信息技術2.0微能力：小學三年級數學上（第七單元）練習十九-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務教育數學課程標準（2022年版）》

1、 小學三年級數學上（第七單元）練習十九義務教育數學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目錄一、單元信息 HYPERLINK l _bookmark2 1二、單元分析 HYPERLINK l _bookmark3 1(一) 課標要求 (2022 版) HYPERLINK l _bookmark4 1(二) 教材分析 HYPERLINK l _bookmark1 2(三) 學情分析 HYPERLINK l _bookmark1 2三、單元學習與作業(yè)目標 HYPERLINK l _bookmark5 3四、單元作業(yè)設計思路 HYPE

2、RLINK l _bookmark6 3五、課時作業(yè) HYPERLINK l _bookmark7 4第一課時 四邊形 HYPERLINK l _bookmark8 4第二課時 練習十七 HYPERLINK l _bookmark9 8第三課時 周長 HYPERLINK l _bookmark10 12第四課時 長方形、正方形的周長 HYPERLINK l _bookmark11 17第五課時 解決問題 HYPERLINK l _bookmark12 22第六課時 練習十九 HYPERLINK l _bookmark13 26六、單元質量檢測作業(yè) HYPERLINK l _bookmark14

3、 30(一) 單元質量檢測作業(yè)內容 HYPERLINK l _bookmark15 30(二) 單元質量檢測作業(yè)屬性表 HYPERLINK l _bookmark16 321小學數學三年級上冊“長方形和正方形”單元作業(yè)設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學三年級第一學期人教版長方形和正方形單元組織方式自然單元O重組單元課 時 信 息序號課時名稱對應教材內容1四邊形第 7.1(P79-80 例 1、例 2)2練習十七第 7.2(P81-82)3周長第 7.3(P83-84 例 3)4長方形、正方形的周長第 7.4(P85 例 4)5解決問題第 7.5(P86 例 5)6練習十九

4、第 7.6(P87-88 )7單元素質綜合作業(yè)二、單元分析( 一) 新課標要求認識四邊形、長方形和正方形的特征，知道周長的含義，掌握長方形和正方 形的周長公式，并能利用公式解決實際問題。義務教育數學課程標準 (2022 年版)在“學段目標”中強調：“認識常 見的平面圖形，經歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積 的計算方法”“形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀”。同時，2022 年版新課 標在“學業(yè)質量”。新標準在“學業(yè)質量標準”中指出：“能認識常見的三角 形和四邊形，會測量、計算長方形與正方形的周長和面積， 形成空間觀念、 量感和初步的幾何直觀”“結合現實生活，能嘗試運用所學

5、的數學知識和方法描 述、表達、分析、解釋實際問題，運用常見的數量關系解決問題，形成量感和初 步的應用意識，以及分析問題和解決問題的能力”“經歷數學學習的過程，通過 操作、游戲等豐富多彩的活動，對數學形成一定的求知欲，具有學習數學的興趣， 初步養(yǎng)成獨立思考、合作探究等良好的學習習慣”。2(二) 教材分析1.知識網絡2. 內容分析長方形和正方形是“圖形與幾何”中的內容。本單元是在學生直觀認識 了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形的基礎上教學的。知識 結構上，遵循圖形與幾何研究的一般路徑：抽象歸納應用；研究方法讓 學生經歷“具體情境抽象概念研究特例歸納公式運用公式解決問題”等 活動，滲

6、透類比、特殊到一般和一般到特殊的研究問題的思想方法，使學生形成 空間觀念、量感和初步的幾何直觀，發(fā)展應用意識和實踐能力。通過本單元的學習，使學生進一步認識四邊形、長方形和正方形的特征，了 解周長的含義，掌握長方形和正方形周長計算方法；為進一步探索其他平面圖形 的特征奠定基礎。因此，本單元的學習重點是：掌握四邊形、長方形和正方形的 特征，理解周長的含義。(三) 學情分析三年級的學生已經對長方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形、長方體、 正方體和圓柱有了初步認識，形成了初步的幾何直觀，也有了一定的生活經驗。 對于四邊形并不是一無所知，但是知識不那么清楚，尤其是對于長方形和正方形 的特征，學生還停留

7、在直觀上的了解，還不能概括出長方形和正方形的特征。因 此，讓學生通過觀察、操作、思考、推理、交流等活動，從現實空間中抽象出幾 何圖形的過程，探索圖形性質及其變化規(guī)律，從而獲得鮮明、生動和形象的認識， 進而形成空間觀念、量感和幾何直觀。本單元的學習難點是：運用四邊形及周長3的知識形成發(fā)現、提出、分析、解決問題的能力。三、單元學習目標1.掌握四邊形、長方形和正方形的特征，通過作業(yè)練習加深對“特征”的認識，形成量感、空間觀念和幾何直觀，發(fā)展學生的應用意識。2.理解周長的含義，探索長方形和正方形的周長公式，形成初步的模型意識， 發(fā)展學生的抽象意識和推理意識。3.能從數學與生活情境中，初步學會用數學的眼

8、光觀察、嘗試、探索發(fā)現并 提出問題，將所學的數學知識應用于解決現實生活中的問題，形成初步的應用意 識和創(chuàng)新意識。四、單元作業(yè)設計思路分層設計作業(yè)。每課時均設計 A 類 “基礎性作業(yè)”和 B 類“提升性作業(yè)” (面向全體，體現課標，題量 3-5 大題，要求學生必做) ；和 C 類“拓展性作 業(yè)” (體現個性化，探究性、實踐性，題量 1-2 大題，要求學生有選擇的完成) 。 具體設計體系如下：4第一課時 (7.1 四邊形)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容：(1) 你能幫冰墩墩穿過迷宮找到雪容融嗎？ (經過的路必須是四邊形)(2) 在下面點子圖中畫出 3 個不同的四邊形。2.時間要求：4

9、分鐘53.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題考察學生對四邊形特征的理解；第 (2) 題通過動手操作進一 步感知四邊形的特征，逐步形成空間觀念和初步的幾何直觀。作業(yè)二 ：B 類 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內容：(1) 量一量，畫一畫，你能在下面長方形中畫一個最大的正方形嗎？試一試。(2) 調皮的冰墩墩遮住了我的一部分，猜一猜我是什么圖形？62.時間要求：6 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松

10、地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題學生在動手操作的過程中直觀感知長方形和正方形的共性和區(qū)別， 逐步積累操作的經驗，形成量感和幾何直觀。第 (2) 題通過“猜”圖形，進一 步理解圖形的概念、掌握圖形特征，發(fā)展學生的空間觀念。作業(yè)三：C 類 (拓展性作業(yè))1. 作業(yè)內容：(1) 運用學過的圖形(長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形等) 在下面的方框中設計一個美麗的圖案，并涂色。7(2) 用同樣長的小棒擺圖形，擺一個正方形需要 ( ) 根小棒，擺兩個正方形 至少需要 ( ) 根小棒。(3) 冰墩墩用4 根小棒擺出了一個正方形，

11、雪容融用同樣的 6 根小棒擺出了 5 個正方形，你知道它是怎樣擺的嗎？動手試一試。2.時間要求：10 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表評價標準真有想法還不錯加油我有解決問題的方法，有學好數學的自信獨立思考，學習很愉快能感受數學的價值我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題用學過的圖形設計出美麗的圖案，發(fā)展了學生的美感，培養(yǎng)了想 象力和創(chuàng)新意識。第 (2) (3)題學生經歷動手擺的過程，由簡單到復雜，從實物 直觀到抽象過渡，能夠總結出規(guī)律，培養(yǎng)了學生的推理意識。8第二課時 (7.2 練習十七)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容(1)找一

12、找，下面這個圖形里面有 ( ) 個四邊形。(2)這些圖形中是長方形的有 ( )，是正方形的有 ( )。2.時間要求：4 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興趣，有學好數學的信心94.作業(yè)分析與設計意圖第題，通過練習，熟識四邊形的特征，形成初步的幾何直觀。第題，加 深對長方形、正方形的特征的理解，逐步形成空間觀念，在解決問題的過程中， 對數學學習產生興趣并樹立信心。作業(yè)二 ：B 類 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 動動手，把下面的長方形折成兩個相同的長方形，再把你的想法在圖中畫出來吧！10 厘

13、米4 厘米折成的長方形的長是_厘米，寬是_厘米10 厘米4 厘米折成的長方形的長是_厘米，寬是_厘米(2) 找?guī)讖埓笮∠嗤恼叫渭?，把它折成相同的兩部分。你有幾種不同的折 法？試一試。把你的方法畫出來。2.時間要求：8 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興趣，有學好數學的信心104.作業(yè)分析與設計意圖第題分割圖形的過程中，引發(fā)學生的數學探索，讓學生應用圖形邊的特征 解決問題，加深對圖形特征及圖形之間的關系理解，體驗解決問題的成就。第 題折紙活動中，學生通過動手操作，經歷獨立思考的過程，觀察并發(fā)

14、現只要折痕 過正方形的中心就能折成相同的兩部分，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理意識。作業(yè)三：C 類 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 拼一拼：用兩副同樣的三角尺，分別拼出一個長方形和一個正方形，把它 們畫出來。(2) 下圖中有幾個正方形?至少再添加幾根火柴棒,才能得到 8 個正方形?2.時間要求：8 分鐘3.評價設計11作業(yè)評價表評價標準真有想法還不錯加油專注獨立地完成作業(yè)?；顒舆^程中，勤于動手，積極思考。有克服困難的勇氣，敢于質疑和反思。我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題，用三角尺進行圖形的設計活動，感知長、正方形的聯系與及區(qū)別，培養(yǎng)

15、問題解決的才能，形成空間觀念和初步的應用意識。第 (2) 題通過操 作活動，嘗試應用數學知識解決問題，積累數學經驗，形成空間觀念，養(yǎng)成積極 思考的習慣。12第三課時 (7.3 周長)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 下面哪些圖形能測出它的周長？請你描出它們的周長。(2) 冰敦敦和雪容融分別繞下面的圖形走一周，它們走的路線一樣長嗎？如果 不一樣，它們走的路程各有多長？2.作業(yè)時間：5 分鐘133.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題立足教材，夯實基礎知識

16、，通過練習抓住重點，加深對周長的認識。 第(2)題學生經歷算一算，感知線段長度的可加性，形成初步的幾何直觀和推理 意識。作業(yè)二 ：B 類 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 請你在方格紙上畫出兩個周長為 18 厘米的圖形。14(2) 你能比較號圖形和號圖形誰的周長長嗎？我的想法是： 如果這樣分，誰的周長長？我的想法是： 2.時間要求：5 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心154.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題，通過動手操作，鞏固了對周長的認識。第 (2) 題讓學生感知不

17、 是面越大周長就越長，再次感知線段長度的可加性，培養(yǎng)了學生的推理意識。作業(yè)三：C 類 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內容請選擇你身邊的物品，先估一估，再分別測量你所需要的長和寬、邊長等數據，并計算出它們的周長分別是多少。物品名稱測量使用工具估計的周長測量計算出的周長課桌周長紅領巾周長鐘面周長2.時間要求：10 分鐘“數學圖書館”第一個計算出地球周長的人埃拉托色尼出生于北非，曾在希臘的文化之都雅典求學。他推導出的地球半徑， 只比現在的數據差 200 千米左右，相對于地球約 6400 千米的半徑，如此小的誤差已 經是一個了不起的成就。細心的埃拉托色尼發(fā)現：離亞歷山大城約 800 千米的塞恩城 (今埃及阿斯

18、旺附 近)，夏日正午的陽光可以一直照到井底，因而這時候所有地面上的直立物都應該沒 有影子。但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認為直立物的 影子是由亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角造成的。從地球是圓球和陽光直線 傳播這兩個前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線，其中的夾 角應等于亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關系， 已 知兩地之間的距離，便能測出地球的圓周長。埃拉托色尼測出夾角約為 7 度，約是 地球圓周角(360 度)的五十一分之一，由此推算地球的周長大約為 4 萬千米，這與實 際地球周長(40076 千米)相差無幾。他還算出太陽與地

19、球間的距離為 1.47 億千米， 和實際距離 1.49 億千米也驚人地相近。這充分反映了埃拉托色尼的學識和智慧。埃拉托色尼能有這樣的成就，與他廣博的學識密不可分。埃拉托色尼涉獵廣泛， 地理、天文、數學、歷史、哲學無所不專，人們稱呼他為“五項全能”。163.評價設計作業(yè)評價表評價標準真有想法還不錯加油我有解決問題的方法，有學好數學的自信獨立思考，學習很愉快能感受數學的價值我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖通過讓學生親自摸一摸、估一估、量一量、算一算，加深對周長含義的理解 同時學生動手操作，經歷對身邊不同物體周長的測量，養(yǎng)成用數學方法解決生活 中的

20、實際問題的意識，發(fā)展學生的好奇心，想象力和創(chuàng)新意識。17第四課時 (7.4 長方形、正方形的周長)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))同學們，讓我們和 (冰墩墩、雪容融) 一起來完成今天的作業(yè)吧！1.作業(yè)內容：(1) 北京奧運會會旗交接紀念章長 7 厘米，寬 2 厘米，它的周長是多少厘米？(2) 國家體育中心水立方長 170 米,寬也是 170 米，圍著水立方走一圈有多長？2.時間要求：2 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心184.作業(yè)分析與設計意圖第題長方形周長計算，考查了

21、學生對于長方形周長的理解以及運用長方形 的周長計算公式解決問題的能力，培養(yǎng)了學生的應用意識和數學素養(yǎng)。第題正 方形周長的鞏固練習，利于學生對知識的內化與吸收，在作業(yè)活動中體驗生活中 的數學，發(fā)展學生對數學的興趣。培養(yǎng)了學生的數學思維。作業(yè)二 ：B 類 (提升性作業(yè))1. 作業(yè)內容：(1) 媽媽送給小涵兩套北京冬奧會紀念郵票，一套是 2 張組合，另一套是 10 張組合，每張郵票長都是 4 厘米，寬 3 厘米。小涵用漂亮的花邊給兩套郵票裝裱 一下，請你幫她算一算，這兩套郵票至少共需要用多長的花邊？(2) 王老師要在 16 幅繪畫作品拼成的“繪畫角”四周貼上彩色花邊。每幅作品 都是正方形且邊長都是

22、2 分米。你會怎樣設計“繪畫角”，使貼的彩色花邊總長度最短？最短用了多長的彩色花邊？192.時間要求：8 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖通過練習，讓學生感悟有不同的方法解決問題，提高分析和解決問題的才能， 培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決生活中問題的能力，加深了學生對長方形和正方 形周長的理解和掌握，又發(fā)散了學生的思維。作業(yè)三：C 類 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內容( 一) 活動準備米尺、繩子、實踐基地 (小菜園、小花壇等)、發(fā)活動記錄單 (1)20活

23、動記錄單 (1)組別小組成員我們的方法我們的過程和計算方法(二) 活動過程問題激疑。什么是周長？實踐基地一周有多長？頭腦風暴。教師鼓勵學生圍繞上面問題，開動腦筋，并交流各自想法，最后 梳理形成幾種測量實踐基地周長的方法。測一測。以小組為單位，選一種方法進行測量，并記錄，多測量幾次。觀察數據并在小組內交流，確定最終答案，并把結果記錄在活動記 錄單 (1) 中。匯總數據。各小組將測量數據匯總到活動記錄單 (2) 中。實踐基地周長活動記錄單 (2)小組一二三四五六工具測量次數結果總結評價。哪個小組的做法最嚴謹？哪個小組數據最準確？2.時間要求：10 分鐘213.評價設計活動評價表評價標準真有想法還不

24、錯加油我有解決問題的方法，有學好數學的自信獨立思考，學習很愉快能感受數學的價值我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖結合實踐鞏固理解周長度含義，培養(yǎng)估測能力，積累實際測量經驗，能讓 學生對數學形成一定的求知欲，具有學習數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考、合作探究 等良好的學習習慣。最后再組織交流，在頭腦中逐步建立長度的概念使他們形成 量感、空間觀念和初步的幾何直觀。22第五課時 (7.5 解決問題)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 辰辰很喜歡攝影，周末他到科技館參觀時拍了一張照片(如圖)，他要給這張照片做一個相框，至少需要多少厘米長的木條？

25、(接頭處不計)(2) 描一描，算一算下面兩個圖形的周長。2.時間要求：5 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興 趣，有學好數學的信心234.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題運用長方形周長的計算方法解決現實世界中的問題，培養(yǎng)學生的 應用意識。第 (2) 題鞏固長、正方形周長計算方法的過程中，也培養(yǎng)學生從多 種角度思考解決問題的方法，提高學生的數學素養(yǎng)。作業(yè)二：B 類 (提升性作業(yè))1. 作業(yè)內容(1) 小區(qū)里有一片長方形草坪，長 26 米，寬比長短 8 米。王奶奶每天晨練時， 都要沿草坪外沿走

26、9 圈。王奶奶每天晨練要走多少米?(2) 陳爺爺要用籬笆圍成一個一面靠墻的長方形雞舍，這個長方形的長是 6 米、 寬是 4 米。圍這個雞舍最少要用籬笆多少米？最多呢?(畫圖并列算式說明)2.時間要求：7 分鐘243.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖通過解決生活中的問題，加深學生對周長的意義的理解，提高分析能力，體 會數學的作用，感受數學與生活有親密聯系。作業(yè)三 ：C 類 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內容(1) 把邊長為 12 厘米的正方形剪成同樣大小的四個小正方形

27、。算一算，每個小正方形的周長是多少厘米?(2) 3 個大小相等的正方形拼成一個較大的長方形后，長方形的周長比原來三 個小正方形周長的和少了 16 厘米，同學們想一想，原來小正方形的邊長是多少 厘米？ 252.時間要求：8 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表評價標準真有想法還不錯加油我有解決問題的方法，有學好數學的自信獨立思考，學習很愉快能感受數學的價值我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖第 (1) 題動手操作，強化認識，培養(yǎng)了學生的數學思維能力，提高了學生 的數學素養(yǎng)。第 (2) 題通過對圖形拼組問題的解決，加深學生對周長的意義的 理解，提高分析和解決問

28、題的才能，發(fā)散了學生的思維，獲得解決問題的方法， 逐步形成空間觀念。26第六課時 (7.6 練習十九)作業(yè)一：A 類 (基礎性作業(yè))孩子們，周長就在我們身邊，你能運用所學的知識解決生活中的一些實際問 題嗎？1. 作業(yè)內容(1) 為下面長 4 分米，寬比長短 1 分米的畫,制作一個畫框，至少需要多少分米 長的木條 (接頭處不計) ？(2) 如果警察要用一根長 40 米的警戒繩，把一塊邊長為 12 米的正方形事發(fā)現場圍一周，警戒繩的長度夠不夠？2.時間要求:3 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表12 米完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習

29、數學的興趣，有學好數學的信心274.作業(yè)分析與設計意圖第題長方形周長的練習，培養(yǎng)學生認真讀題，找準關鍵信息習慣，進而提 升學生解決實際問題的能力，增強應用意識。第題正方形周長的練習，讓學生 用所學知識解決生活中的具體問題，找到合適的計算方法，重視知識的活學活用， 拓展學生的思維，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。作業(yè)二 ：B 類 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內容同學們，學校藝術節(jié)快到了，我們班要參加演出活動，需要統(tǒng)一著裝，我們 現在來設計演出服吧！制作演出服時需要測量的胸圍、腰圍、臀圍，和學過的周 長是不是很相似？其實，它們就是藏在生活中的周長。讓我們量一量自己吧！姓名肩寬臂長胸圍腰圍褲長 (裙長)臀圍2.時間要

30、求：7 分鐘3.評價設計作業(yè)評價表完成情況自評學生互評家長評價教師評價能獨立認真地完成作業(yè)能輕松地解決問題心情愉悅書寫認真，書面整潔有學習數學的興趣，有學好數學的信心4.作業(yè)分析與設計意圖在實際生活中讓學生經歷數學學習的運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步 產生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，從而使他們養(yǎng) 成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。28作業(yè)三：C 類 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內容：生活中，遇到周長比較大的測量，我們又找不到大型測量工具，可以用步測 方法去測量。首先要測量出你一步大約是多少厘米，請隨我們的方法，按照下面 的步驟，試一試吧！

31、(1) 按平時習慣的走路方式 (不刻意跨一大步)，讓父母幫你量出一步大約 是 ( )厘米。(從前腳跟到后腳跟的距離)(2) 按照這樣的方式連續(xù)測量三次，記錄下來 ( ) 厘米、( )厘米 、( ) 厘米。(3) 請你算一算，這三次的平均步長，確定你的一步大約是 ( ) 厘米。(4)名稱它的形狀我測量了哪些數據算一算周長教室地面家中客廳小區(qū)廣場2.時間要求：10 分鐘“數學圖書館”圖 2完美長方形如果一個長方形的內部能用一些大小各不相同的正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，這樣的長方形就稱為完美長方形，或者完美矩形。1925 年數學家莫倫發(fā)現了世 界上第一個完美長方形，它恰能被分割成 9 個大小不同

32、的正方形。長為 33 個單位長 度，寬為 32 個單位長度，稱為 9 階完美長方形 (圖 1)。圖 1還有 10 階完美長方形 (圖 2)，最小的正方形的邊長為 3 個單位長度。后來人們 通過方程計算出 a=25，b=17，c=23，d=11，e=6，f=5，g=22，h=19，k=24。即這個 完美長方形的長是 65 個單位長度，寬是 47 個單位長度。293.評價設計作業(yè)評價表評價標準真有想法還不錯加油我有解決問題的方法，有學好數學的自信獨立思考，學習很愉快能感受數學的價值我感覺自己在學習過程中有很多收獲我還想研究我有新發(fā)現和新問題：4.作業(yè)分析與設計意圖學生生活經驗和思考角度不同，解決問

33、題的方法必然多樣。通過活動，充分 讓學生感受研究性學習的樂趣，享受成功的體驗。這樣設計也為不同層次的學生 提供了學習的機會，讓不同的學生在數學上獲得不同的發(fā)展，既培養(yǎng)了學生的知 識遷移能力和研究能力，又培養(yǎng)學生的量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識與 創(chuàng)新意識。數學圖書館，既調動學生的學習積極性， 又培養(yǎng)和發(fā)展了學生的數 學思維。30第七課時 (7.7 單元素質綜合作業(yè))(一) 單元質量檢測作業(yè)內容一、填一填。1.正方形的周長是邊長的 ( ) 倍。2.長方形相鄰兩條邊的和是 50 厘米,它的周長是( )厘米。3.右圖是一個長方形。(1) 在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是 ( ) 厘

34、米。(2) 剩下的圖形是一個長方形，長是 ( ) 厘米，寬是 ( ) 厘米，周長是 ( ) 厘米。(3) 在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形 的周長是 ( ) 厘米。4.比一比兩個圖形周長的大小。A B二、選一選。5.小猴要到小豬家做客，有兩條路可以走，這兩條路的長度相比 ( )。A.比較長 B.比較長 C.一樣長316. 把一個長方形 (如圖 1) 平均分成兩個三角形，用這兩個三角形分別能拼成 下面三個圖形，其中周長最短的是 ( )。三、畫一畫。7.在下面的方格紙中畫出長方形和正方形，使它們的周長都是 12 厘米。四、算一算。(單位：厘米)8.計算下面陰影圖形的周長。五、解決問

35、題。6 厘米12 厘米9.下圖中大正方形的周長是 24 厘米，小正方形的周長是 12 厘米。這兩個正方形拼成的圖形的周長是多少厘米？ 10.用 36 個邊長為 1 厘米的小正方形拼長方形或正方形，共有幾種不同的拼法，哪種拼法周長最短。長方形長寬周長通過填寫表格，你發(fā)現了什么？(二) 單元質量檢測作業(yè)屬性表作業(yè)屬性表序號類型對應單元作業(yè)目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1填空題1易選編30分鐘2填空題2易選編3填空題2、3較難改編4填空題2易改編5選一選2、3中等選編6選一選2、3易原創(chuàng)7畫一畫2、3中等改編8算一算2中等改編9解答題2、3中等改編10解答題1、2、3較難改編知識備份（

36、根據實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數學領域亦是如此，兒童對數學概念的理解是進行數學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數軸上的數字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數學學習是操作性的，但是這種操作是建立在

37、對基本數學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數學概念時，也無法掌握更進一步的數學內容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數學概念的理解是兒童進行數學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數學概念理解能力的現狀水平（一）3-6 歲兒童數學概念理解能力的整體 表現為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現測試項目 分量表題項總數 平均答對題數 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數字/計數 19 16 84.2%量/大

38、小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%

39、，兒童在褐色理解的表現上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數字/計數上理解總正確率 84.2%，其中對 “數字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數字的理解正確率要高于數字10 以上的，但是“數字 9”和“數字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數的理解正確率要低于“個位數”，并且數字的增大，兒童的正確率降低，“數字 95”、“數字 41”、“數字 27”的理解正確率會顯著低于其他數字，在70%左右。在圖形計數方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的

40、正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數字/計數上的表現，總正確率為 76.9%，說明兒童已經能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖

41、形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一

42、樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別

43、“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠對一些形狀用語做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經能夠數量理解并辨識各種顏色。在計數上，除了在“數字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數字的識別以及對圖片數字的計數的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍

44、微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%

45、，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經驗，他們對數字、模式、形狀、數量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數學概念，而這些數學概念正是日后正式數學學習的基礎。因此，對數學概念的理解與掌握則成為數學學習的首要任務，也是進行數學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現并不一致

46、，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內容；其次是數字/計數概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數感能力發(fā)展研究得出，在數感的六個組成部分中，數符號的辨認和比較是表現最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數學內容是與關于數、量、形分不開的，而量與形的相關概念也是最早

47、起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應的圖片幫助兒童去呈現相應的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現出在比較概念上的相對較弱?？傊?，

48、3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現最優(yōu)，其次為數字/計數、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數學化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數字/計數上的表現較小班兒童有了顯著提升，例如，在數字概念上，除了較大數字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經能夠完全理解數字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現依然不佳。而到了大班，對數量概念的理解

49、正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內容上的整體表現，以及不同年齡班在各個具體概念內容上的表現來看，概念的“數學專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數學專業(yè)化的表現為數量上的增加“數字95,47”，概念邏輯性表現為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結果也從數學概念的角度解釋了，專業(yè)的數學詞匯、數學概念成為兒童數學學習的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數量概

50、念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數上面出現錯誤，這一結果也說明了物品的數量與排列方式也是兒童數字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象

51、性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數學認知的學習經驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現的結果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達到了80%，這種提升尤其體現在數字/計數方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達 93.1%，說明大班兒童已經能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學前階段數學概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發(fā)展水平呈