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法鋪墊。由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法為“除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識倒數(shù)的概念以及熟練地求出一個非 0 數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法

4、的重要基礎(chǔ)。第二小節(jié)結(jié)合除法的運(yùn)算意義探究并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解決實(shí)際問題，可以分為三個層次:一是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋和歸納。教材結(jié)合實(shí)際情境，引領(lǐng)學(xué)生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析、推理得出正確的計算結(jié)果。分析的過程既是分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過程，也是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋和歸納過程。二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算。教材結(jié)合具體問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在列分步算式的基礎(chǔ)上， 嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算法則類比遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中。三是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識解決實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題主要有兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決的實(shí)

5、際問題，與分?jǐn)?shù)除法計算方法同步教學(xué)；另一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1” 解決的較為復(fù)雜的實(shí)際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題，這既是對過去列方程解決問題的擴(kuò)展，也為后面解決百11蕪湖市北塘小學(xué)2分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題作準(zhǔn)備。三、地位價值：學(xué)生通過本單元的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會數(shù)學(xué)知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題提供更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。本單元中，利用順向思維列方程解決問題，不僅體會到解決問題的優(yōu)越性，還能滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)探究，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的探究學(xué)習(xí)中，有著

6、舉足輕重的作用。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）中也指出：數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)應(yīng)注重對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性，從整體上理解和掌握運(yùn)算的算理和算法，認(rèn)識計算方法的共性與差異，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識。2蕪湖市北塘小學(xué)3單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生學(xué)情分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)全面掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義，能夠正確計算分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘法，還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題。他們已經(jīng)掌握了用方程解決問題等知識，對分?jǐn)?shù)具有一定的感性認(rèn)識和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，同時具備一定的動手操作能力和解決問題的能力，具備一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)和方法。根據(jù)以往教學(xué)實(shí)際，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一單元時，容易出

7、現(xiàn)下列情況：概念理解含糊：有的學(xué)生容易將形容兩者之間關(guān)系的“倒數(shù)”，誤理解成一個數(shù)值，從而出現(xiàn)“2 是倒數(shù)，0.5 是倒數(shù)”這樣的表述不規(guī)范，辨別錯誤現(xiàn)象；計算容易出錯：在分?jǐn)?shù)除法計算中，一個數(shù)除以不為 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。在學(xué)生實(shí)際計算中，則經(jīng)常出現(xiàn)“除號變乘號、除數(shù)的倒數(shù)沒有出現(xiàn)”的現(xiàn)象；等量關(guān)系弄錯：在解決實(shí)際問題時，對于抽象單位“1”的性質(zhì)辨別不正確，導(dǎo)致不能順利地理清題中等量關(guān)系，進(jìn)而無法正確列式；方法使用困難：由于學(xué)生能力有限，在遇到稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，無法自主選擇合適的方法來解決問題等。綜上所述，學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定要凸顯“算理的理解、計算方法的掌握、解決實(shí)際問題能力的培

8、養(yǎng)”，把學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)放在重要位置。學(xué)習(xí)目標(biāo)制定：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法；體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，明確算理、總結(jié)歸納算法。借助富有啟發(fā)性的問題情境和探索性的學(xué)習(xí)活動，學(xué)會主動參與、獨(dú)立思考、合作交流， 在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法，提高計算和解題技能。感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識。在自主探索、解決問題中獲得分析、推理和判斷等體驗(yàn)，充分鍛煉發(fā)現(xiàn)和提出問題以及分析問題、解決問題的能力，體會并掌握轉(zhuǎn)化、對比、模型、方程、數(shù)形結(jié)合等思想，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。3蕪湖市北塘小學(xué)4單

9、元作業(yè)目標(biāo)：目標(biāo)制定理論依據(jù)：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）中指出：第三學(xué)段的學(xué)生應(yīng)該“能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，并說明運(yùn)算過程。能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題，形成運(yùn)算能力和推理意識”、“能解決較復(fù)雜的真實(shí)問題，形成問題意識，提高解決實(shí)際問題的能力”、“數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)應(yīng)注重對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性，從整體上理解和掌握運(yùn)算的算理和算法，認(rèn)識計算方法的共性與差異，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識;估算的問題是現(xiàn)實(shí)的問題，因此要借助真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟選擇合適的方法估算的重要性，提高解決問題的能力和應(yīng)用意識”、“創(chuàng)設(shè)不同類型的情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)

10、現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，逐步形成模型意識，提高解決問題的能力。”作業(yè)目標(biāo)制定：在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計時，不僅要以掌握知識、形成技能為目標(biāo)，還將能力培養(yǎng)和創(chuàng)新意識納入其中。因此，本單元的作業(yè)目標(biāo)是這樣的：分層設(shè)計：了解不同層次學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法單元知識的掌握程度，分析學(xué)生在探究知識過程中的思維方式，通過不同類型和不同程度的作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索性思考，注重數(shù)學(xué)思想方法滲透。注重整合：觀察學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法相關(guān)計算的情況，包括口算、估算、混合運(yùn)算、解方程。引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上歸納算法、整合知識，培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力，促進(jìn)學(xué)生形成綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的技能。關(guān)

11、注開放：觀察學(xué)生解決實(shí)際問題的過程表現(xiàn)，分析學(xué)生能否合理選擇解決問題的方法， 能否清楚表達(dá)自己解決問題的過程，包括整數(shù)除法實(shí)際問題在分?jǐn)?shù)上的延伸，利用方程解決涉及“一個數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系的問題。注重發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題以及分析問題、解決問題的能力。滲透文化：利用豐富的作業(yè)情境，落實(shí)“四基”目標(biāo)。把立德樹人放在首位，注重育人目標(biāo)落實(shí)，加強(qiáng)前后知識的銜接、注重學(xué)科整合、關(guān)注數(shù)學(xué)文化浸潤等，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問題的興趣。4蕪湖市北塘小學(xué)5單元作業(yè)設(shè)計整體思路：設(shè)計原則及特點(diǎn)：本單元的作業(yè)設(shè)計充分遵循“增

12、效減負(fù)”、“提趣解惑”的原則，凸顯出“九重”特點(diǎn)， 促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在興趣盎然的狀態(tài)下達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果。設(shè)計依據(jù)與過程：根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）對分?jǐn)?shù)除法知識點(diǎn)的定位，認(rèn)真研讀教材和教師用書，縱向梳理本單元的訓(xùn)練重難點(diǎn)和它在本冊所處的地位與作用，理清本單元訓(xùn)練重點(diǎn)反映在各課時中的教學(xué)要求和要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，同時研讀不同版本的教材和教師用書，包括蘇教版、滬教版、北師大版等，進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，了解不同版本對分?jǐn)?shù)除法單元的解讀。通過全面梳理，準(zhǔn)確定位整個單元的知識點(diǎn)，正確把握作業(yè)設(shè)計方向。根據(jù)對學(xué)生的年齡特征的分析， 明確本單元作業(yè)的設(shè)計，加大對比式、分層式、情境式、趣味化習(xí)題創(chuàng)

13、設(shè)，將學(xué)生內(nèi)在思維顯性化。通過詳實(shí)剖析，設(shè)計出既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、又能夯實(shí)基礎(chǔ)、引發(fā)深度思考的作業(yè)。設(shè)計流程圖：在上述的設(shè)計理念下，按照以下的流程圖進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計：作業(yè)設(shè)計創(chuàng)新點(diǎn)：一、形式設(shè)計有內(nèi)涵本單元圍繞教材編訂的 9 課時教學(xué)內(nèi)容，共設(shè)計出 21 份課時作業(yè)、3 份實(shí)踐和 1 份單元檢測作業(yè)。根據(jù)不同學(xué)習(xí)時段，通過不同顏色的表格呈現(xiàn)作業(yè)： 綠色代表希望，用于“課前作業(yè)”；橙色代表活力，用于“課中作業(yè)”；藍(lán)色代表冷靜，用于“課后作業(yè)”；紫色富有創(chuàng)造性，用于“實(shí)踐作業(yè)”。課前作業(yè)課中作業(yè)課后作業(yè)實(shí)踐作業(yè)5蕪湖市北塘小學(xué)6二、內(nèi)容設(shè)計有廣度本單元的作業(yè)是以表格形式呈現(xiàn)，包含“作業(yè)信息”、“

14、作業(yè)設(shè)計”兩大版塊。（一） 作業(yè)信息：包含類型、建議時長、作業(yè)目標(biāo)三部分內(nèi)容；（二） 作業(yè)設(shè)計：圍繞“分層及目標(biāo)”、“作業(yè)內(nèi)容”、“題目來源”和“作業(yè)分析及設(shè)計思路”幾方面進(jìn)行。“分層及目標(biāo)”是圍繞雙向細(xì)目標(biāo)進(jìn)行的歸類分層，包含：基礎(chǔ)鞏固、提升運(yùn)用、拓展延伸、學(xué)有所思。其中“學(xué)有所思”不僅訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)能力，還拓展思維，促進(jìn)他們深層思考。作業(yè)內(nèi)容呈現(xiàn)以下九方面特點(diǎn)：重知識系統(tǒng)的建構(gòu)：強(qiáng)調(diào)知識的邏輯性和應(yīng)用性是分?jǐn)?shù)除法單元作業(yè)的內(nèi)核。在交流、討論中幫助學(xué)生對原有的知識體系進(jìn)行擴(kuò)展，形成分?jǐn)?shù)除法單元的知識建構(gòu)。重自主探究的實(shí)踐：在設(shè)計中引導(dǎo)學(xué)生用親身感受來獲取知識或加深對知識的理解、運(yùn)用，是書本知識

15、與社會實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn)。6蕪湖市北塘小學(xué)7重學(xué)科知識的整合：本單元的作業(yè)設(shè)計圍繞教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注學(xué)科整合，既有音樂拓展知識滲透，也有科學(xué)學(xué)科探究重逆向思維的訓(xùn)練：思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中重要能力培養(yǎng)，逆向思維的訓(xùn)練為學(xué)生后期解決問題拓展思路，提高分析問題、解決問題的能力。7蕪湖市北塘小學(xué)8重拓展問題的解析：本單元作業(yè)中，有部分拓展題供學(xué)有余力的孩子嘗試挑戰(zhàn)，還有一部分孩子則會稍覺困難，需要尋求幫助。所以，原創(chuàng)微課的設(shè)計制作也是本次作業(yè)中的一大亮點(diǎn)。設(shè)計組老師們用最淺顯的語言表述講解問題，幫助學(xué)生更好地解決問題。重數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)興趣，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的重要目標(biāo)之一，讓孩子們學(xué)會

16、用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從數(shù)學(xué)閱讀開始。重數(shù)學(xué)文化的浸潤：數(shù)學(xué)文化不僅包含外在顯性文化的滲透，更有數(shù)學(xué)思想方法等隱性文化浸潤，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維建構(gòu)有著重要存在意義。8 PAGE 21蕪湖市北塘小學(xué)9重育人功能的落實(shí)：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要將立德樹人放在教育教學(xué)的首位，明確學(xué)科育人功能。在本單元的作業(yè)設(shè)計中，每課時作業(yè)中都包含有學(xué)科德育滲透，真正做到育人于無形之中。重核心素養(yǎng)的提升：具有實(shí)踐性、整合性、合作性和一定挑戰(zhàn)性的“主題式”單元作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的作業(yè)參與度。創(chuàng)設(shè)跟著“跟著墩墩游奧運(yùn)”的情境， 既培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情感，又培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。題目來源

17、：既有設(shè)計團(tuán)隊(duì)的原創(chuàng)、也有通過整合改編的常見題、易錯題、還有學(xué)生創(chuàng)編，此外，還有世界名題、中國古代名題引用。作業(yè)分析及設(shè)計思路：則是將設(shè)計題的初衷與價值表述完整。蕪湖市北塘小學(xué)10三、評價設(shè)計有深度義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）中指出：“評價的目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。科學(xué)評價可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)?！北締卧鳂I(yè)中設(shè)置的“評價反饋”圍繞實(shí)施主體，包含“學(xué)生評價”和“教師評價”兩個層面，評價關(guān)注個體差異，分層評價。（一） 學(xué)生層面：先圍繞作業(yè)的“完成時間、完成方式、完成過程”進(jìn)行梳理反饋，再根據(jù)完成情況進(jìn)行綜合星級自評。上圖的反饋表中，教師可以從“完成時間”來辨別

18、學(xué)生完成作業(yè)的效率；從“完成方式” 來關(guān)注的是學(xué)生對作業(yè)的解決需求；“完成過程”則是對學(xué)生完成情況進(jìn)行正確評估。這些學(xué)生反饋內(nèi)容都將成為改進(jìn)教師教學(xué)工作的依據(jù)?！白晕以u價”則是學(xué)生的一種自我認(rèn)定，提高學(xué)生自我認(rèn)知能力。在單元作業(yè)結(jié)束時，還針對“按時完成、書寫端正、正確率高、思維留痕和質(zhì)疑提問”五方面進(jìn)行“綜合自評”，并明確“今后努力的方向”。（二） 教師層面：先針對批改后的作業(yè)進(jìn)行“作業(yè)反饋”，再進(jìn)行綜合星級評價。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和運(yùn)用， 有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成。教師針對學(xué)生作業(yè)完成情況進(jìn)行合理性“學(xué)習(xí)建議”，則是對學(xué)生的“一對一”學(xué)習(xí)指導(dǎo)

19、， 幫助學(xué)生及時改善學(xué)習(xí)策略。本單元整套作業(yè)既凸顯實(shí)施主體的地位，又彰顯作業(yè)設(shè)計的全面性。有利于學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的形成，提高他們的素養(yǎng)和能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。1.1倒數(shù)的認(rèn)識課前預(yù)習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課前作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)初步感受倒數(shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和推理能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖自主探究（分析、推理）1. 探究規(guī)律。計算下面各題。3 8 13 7 837135 1 1 12 512觀察上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的猜想寫下來。 。舉例驗(yàn)證你的猜想是否正確。 。根據(jù)驗(yàn)證

20、，得到結(jié)論： 。原創(chuàng)引 導(dǎo) 學(xué)生經(jīng)歷猜想 驗(yàn)證 歸納的過程，初步感受互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點(diǎn)。2.自學(xué)課本。說一說，什么是倒數(shù)？關(guān)于倒數(shù)，你還有什么問題嗎？原創(chuàng)通 過 自學(xué)課本，理解倒數(shù)的意義， 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和推理能力。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【自主探究】1.探究規(guī)律（1） 1， 1 ，1 ，1猜想：1.分子和分母顛倒了位置；2.乘積都是 1.驗(yàn)證：

21、（略）結(jié)論：一個分?jǐn)?shù)，如果顛倒分子和分母的位置后再和原數(shù)相乘，積都是 1.2.略1.2倒數(shù)的認(rèn)識課堂練習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課中作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)鞏固倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。通過觀察對比、同桌交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.認(rèn)真填寫。5 的倒數(shù)是， 7 的倒數(shù)是，70.125 倒數(shù)是，11 的倒數(shù)是，81 的倒數(shù)是 ，0 的倒數(shù) 。和同桌說一說你是怎樣想的。我發(fā)現(xiàn)： 。原創(chuàng)鞏 固 求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，通過 對比 的方式，發(fā)現(xiàn)有關(guān)于倒數(shù)的規(guī)律。2.判斷改錯（對的打“”；錯的打“”，并

22、分析錯誤原通 過 三道 易錯題 的判斷和分析， 加深對倒數(shù)意義的理解， 突出倒數(shù)表示兩個數(shù)的依存關(guān)系。因）。（1） 3 8 1，所以 3 是倒數(shù)。（）838提升運(yùn)用（應(yīng)用）（2） 5 0.8 1，所以 5 和0.8 互為倒數(shù)。（）44改編（3） 3 5 4 1 ，所以 3 、 5 和 4 互為倒數(shù)。（ ）4354353.綜合運(yùn)用本 題 加入加法算式和除法算式， 需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，同時防止學(xué)生思維定勢；最后一道開放題的設(shè)計，充分尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維， 以生為本。拓展延伸（分析、綜合）4 5 1 （ ）（ ） 1原創(chuàng)7 9 3 學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題

23、呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1.7 ， 157， 8 ，1 ，沒有 ， 略89【提升運(yùn)用】2.（1） ； 3 和 8 互為倒數(shù)。83（2）（3）只有乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而不能是 3 個數(shù)?！就卣寡由臁?. 7493， 5 ， 2，（最后一道算式答案不唯一）。1.3倒數(shù)的認(rèn)識鞏固拓展作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課后作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)加深對倒數(shù)意義的理解，熟練掌握求倒數(shù)的方

24、法，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識、靈活解題的能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。4163.581 411715改編此題改編自數(shù)學(xué)課本第 28 頁做一做， 將真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)知識綜 合 在 一起， 加深學(xué)生對倒數(shù)意義的理解。提升運(yùn)用（應(yīng)用）2.細(xì)心選擇。如果a與b 互為倒數(shù)，那么 4 3 （）。abA. 3B. 4C. 1D.124312改編將分?jǐn)?shù)乘法的計算與倒數(shù)知識整合， 培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。3.先計算出每組算式的結(jié)果，再在 里填上“”“” 或“”） 。1 71 18 48 1

25、745 25 13 93 129我發(fā)現(xiàn)： 。改編通過幾組乘、除法算 式 的 對比， 引導(dǎo)學(xué)生初步感受除以一個整數(shù)就等于乘幾分之一， 為后面探究分?jǐn)?shù)除法的計 算 作 鋪墊。拓展延伸（分析、綜合）4.綜合應(yīng)用：下面四幅圖中的 a和b 分別表示不同的數(shù)，圖（）中的a和b 互為倒數(shù)。原創(chuàng)將 圖形與幾何知識與數(shù)與代數(shù)兩個領(lǐng)域的知識整合，借助數(shù)形結(jié)A.平行四邊形面積為 1C.三角形面積為 1B.線段總長度為 1D.長方體體積為 1合， 鞏固倒數(shù)的意義， 培養(yǎng)學(xué)生綜合 運(yùn) 用 知識、分析解決 問 題 能力。5.探究規(guī)律。在學(xué)生運(yùn)用已有知識進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 交換被除數(shù)和除數(shù)

26、的位置， 所得的商 互 為 倒數(shù)。對規(guī)律的分析和解釋旨在培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題。84=67=243=1525=48=76=324=2515=（1）計算上面各組算式的得數(shù)。實(shí)踐探究（分析、綜合）（2）觀察各組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？原創(chuàng)（3）你能嘗試解釋這種規(guī)律嗎？學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間15 分鐘以內(nèi)15-20 分鐘20 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1.

27、11141627781519【提升運(yùn)用】2. D3. = ， = ， = ， =，發(fā)現(xiàn)：除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)，結(jié)果相等。【拓展延伸】4. A5.（1）2， 1 ， 6 ， 7 ，8， 1 ， 3 ， 5276853交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，所得的商互為倒數(shù)。a b a , b a b (a、b均不等于0）ba2.1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課前預(yù)習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課前作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義，感悟分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理及算法，通過畫圖、觀察、計算等活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖探究新知（分析）1.有 2 杯果汁，平均分

28、給 2 個小朋友，每人分幾杯？ 這道題如何解答？為什么運(yùn)用這種方法解答？ 。改編復(fù) 習(xí) 除法的意義，為分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)作鋪墊。2.杯子里有 2 升果汁，平均分給2 個小朋友，每人多少升？3請列出算式。如何計算出得數(shù)？用你喜歡的方法畫一畫或?qū)懸粚憽８木庍\(yùn) 用 數(shù) 形結(jié)合的數(shù) 學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生探究分 數(shù)除以整數(shù) 的計算方法， 培養(yǎng)學(xué)生的 類推能力。3.如果把 2 升果汁平均分給 3 個小朋友，每人多少升?3改編改 變 數(shù)據(jù)，將分子能被除數(shù)整除變?yōu)榉肿硬荒鼙怀龜?shù)整除，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。4. 觀察上面三道題，解題時有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)： 。不同點(diǎn)： 。改編通過觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生

29、感受分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【探究新知】 1. 2 2 1 （杯）答：每人分 1 杯。2.（1） 1 升（2）圖略32 升 ， 圖略9相同點(diǎn)：都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，所以用除法計算。（或者：都是平均分，都用除法計算。）不同點(diǎn)：第 1 題是整數(shù)除法，2、3 題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；第 2 題被除數(shù)的分子可以平

30、均分，第 3 題被除數(shù)分子不能平均分。注：學(xué)生的具體表達(dá)可能不同，只要意思相近即可。 PAGE 292.2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課堂練習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課中作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和計算方法，感受除以整數(shù)就等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.同桌交流。8 4 你是如何計算的？請寫出你的計算過程。118 5 你是如何計算的？請寫出你的計算過程。11對比上面兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)： 。改編借 助 分?jǐn)?shù)的意義：鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，感受分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法之間

31、的聯(lián)系；同時體會方法一（ 利用整數(shù)除法的意義） 的局限性和方法二的（利用分?jǐn)?shù)的意義）的一般適用性。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.精準(zhǔn)計算。及 時 鞏固計算方法。通過 易錯題的設(shè)計，加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生的 計算能力。提升運(yùn)用（應(yīng)用）6 3 78 9 9改編學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1. （1） 8 4 8 4 288121111

32、11 4 ，1111411（2） 8 5 8 1 81111555（3）運(yùn)用除法的意義進(jìn)行計算具有局限性，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計算更有一般適用性?！咎嵘\(yùn)用】2.2781， 82.3分?jǐn)?shù)除以整數(shù)鞏固拓展作業(yè)信息作業(yè)類型課后作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，明確算理，為探究“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”作鋪墊。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.畫圖分析（根據(jù)算式畫一畫、涂一涂，再算出得數(shù)）。3 3 4改編運(yùn)用 數(shù)形結(jié)合的思想， 幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。2.精準(zhǔn)計算。引用本題引

33、用自教材第34 頁第4 題， 左邊的三個算式中被除數(shù)分子都是 3 的倍數(shù)，可以直接用分子除以 3，也可以轉(zhuǎn)化成乘法計算； 右邊的三個算式被除數(shù)分子都不是 3 的倍數(shù)，只能采用一般算法。通過兩組算式的對比， 鞏固除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法的算理， 培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。提升運(yùn)用（應(yīng)用）3.靈活解題。小強(qiáng)從一樓走到三樓用了 4 分鐘，照這樣的速度，他從一樓走5到七樓要用多少分鐘？（提示：可以畫圖幫助分析題意）改編聯(lián)系生活實(shí)際， 借助 數(shù) 形 結(jié)合， 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。拓展延伸（分析、綜合）“一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)”，這個結(jié)論也可以通過把除數(shù)轉(zhuǎn)化為“1”來驗(yàn)證。例如：7 3 （

34、7 1）（3 1） 7 1 1 7 1 799339393274.閱讀思考。觀察上面的算式，想一想這樣計算的依據(jù)是什么？ 。你能仿照上面的計算方法，再舉一個例子并計算嗎？ 。請驗(yàn)證下面的字母表達(dá)式。b m b 1 (a, b, m均不為0）aam 。原創(chuàng)通過知識拓展， 引導(dǎo) 學(xué) 生 閱讀， 溝通知識之間的聯(lián)系， 學(xué)會從不同角度來思考問題。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、遷移類推的能力和自主探究能力。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間15 分鐘以內(nèi)15-20 分鐘20 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)

35、教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1. 3 3 144；畫圖略2.1 2 34585 7 815 21 27,;,【提升運(yùn)用】3. 4 （3 1） 2 （分）5552 （7 1） 12 （分）5答：他從一樓走到七樓要用12 分鐘。5【拓展延伸】4. （1）依據(jù)商不變的性質(zhì)。（2）略。（3） b m （ b 1 ）（m 1 ） b 1aammam3.1一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課堂練習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課中作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握計算方法。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖

36、基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.精準(zhǔn)計算。引用此 題 引用教材第 32 頁做一做第 1 題，針對計算方法的關(guān)鍵步驟設(shè)計填空練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確算理。2. 判斷改錯（對的打“”；錯的打“”，分析錯誤原因，本 題 設(shè)計了分?jǐn)?shù)除法的易錯題， 學(xué)生通過辨析糾錯，鞏固除數(shù)是分?jǐn)?shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生的 運(yùn)算能力。并正確計算）。（1） 8 3 8 3 2 （）94943提升運(yùn)用（應(yīng)用）（2） 2 8 2 7 1 （）77784改編（3）12 3 1 4 1 （）41239（4） 4 3 4 4 1 （）94933學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)

37、5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1.【提升運(yùn)用】2.（1） 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，而不是乘這個數(shù)。 8 3 8 4 32949327（2）（3） 應(yīng)該是乘除數(shù)的倒數(shù)而不是被除數(shù)的倒數(shù)。 12 3 12 4 1643（4） 是乘除數(shù)的倒數(shù)，而不是除以除數(shù)的倒數(shù)。4 3 4 4 169493273.2一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)鞏固拓展作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課后作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)通過計算、糾錯、解決問題等多種形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固一個

38、數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；同時培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、遷移類推的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.精準(zhǔn)計算。改編改變練習(xí)形式， 增加計算趣味性。提升運(yùn)用（應(yīng)用）你知道五線譜里的音符也可以用分?jǐn)?shù)來表示嗎?常用的音符有全音符 ()、二分符()、四分音符()、八分音符()和十六分音符()。不同的音符表示不同的時值(即音的長短)，二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的時值分別是全音符時值的 1 1 11 。、 2 4 8 162.你知道一個全音符的時值里分別包含多少個二分音符、四分音符、八分音符和十六分音

39、符的時值嗎?引用此題引用自教材第45 頁“你知道嗎？”。通過學(xué)科整合， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界， 培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。3.靈活解題。小蘭在計算一個數(shù)除以 3 時,看成了乘 3 ，得到的結(jié)果是 7 。444這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是多少？引用此題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆推法解決問題， 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。拓展延伸（分析、綜合）贈給女兒的難題拜斯伽羅（1114 年-1185 年）是古代印度著名的數(shù)學(xué)家，他給后人留下了許多重要的數(shù)學(xué)著作。據(jù)說，他唯一的愛女出嫁時，他只給女兒一本自己撰寫的算術(shù)當(dāng)作嫁妝。4.在這本書的扉頁上，拜斯伽羅寫下了這樣一道難題：將某數(shù)乘 5，所得的乘積減去積的 1 后，再除以

40、10，然后依次加上原3來那個數(shù)的 1 1 1 ，最后得 68。求這個數(shù)。、2 3 4引用本題選自小學(xué)生能解的世界數(shù)學(xué)名題一書。在滲透數(shù)學(xué)文化的同時， 培養(yǎng)學(xué)生靈活解 題 的 能力， 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間15 分鐘以內(nèi)15-20 分鐘20 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1171.，4515【提升運(yùn)用】12.12 1 2 （2 個）1 1 1 4 （44個），1 1 1 8

41、 （8 8個），1 116 116 1（6 個）答：一個全音符的時值里分別包含 2 個二分音符、4 個四分音符、8 個八分音符、16 個十六分音符的時值。3. 7 3 74437 3 2834928答：這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是 9 ?！就卣寡由臁?. 方法一：解：設(shè)這個數(shù)為 x 。方法二：假設(shè)這個數(shù)是 12。(5x 5x 1) 10 1 x 1 x 1 x 6812 5 60323460 1 2010 x 10 13 x 683312(60 20) 10 12 1 12 1 12 117 x 6812x 68 1712234 40 10 6 4 3 4 6 4 3 17x 4868 17 41

42、2 4 48答：這個數(shù)是 48。 PAGE 404.1混合運(yùn)算課堂練習(xí)作 業(yè) 信 息作業(yè)類型課中作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)鞏固混合運(yùn)算順序，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.同桌交流。（1）計算 2 3 5 時，應(yīng)該先算（）法，再算（）法。348（2）計算 4 （ 2 8 ）時，應(yīng)該先算（）法，再算（）5315法。改編感 受 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同， 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。2.精準(zhǔn)計算（能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算）。本 題 為混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用，包括多種

43、混合運(yùn)算情況，學(xué)生通過觀察、對比，靈活采用合適的方法進(jìn)行計算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。4 5 4（ 7 5） 171299618提升運(yùn)用（應(yīng)用）5 4 27 13 3 3改編884552學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1.（1）除、加（2）減、乘【提升運(yùn)用】2.4 5 47129 4 5 97124 1528( 7 5) 19618 ( 7 5) 18

44、 96 7 18 5 1885 4 27 1849 14 15 296 5 1 27 18484 (5 27 ) 188413 3 2553 3 (1 2) 4 4 15 3 1531354.2混合運(yùn)算鞏固拓展作業(yè)信息作業(yè)類型課后作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)進(jìn)一步掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.精準(zhǔn)計算（能簡便運(yùn)算的需要簡便運(yùn)算）。9 3 52 6 9 213613263（ 5 3 7 ） 15 7 6 6 56812246131356改編本題為混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用，

45、 包括多種混合 運(yùn) 算 情況， 學(xué)生通過觀察、比較， 靈活采用合適的方法 進(jìn) 行 計算。提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。2.靈活解題。為了降低能耗，某廠生產(chǎn)了一種新型汽車。這種汽車每行駛5 km，只用去 3 L 汽油。照這樣計算，如果這種汽車行駛75 km10要用多少升汽油？引用此題引用自基礎(chǔ)訓(xùn)練第 25頁第 4 題。通過分析數(shù)量關(guān)系， 鞏固對分?jǐn)?shù)除法意義的理解， 體現(xiàn)了解題方法多樣化， 同時進(jìn)行節(jié)能減排的德育滲透。提升運(yùn)用（應(yīng)用）3.根據(jù)下面提供的運(yùn)算順序，給算式添上相應(yīng)的括號，再計算251（1）加乘減除 45 27 992（2）減乘加除 45 27 2 5 1992（3）減乘除加45 27 2 5

46、 1992改編本題通過添加小括號的逆向思維練習(xí)， 加深學(xué)生對混合運(yùn)算順序理 解 和 掌握， 增加練習(xí)趣味性。拓展延伸（分析、綜合）生活中的不同方面都蘊(yùn)藏著許許多多的數(shù)學(xué)與文化，一副普普通通的撲克牌里也有數(shù)學(xué)的身影，撲克牌中的花色與圖案包含著不同的文化與意義。相傳，撲克是中國人發(fā)明的，在宋代，我國民間就流傳著一種叫“葉子戲”的牌戲。巧算 24 點(diǎn)是一種撲克牌益智游戲，游戲要求：將 4 張撲克牌上的數(shù)字進(jìn)行加減乘除四則混合運(yùn)算（可以使用括號）結(jié)果為 24。4.你能將下面的幾組牌算出 24 點(diǎn)嗎?（1）（2）原創(chuàng)益智游戲的介紹， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力。學(xué)有所思你有什么收獲

47、或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間15 分鐘以內(nèi)15-20 分鐘20 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1. 5 ， 0 ， 43 ， 52632.方法一： 3 5 75 9 （L）方法二： 75 5 3 9 （L）10答：要用 9 L 汽油。2【提升運(yùn)用】21023.45 27 （ 2 5） 1992 45 27 7 192 45 21 12 24 2 48(45 27) 2 5 1992 18 2 5 1（45 27）9922

48、51992 18 2 5 2 4 5 2999 4 10 41 299 469 829【拓展延伸】4. (5 1 5) 5 248 (3 8 3) 24實(shí)踐作業(yè)（一）作業(yè)信息作業(yè)類型實(shí)踐作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)拓展分?jǐn)?shù)除法的計算方法，夯實(shí)學(xué)生的計算基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、分析能力、推理能力。作 業(yè) 設(shè) 計作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖實(shí)踐探究（分析、應(yīng)用）1. 在分?jǐn)?shù)除法計算時，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如果用分母除以分母、分子除以分子，也可以計算得出正確的商，例如：8 2 8 2 4939 33你能照樣子寫一道算式并計算嗎？嘗試分析：這種“分母除以分母、分子除以分子”的計算方法是否合理？你

49、能用字母式來表示這種計算方法嗎？學(xué)生創(chuàng)編將學(xué)生在計算中自己發(fā)現(xiàn)的方法 進(jìn) 行 仿寫、分析、驗(yàn)證， 既可以激發(fā)學(xué)生的 探 究 興趣， 同時培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和推理能力。數(shù)學(xué)游戲（分析、創(chuàng)造）2.數(shù)學(xué)小魔術(shù)。按上面的步驟進(jìn)行計算，并將最后的得數(shù)與開始的數(shù)進(jìn)行比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把開始的 7 換一個數(shù)，最后的得數(shù)又會如何？15為什么會有這樣的規(guī)律呢？（2）你能自己設(shè)計一個類似的數(shù)學(xué)小魔術(shù)嗎？改編本題將教材第 36 頁的選做題進(jìn)行改編， 引導(dǎo)學(xué)生探究其內(nèi)在的規(guī)律， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。在自主設(shè)計中， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力， 使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的 成 就感。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探

50、究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間15 分鐘以內(nèi)15-20 分鐘20 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長學(xué)有所思輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【實(shí)踐探究】1.（1）略（2）這種算法具有局限性，只適用于分子正好能整除、分母正好能整除的現(xiàn)象。（3）aca cbdb d(a能被c整除，b能被d整除）【數(shù)學(xué)游戲】2.（1） 7 ， 14101515， 7（2）最后的得數(shù)與開始的數(shù)相等。（3）因?yàn)檫^程中的計算結(jié)果為 1，相當(dāng)于原數(shù)除以 1，結(jié)果不變。a 2 3 1 a 3 4 1 a 1 a342232（

51、4）學(xué)生作業(yè)展示：5.1解決問題（一）課前預(yù)習(xí)作業(yè)信息作業(yè)類型課前作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)以熱愛閱讀為情境，引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)分析，在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的類推，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和自主探究新問題的意識和能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（識記）李毓佩教授是我國著名科普作家，他編寫的李毓佩數(shù)學(xué)故事系列包括(全 7 冊):數(shù)學(xué)司令、數(shù)學(xué)王國歷險記、數(shù)學(xué)神探 006、數(shù)學(xué)動物園、數(shù)學(xué)智斗記、數(shù)學(xué)小眼鏡、數(shù)學(xué)西游記。他十分擅長用少年兒童喜聞樂見的童話、故事形式，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識講得深入淺出，情趣盎然，使讀者在有趣的故事中接觸數(shù)

52、學(xué)， 并從此喜歡上數(shù)學(xué)。1.數(shù)學(xué)王國歷險記共有 168 頁，樂樂已經(jīng)看了 3 ，樂樂7看了多少頁？畫線段圖分析題目。根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式。列式解答，并說說為什么這樣解答？原創(chuàng)介 紹 李毓佩數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛之情，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。經(jīng) 歷 解決分?jǐn)?shù)乘法問題的過程， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，建立解決問題的模型。探究新知（分析）2.樂樂看數(shù)學(xué)王國歷險記，已經(jīng)看了 72 頁，是這本書的3 。這本書一共有多少頁？7畫線段圖分析題目。根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式。你覺得這道題用什么方法解答？為什么這樣解答？原創(chuàng)通 過 畫線段圖分析題目，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩道題的等量關(guān)

53、系是一樣的， 但是本題的單位“1”未知。引導(dǎo)學(xué)生推理，可以用方程或除法解決問題。 PAGE 503. 對比上面兩道題目和分析、解答的過程，有什么相同點(diǎn)？ 有什么不同點(diǎn)？原創(chuàng)通 過 對比，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題之間的聯(lián)系。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【復(fù)習(xí)準(zhǔn)備】1. （1）（2） 整本書的頁數(shù) 373已經(jīng)看的頁數(shù)（3）1687

54、 72 （頁）答：樂樂看了72 頁?！咎骄啃轮?.（1）（2）整本書的頁數(shù) 3 已經(jīng)看的頁數(shù)7（3）方法一： 72 3 168 （頁） 方法二：解：設(shè)這本書一共有 x 頁。7答：這本書一共有168 頁。3 x 727x 72 37x 16833.相同點(diǎn)：都是以為單位“1”，都是“已經(jīng)看了這本書的7”，等量關(guān)系式相同。不同點(diǎn)：另一個條件和問題相反；第 1 題是已知單位“1”，求它的幾分之幾是多少，3用乘法解決；第 2 題是已知單位“1”的7（注：學(xué)生回答其中的一部分即可。）是 72，求單位“1”，用方程或除法解決。5.2解決問題（一）課堂練習(xí)作業(yè)信息作業(yè)類型課中作業(yè)建議時長8 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)

55、經(jīng)歷簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答過程，引導(dǎo)學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，用不同的方法解決問題；培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1. 為慶祝國慶，六（2）班同學(xué)制作燈籠和彩旗裝飾教室。燈籠做了 21 個，是彩旗數(shù)量的 7 。同學(xué)們做了多少面彩旗？15這道題中，（）的數(shù)量是單位“1”。請寫出等量關(guān)系式。請用不同的方法列式解答。改編以“慶祝國慶” 為背景，進(jìn)行愛國主義教育，落實(shí)立德樹人的教育任務(wù)： 引導(dǎo)學(xué)生分析題目，找到等量關(guān)系，嘗試用不同方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個數(shù)”的問題

56、， 培養(yǎng)學(xué)生 分析問題、解決問題的能力。提升運(yùn)用（應(yīng)用）劉慈欣是中國科幻小說的代表作家之一，2015 年憑借三體獲第73 屆世界科幻大會頒發(fā)的兩果獎最佳長篇小說獎，這是亞洲首次獲獎。2017 年，三體 3：死神永生獲得軌跡獎最佳長篇科幻小說獎。三體三部曲被普遍認(rèn)為是中國科幻文學(xué)的里程碑之作。2.劉慈欣的科幻小說流浪地球深受青少年喜愛。笑笑已經(jīng)看了 240 頁，正好是全書的 5 。這本書一共有多少頁？6改編培 養(yǎng) 學(xué)生養(yǎng)成熱愛閱讀的好習(xí)慣，為建設(shè)書香校園打下基礎(chǔ)；熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。學(xué)有所思你有什么收獲或疑問嗎？還想探究什么問題呢？寫一寫吧：評 價 反 饋學(xué)生

57、評價完成時間5 分鐘以內(nèi)5-8 分鐘8 分鐘以上自我評價完成方式獨(dú)立完成同伴互助請教師長完成過程輕松解決稍有難度需要挑戰(zhàn)教師評價作業(yè)反饋按時完成書寫端正正確率高思維留痕質(zhì)疑提問綜合評價學(xué)習(xí)建議【基礎(chǔ)鞏固】1.（1）彩旗的數(shù)量燈籠的數(shù)量=彩旗的數(shù)量 715方法一：解：設(shè)彩旗的數(shù)量是 x 面。7 x 2115x 21 715x 45方法二： 21 4（5 面）157答：同學(xué)們做了45 面彩旗。【提升運(yùn)用】2.方法一：解：設(shè)這本書一共有 x 頁。5 x 2406x 240 56x 288方法二：240 5 28（8 頁）6答：這本書一共有 288 頁。5.3解決問題（一）鞏固拓展作業(yè)信息作業(yè)類型課后

58、作業(yè)建議時長20 分鐘以內(nèi)作業(yè)目標(biāo)以學(xué)生熟悉的家鄉(xiāng)熱門話題和古代數(shù)學(xué)文化為素材，通過解決問題、補(bǔ)充條件等形式，在乘、除法相對應(yīng)問題的比較與溝通中，提高學(xué)生分析等量關(guān)系、綜合解決問題的能力。作 業(yè) 設(shè) 計分層及目標(biāo)作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析及設(shè)計意圖基礎(chǔ)鞏固（識記、理解）1.蕪湖是全國第 40 個獲國務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)軌道交通城市，也是全國首個以跨座式單軌交通系統(tǒng)為主干線路的城市。目前已運(yùn)營的路程約 45 千米，占規(guī)劃總路程的 3 ，蕪湖交通軌道規(guī)劃總路7程約為多少千米？原創(chuàng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注家鄉(xiāng)建設(shè)， 激發(fā)學(xué)生愛家鄉(xiāng)的感情， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決生活問題的能力。2.為積極落實(shí)教育部對中小學(xué)生提出的“多讀

59、書、讀好書、愛讀書、會讀書”的閱讀要求，六（1）班開展了“每日閱讀”活動。悅悅每天讀書 30 分鐘， ，樂樂每天讀書多少分鐘？（補(bǔ)充一個合適的條件，使編成的題目可以分別用下面兩道算式來解決。）（1）30 23（2）30 23原創(chuàng)培養(yǎng)學(xué)生熱愛閱讀的習(xí)慣， 創(chuàng)編逆向思維練習(xí)， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感 悟 分 數(shù)乘、除法相應(yīng)問題的區(qū)別和聯(lián)系。提升運(yùn)用（應(yīng)用）3.2021 年 8 月，在日本東京舉辦的第 32 屆夏季奧林匹克運(yùn)動會上，中國代表團(tuán)獲得 32 枚銀牌，占獎牌總數(shù)的 4 ；獲得的11金牌數(shù)量占獎牌總數(shù)的 19 。中國代表團(tuán)獲得金牌多少枚？44原創(chuàng)以 奧運(yùn)會為素材， 將乘、除法相應(yīng)問題組合， 引導(dǎo)學(xué)

60、生在分析數(shù)量關(guān)系中， 感 知 分 數(shù)乘、除法的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系， 進(jìn)一步提高學(xué)生的 分 析 能力。拓展延伸（分析、綜合）公元前 351 年，魏國攻打韓國，韓國向齊國求救，齊國派孫臏領(lǐng)兵攻打魏國的國都大梁。魏國大將龐涓怕大梁失守，急忙撤軍回來救大梁。在撤軍的路上，龐涓發(fā)現(xiàn)了齊軍向大梁進(jìn)軍時做飯用的爐灶。他命令軍士沿著齊軍來大梁的路線，偵察齊軍每次做飯用過爐灶的個數(shù)。軍士偵察完了向他報告：齊軍來大梁時，共做三次飯，第二次爐灶減少到第一次的一半；第三次減少到第二次的一半。4.軍士第三次偵察后，向龐涓報告：只有 2500 個爐灶，你能計算出齊軍第一次做飯時，所設(shè)爐灶的個數(shù)嗎？改編本題改編自小學(xué)生能解答的