信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第六單元）平移和旋轉(zhuǎn)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第六單元）平移和旋轉(zhuǎn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元內(nèi)容基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期江蘇鳳凰教育 出版社第六單元 平移、旋轉(zhuǎn) 和軸對(duì)稱單元組織 方式O自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1平移和旋轉(zhuǎn)教材第 80-82 頁(yè)2軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)教材第 83-86 頁(yè)二、單元分析(一) 課標(biāo)要求平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的重 要內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2022 年版) 對(duì)這一部分內(nèi)容的具

2、體要求是：結(jié)合 實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；在感受圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的過程中，形成 空間觀念和初步的幾何直觀。學(xué)業(yè)要求：能在實(shí)際情境中，辨認(rèn)出生活中的平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特征，能利用平移或旋轉(zhuǎn)解 釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,形成空間觀念。(二) 教材分析平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，是數(shù)學(xué)中兩種基本的圖 形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念、掌握變換的數(shù)學(xué)思想方 法有很大作用。物體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變， 就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就 可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在平面

3、內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完 全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程，認(rèn)識(shí) 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的特征，能利用平移或旋轉(zhuǎn)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，體會(huì)運(yùn) 動(dòng)前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。單元內(nèi)容基本結(jié)構(gòu)：本單元內(nèi)容及其小學(xué)階段前后知識(shí)的聯(lián)系：(三) 學(xué)情分析許多學(xué)生在生活中都制作過風(fēng)車，并且在游樂場(chǎng)等場(chǎng)所親身感受過旋轉(zhuǎn)和平 移現(xiàn)象。本單元是把生活中的現(xiàn)象抽象出來進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后再利用所學(xué)的知識(shí)解 釋生活中的這些現(xiàn)象。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)物體的對(duì)稱現(xiàn)象已有了一定的認(rèn)識(shí)，但是 對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念還比較陌生，因此重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中加深對(duì)

4、 軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生觀察實(shí)例和動(dòng)手操作，初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，體會(huì)生活 中的對(duì)稱現(xiàn)象；知道軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，能在一組實(shí)物圖案或簡(jiǎn)單平面 圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形。2.學(xué)生在識(shí)別平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形、用合適的方法“做”出軸對(duì)稱圖形等 活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展初步的幾何直觀。3.學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作、變換圖形的過程中，增強(qiáng)對(duì)圖形及其運(yùn)動(dòng)變化的興趣， 感受物體或圖形的對(duì)稱美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。四、單元作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生能結(jié)合具體的生活情景，用數(shù)學(xué)的眼光正確判斷某一物體或圖形的運(yùn) 動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)。能在平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形之間建立正確的聯(lián)系；能列舉出

5、生活中的一些對(duì)稱現(xiàn)象，并從一些簡(jiǎn)單平面圖形或圖案當(dāng)中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形， 能根據(jù)軸對(duì)稱的基本特征“做”出一些軸對(duì)稱圖形。2.學(xué)生在各種活動(dòng)過程中能積極思考，作出判斷和選擇時(shí)能清晰地表達(dá)自己 判斷和選擇的依據(jù)，能進(jìn)行符合要求的具有不同特點(diǎn)和個(gè)性的操作；善于和同伴 合作解決問題，并保持一種積極欣賞的學(xué)習(xí)心態(tài)。五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路作業(yè)以分層的形式出示，每課時(shí)分為 A 組和 B 組兩套習(xí)題，A 組習(xí)題難度系 數(shù)低于 B 組習(xí)題，A 組習(xí)題以夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)為主，同時(shí)又配有適當(dāng)?shù)陌胃吡?xí) 題 (體現(xiàn)動(dòng)手、動(dòng)腦) ，以供基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生完成，適當(dāng)?shù)乃季S拓展題又可培養(yǎng) 學(xué)生的發(fā)散思維；B 組習(xí)題有適量的基礎(chǔ)題

6、，又有核心素養(yǎng)提升練題 (體現(xiàn)探究 性、實(shí)踐性) ，以供學(xué)有余力的同學(xué)完成，發(fā)展他們的特長(zhǎng)，提升他們的核心素 養(yǎng)能力，促進(jìn)他們的成長(zhǎng)。這樣分層能夠激起學(xué)生完成作業(yè)的興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。六、課時(shí)作業(yè)第 1 課時(shí) 平移和旋轉(zhuǎn) (A)1.下面的運(yùn)動(dòng)哪些是平移、哪些是旋轉(zhuǎn)，填一填，再試著說一說你的想法。( )( )【時(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】( )( )【作業(yè)分析】此題旨在考查學(xué)生能否正確識(shí)別生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,通過判 斷、理解和說一說，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題選擇了學(xué)生熟悉和感興趣的素材吸引學(xué)生、激發(fā)學(xué)生的興趣。 素材的選擇一方面讓學(xué)生看到我國(guó)科技

7、的發(fā)達(dá)，感受到知識(shí)給我們帶來的創(chuàng)新與 發(fā)展，另一方面滲透了愛國(guó)主義情懷，當(dāng)五星紅旗冉冉升起，那種自豪感也隨著 冉冉升起，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，這樣的設(shè)計(jì)把各科知識(shí)融入到數(shù)學(xué)練習(xí)中，一舉多得。2.我是孫悟空，火眼金睛我會(huì)選。以上句子中，平移現(xiàn)象的有 ( ) ；旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的有 ( ) ?！緯r(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題旨在考查學(xué)生的具體思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換?！驹O(shè)計(jì)意圖】由圖形直觀抽象到文字?jǐn)⑹?，不僅內(nèi)容上豐富了，也幫助學(xué)生從不 同角度豐富認(rèn)識(shí)、積累體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.按照下圖所示，學(xué)著做一做。想一想你還可以做出哪些旋轉(zhuǎn)或平移的動(dòng)作?；顒?dòng)一【時(shí)間要求】2 分鐘

8、【作業(yè)評(píng)價(jià)】活動(dòng)二【作業(yè)分析】此題考查學(xué)生能否將平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提升學(xué)生的應(yīng) 用意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，讓孩子分享自己的發(fā)現(xiàn)，感 受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較的意識(shí)。4.按照要求畫出下面圖形經(jīng)過平移后的圖形。(1) 向右平移 3 格，再向下平移 5 格。 (2) 向左平移 4 格，再向上平移 2 格。【時(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單獨(dú)地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。【設(shè)計(jì)意圖】本題主要讓學(xué)生通過動(dòng)手畫一畫，加深對(duì)平移的方向和距離的認(rèn)識(shí) 及理解。5.動(dòng)手做一

9、做 (小猴子上山) 。第一步：準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形彩紙。第二、三步：沿著中線分別對(duì)折。第四步：沿著第二次對(duì)折的中線折痕將兩側(cè)的角折疊。第六步：如上圖所示，將雙三角形 進(jìn)行翻折，把長(zhǎng)的一側(cè)留作正面。第八步：用剪刀將小猴子剪下來。第五步：將上面的兩個(gè)角向內(nèi)折疊，整理成一個(gè)雙三角形。第七步：用簽字筆畫出小猴子的部分。第九步：把小猴子放在最下方，雙手平衡移動(dòng)，它就可以爬到山頂了。思考：小猴子上山的過程屬于什么運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)你用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)說一說。 【時(shí)間要求】5 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作過程中鍛煉動(dòng)手能力，加深平移、旋 轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題設(shè)計(jì)趣味橫

10、生，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手的欲望，同時(shí)也讓其在操作過 程中去探究、去思考這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)， 學(xué)有用之?dāng)?shù)學(xué)，也啟發(fā)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)和提出更多的、有意義的問題?！緟⒖即鸢浮?.平移 旋轉(zhuǎn) 平移 旋轉(zhuǎn) 2. ()() 3.滑雪、花樣滑冰 (答案不唯一) 4. (1) (2)5.略第 1 課時(shí) 平移和旋轉(zhuǎn) (B)1. 雪融融回家。升降國(guó)旗擰開水龍頭用鑰匙開鎖乘坐電梯轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤滑雪【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】新穎的方式呈現(xiàn)作業(yè)，讓學(xué)生回顧、應(yīng)用知識(shí)的同時(shí)，感受到完成 作業(yè)的樂趣?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題選擇學(xué)生熟悉的奧運(yùn)會(huì)素材，以學(xué)生感興趣的方式呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣

11、，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解、 思考、表達(dá)。把具體情境抽象成文字?jǐn)⑹?，提高學(xué)生的空間觀念和一定的形象思維能力。2.下面圖形中， ( ) 不能通過平移或旋轉(zhuǎn)得到。【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題考查學(xué)生對(duì)平移旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，但難度上有所增加，綜合 了平移與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，需要學(xué)生改變思維方式?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律，由前面的直觀形象思維到抽象思維，學(xué)生在 不知不覺中一步步升華。本題以圖形呈現(xiàn)，考查平移和旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生 進(jìn)一步理解并感受平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，又鍛煉了學(xué)生的空間思維和想象能力。學(xué) 生也可動(dòng)手畫出并剪下來具體操作，讓學(xué)生感受解決問題的

12、多樣性。3.閱讀下面文字，說說閱讀體會(huì)并演示這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。乘上皮艇，激流勇進(jìn)。騎著過山車，風(fēng)馳電摯。坐上颶風(fēng)天輪，極速翱翔。登上座椅，跳躍云霄。【時(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題作業(yè)有文字?jǐn)⑹鲎寣W(xué)生感受到語言文字的魅力，培養(yǎng)學(xué)生良好 的閱讀思考、分析和解決問題的能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過文字閱讀，一方面展現(xiàn)了學(xué)生的語文素養(yǎng)，另一方面使學(xué)生感 受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系。內(nèi)容由學(xué)生感興趣的游樂項(xiàng)目出發(fā)，與本課 時(shí)內(nèi)容完美融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索的欲望，加深了學(xué)生對(duì)平移與旋轉(zhuǎn) 知識(shí)的理解。4. 我是環(huán)保小衛(wèi)士，利用課外時(shí)間查閱有關(guān)垃圾分類的知識(shí)。請(qǐng)你嘗試制作一個(gè)轉(zhuǎn)盤，試著

13、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助小明將垃圾扔進(jìn)垃圾桶，想一想有 幾種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，它們有什么不同？【時(shí)間要求】5 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】本題主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作制作轉(zhuǎn)盤，讓其在操作過程中鍛煉動(dòng)手 能力培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)，同時(shí)加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，初步感受旋轉(zhuǎn)的方向和角度不同， 并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題結(jié)合當(dāng)下安徽省垃圾分類處理系統(tǒng)建設(shè)宣傳，讓學(xué)生自主去查 閱垃圾分類的知識(shí)，開拓了學(xué)生視野。后面讓學(xué)生試著做一個(gè)轉(zhuǎn)盤，幫助小明順 利把垃圾分類，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手的欲望和創(chuàng)作的動(dòng)力，同時(shí)也讓其在操作過程中 去探究、去思考這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本題不僅讓學(xué)生 體驗(yàn)到成功的樂趣，也讓學(xué)生感受到生活中處

14、處有數(shù)學(xué)，學(xué)有用之?dāng)?shù)學(xué)，同時(shí)啟 發(fā)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)和提出更多的、有意義的問題，強(qiáng)化了學(xué)生的綜合性思維 與能力。5.趣味拼搭。四人小組活動(dòng)：先將下面打亂的 2 塊積木利用平移和旋轉(zhuǎn)將“冰墩墩”還原，并 記錄還原的步驟；再嘗試打亂 3 塊、4 塊?！緯r(shí)間要求】5 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】通過操作讓學(xué)生進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，感受平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià) 值，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。【設(shè)計(jì)意圖】本題選取了今年的冬奧會(huì)冰墩墩做元素，讓學(xué)生眼睛一亮，數(shù)學(xué)可 以包羅萬象。后面通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，不僅能增強(qiáng)問題的趣味 性，還可以讓學(xué)生感悟幾何運(yùn)動(dòng)也是可以記錄的，體驗(yàn)選取最佳方案的過程?！緟⒖即鸢浮?

15、.2.C3.平移、旋轉(zhuǎn)、平移、平移4.略 5.略第 2 課時(shí) 軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí) (A)1.觀察下面的物體，說說它們有什么共同的特征。(1) 這些物體的兩邊 ( ) 。(2) 這些物體兩邊的 ( ) 和 ( ) 都一樣。(3) 它們都是 ( ) 的。 【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，加深理解軸對(duì)稱圖形的特征。【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，加深記憶 和理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.判斷一下，下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？說一說為什么？【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際生活中的實(shí)例?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)

16、生通過直觀形象的判斷，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。此題選擇 了一些典型的圖形和音樂中的音符不僅拓展素材的多樣性，更是整合不同資源為 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開新視角；同時(shí)也讓學(xué)生感受從不同方面、不同角度去觀察圖形， 會(huì)有不一樣的發(fā)現(xiàn)。3.請(qǐng)你幫“冰墩墩”和“雪融融”找好朋友。 (下面核心價(jià)值觀詞語中包含的字哪些以可看作軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你連一連。)【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】加深學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題巧妙的融合了美術(shù)學(xué)科并加入了習(xí)近平主席的社會(huì)主義核心價(jià) 值觀，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)也可以別有洞天。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具， 還是表達(dá)和交流的語言。感受到數(shù)學(xué)無處不在，感受數(shù)學(xué)

17、的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng) 他們對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的深層次把握。4.探究題：(1) 下面是剪紙圖片，請(qǐng)認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？再想一想，下面的剪紙是 怎么剪出來的 (可以查閱有關(guān)剪紙方面的資料) ？(2) 動(dòng)手做一做， 自己如何裁剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形？你可以根據(jù)示例試著做 一做，裁剪出下圖所示的軸對(duì)稱圖形。需要的工具有：示例：【時(shí)間要求】5 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】第 1 題讓學(xué)生欣賞中國(guó)的剪紙，了解中國(guó)的非物質(zhì)文化，重在幫助 他們鞏固軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。第 2 題開放式作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行 創(chuàng)新，傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生都是極富個(gè)性的生命體，他們有自己的獨(dú)特性和創(chuàng)造性。此題 設(shè)計(jì)

18、融入中國(guó)傳統(tǒng)的文化藝術(shù)：剪紙，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，同時(shí) 看到中華文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華文化的多元性和豐富性，增強(qiáng)民族自豪感，也培 養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué) 生感受到美的熏陶。5.我是小小指揮官！游戲規(guī)則：需要小朋友找到兩位游戲伙伴 (身高相仿) ，可以是爸爸和媽媽， 也可以是其他家人，兩人并排站在同一側(cè)并面對(duì)鏡子。小朋友為“媽媽”設(shè)計(jì)一 個(gè)用身體某個(gè)部位擺出動(dòng)作，然后指揮“爸爸”做出相同的動(dòng)作，并且要滿足該 動(dòng)作和“媽媽”所做的動(dòng)作成軸對(duì)稱圖形。可以拍照記錄下來呦！【時(shí)間要求：】3 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)：】【作業(yè)分析：】通過活動(dòng)用別樣的方法體會(huì)

19、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，并能通過活動(dòng)描 述軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖：】本題設(shè)計(jì)有趣、又有難度和深度，讓學(xué)生感受到樂趣又激發(fā)他們思維的靈活性和創(chuàng)造性，讓他們創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，并發(fā)掘數(shù) 學(xué)的趣味性和實(shí)用性?！緟⒖即鸢浮?. (1) 完全相同 (2) 形狀、大小 (3) 對(duì)稱2.軸對(duì)稱圖形有以下幾個(gè)：。3.4.略。5.略第 2 課時(shí) 軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí) (B)1. 下列圖片中的建筑哪些是對(duì)稱的？哪些不是？是的在括號(hào)里打“ ”，不是 的在括號(hào)里打“”。( )( )( )( )( )( )【時(shí)間要求】1 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，以及思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

20、【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從一組建筑物中抽象出軸對(duì)稱圖形的主要特征。也正因如此， 有許多可能忽略的地方，因此設(shè)計(jì)此題，讓學(xué)生從不同的角度體會(huì)軸對(duì)稱圖形的 特征，也有利于把學(xué)生的思維逐步引向深處，拓寬學(xué)生的視野，體會(huì)“對(duì)稱”的 科學(xué)與美學(xué)的價(jià)值。2.填空。(1) 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就 是 ( ) ，折痕所在的直線叫做 ( ) 。(2) 右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 ( ) ?！緯r(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】本題第一題考察基礎(chǔ)概念的記憶和理解，第二題考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱 知識(shí)的理解與應(yīng)用，【設(shè)計(jì)意圖】由淺入深地練習(xí)讓學(xué)生更深刻、準(zhǔn)確地理解概念，

21、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知 識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。3.畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。【時(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題一方面鍛煉學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦及空間觀念，同時(shí)也考察了學(xué)生 思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)形式多樣的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)一步感悟軸對(duì)稱 圖形的特點(diǎn)，幫助學(xué)生從不同的角度來豐富認(rèn)識(shí)，積累體驗(yàn)。4.探訪古代文字。下面的甲骨文中哪些可以看成是軸對(duì)稱圖形？ ( )你還知道哪些可以看作軸對(duì)稱圖形的甲骨文或其他字體的文字？試著寫一寫。我能寫出的可以看作軸對(duì)稱圖形的字: 【時(shí)間要求】2 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)】【作業(yè)分析】此題先介紹關(guān)于

22、甲骨文知識(shí)及展示甲骨文，讓學(xué)生獲取一定的歷史 知識(shí)，后面通過多樣的練習(xí)加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，感受軸對(duì)稱圖形的特 征?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題結(jié)合遠(yuǎn)古時(shí)期甲骨文，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)也讓學(xué)生 體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，但需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。此題的安排也讓我們看 到了中國(guó)文字中神奇的對(duì)稱之美，我們可以追溯到遠(yuǎn)古時(shí)期。同時(shí)將學(xué)生的視野 帶進(jìn)人類歷史的長(zhǎng)河中，驚嘆人類祖先的智慧。學(xué)生不僅看到，更是體驗(yàn)到人類 智慧的光芒，潛移默化的他們向傳遞豐厚的數(shù)學(xué)精神和文化價(jià)值。5.想一想。下面的四幅圖都是由三個(gè)同樣大小的正方形拼成的。請(qǐng)你在每幅圖中再添加一個(gè) 同樣的正方形,使它們成為軸對(duì)稱圖形。 (可以在爸

23、爸媽媽的幫助下完成)【時(shí)間要求：】3 分鐘【作業(yè)評(píng)價(jià)：】【作業(yè)分析】本題要求學(xué)生添一個(gè)正方形使它們成為軸對(duì)稱圖形，加深了對(duì)軸對(duì) 稱圖形特點(diǎn)的理解的運(yùn)用。【設(shè)計(jì)意圖】教育家蘇霍姆林斯基說，在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需求， 就是希望感到自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界這種需求更為強(qiáng)烈。 此題的設(shè)計(jì)滿足了學(xué)生探究的欲望和創(chuàng)造的成就感，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價(jià)值。【參考答案】1. 2. (1) 軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸 (2) 194910013.略 4. () 日、由、田、苦 (答案不唯一)5.七、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)( 一) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容 1.下面的運(yùn)動(dòng)哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)

24、。2.下面圖中有軸對(duì)稱圖形的，在對(duì)應(yīng)的 ( ) 里畫“ ”。3.下圖的哪個(gè)圖案是通過平移左面的圖案得到的？請(qǐng)畫“ ”。4.下面圖形是從哪張紙上剪下來的，連一連。5.想一想，畫一畫。(1) 畫出先向南平移 5 格,再向東平移 5 格后得到的圖形。(2) 畫出先向西平移 3 格,再向北平移 3 格后得到的圖形。6.我會(huì)選。(1) 下列物體的運(yùn)動(dòng)是平移的是 ( ) 。A B C(2) 下面圖 ( ) 是小房子在河中的倒影。A B C(3) 圖形在平移或旋轉(zhuǎn)后， ( ) 變了。A形狀 B大小 C位置(4) 下面每組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移后，可以互相重合的是 ( ) 。A B C D(5) 左圖是圖經(jīng)過

25、( ) 得到的。A. 平移 B. 旋轉(zhuǎn) C. 既平移又旋轉(zhuǎn)7.請(qǐng)?jiān)? )里填上:“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。8.字母中的軸對(duì)稱:根據(jù)看到的半個(gè)字母猜猜整個(gè)字母。如果換個(gè)視角來看，換成語文中的拼音，可以拼成哪個(gè)詞語？9. 請(qǐng)你用七巧板擺成軸對(duì)稱圖形，你能擺出幾種？試著畫下來。10.想一想。(1) 探險(xiǎn)之旅。凱文和鮑勃開啟了他們的首次探險(xiǎn)之旅，他們需要收集 3 顆星 才能開啟他們的探險(xiǎn)之旅。你可以利用學(xué)過的平移知識(shí)幫助凱文和鮑勃順利的開 啟探險(xiǎn)之旅嗎？請(qǐng)你寫下移動(dòng)的過程。我的探險(xiǎn)之旅： (2) 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)的中的一個(gè)小正方形涂色，與圖中 陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)可以是 ( )

26、或者 ( ) 。11.我會(huì)動(dòng)腦筋。(1) “會(huì)走”的玉佛寺2017 年史無前例的上海玉佛寺大雄寶殿平移工程啟動(dòng)，大殿借助現(xiàn)代平移技術(shù) 向北位移 30.66 米，到位后頂升 1.05 米，內(nèi)部佛像及文物也同步完成遷移。思考：玉佛寺用什么方式運(yùn)動(dòng)的呢？(2) 美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)“數(shù)學(xué)美”作過這樣的描述：音樂能激發(fā)或撫慰情 懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物 質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切。下面就讓我們利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，一 起設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案吧。12.請(qǐng)你在爸爸媽媽或老師的指導(dǎo)幫助下，上網(wǎng)查閱資料或到圖書館查閱書籍等 方式了解“消失”的自由女神像相關(guān)知識(shí)

27、。思考：魔術(shù)師利用怎樣的方式讓自由女神像“消失”的呢？(二) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元 作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí) 間了解理解應(yīng)用1填空1易原創(chuàng)20 分鐘2判斷1 、2易原創(chuàng)3判斷1 、2易原創(chuàng)4連線1易創(chuàng)編5畫圖1易改編6選擇1 、2中改編7填空1易創(chuàng)編8辨析1中原創(chuàng)9畫圖1 、2中原創(chuàng)10填空1 、2難原創(chuàng)11思維1 、2難改編12思維1 、2難創(chuàng)編【參考答案】1.2.3.4. 5.6. A B C B B7.8.美好 9.略10. (1) 先向右移動(dòng) 3 格，向下移動(dòng) 2 格得到第一顆星；然后向右移動(dòng) 5 格， 向下移動(dòng) 3 格得到第二顆星；最后向上移動(dòng) 2 格，向

28、右移動(dòng) 3 格得到第三顆星。(答案不唯一) (2) 、11. (1) 平移 (2) 略12.略知識(shí)備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對(duì)基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對(duì)數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對(duì)象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert,

29、Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對(duì) 433 名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測(cè)試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總

30、數(shù) 平均答對(duì)題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對(duì)黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識(shí)別率最高

31、，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對(duì) “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識(shí)別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對(duì) 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對(duì)兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會(huì)顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒

32、童的正確率下降，兒童對(duì)“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對(duì)最大、最小、最細(xì)、最長(zhǎng)概念的理解情況要優(yōu)于對(duì)最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對(duì)“配成一對(duì)”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對(duì)形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對(duì)比較的

33、理解。具體來說，除了對(duì)“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對(duì)二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長(zhǎng)方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對(duì)“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒

34、童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對(duì)”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對(duì)形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對(duì)“橢圓形”“菱形”的識(shí)別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”等幾個(gè)概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 2

35、0%左右。相對(duì)于平面圖形來說，兒童對(duì)三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識(shí)別并正確識(shí)別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對(duì)于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對(duì)“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識(shí)各種顏色。在計(jì)數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識(shí)別以及對(duì)圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解

36、大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個(gè)比較概念，其正確率在 80%左右，但對(duì)于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對(duì)、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對(duì)于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項(xiàng)目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，

37、對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”這三個(gè)二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對(duì)“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)概

38、念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個(gè) 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會(huì)顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振國(guó)（2008）通過對(duì) 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個(gè)組成部分中，數(shù)符號(hào)的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國(guó),2008)，這與本研究的

39、結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對(duì)比較的理解能力相對(duì)較弱，一方面是因?yàn)椋容^的概念是與量的相對(duì)性聯(lián)系在一起的，而量的相對(duì)性對(duì)學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對(duì)、哪兩只動(dòng)物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢(mèng)格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)

40、的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對(duì)專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對(duì)較弱。總之，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對(duì)三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對(duì)數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41

41、”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號(hào)；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對(duì)數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個(gè)具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個(gè)盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象

42、程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對(duì)概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個(gè)年齡班，兒童對(duì)“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一結(jié)果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對(duì)概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個(gè)年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確理解 “最大、最小、最長(zhǎng)、最短、最寬、最細(xì)”等幾個(gè)概念，但是對(duì)“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒

43、童大小、長(zhǎng)短、寬細(xì)是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對(duì)于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對(duì)其的理解能力就相對(duì)較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國(guó),陳淑華,2009)，兒童對(duì)物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對(duì)其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對(duì)基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對(duì)基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方

44、面和形狀方面，除了對(duì)比較概念理解能力相對(duì)較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達(dá) 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個(gè)維度上的基本概念。從整個(gè)學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個(gè)維度上的基本概念，各個(gè)年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個(gè)概念理解上均存在顯著差異，且年齡對(duì)各個(gè)維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結(jié)果一方面說明，概念的理解顯著受到兒童身心成熟水平的影響，整個(gè)學(xué)前階段兒童的概念發(fā)展是由低到高，梯度發(fā)展的，并且到了大班能夠完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者學(xué)前班，對(duì)概念的理解已經(jīng)不是影響兒童數(shù)學(xué)表現(xiàn)以及數(shù)學(xué)交流的主要因素，兒童已經(jīng)在基本概念理解上為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。這種整體水平上的差異性、梯度性