考研數(shù)學(xué)二重點(diǎn)

1、精品文檔 歡迎下載 。高等數(shù)學(xué)部分第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1、函數(shù)的有界性 TOC o 1-5 h z 2、極限的定義（ 數(shù)列、函數(shù)）3、極限的性質(zhì)（ 有界性、保號(hào)性）4、 極限的計(jì)算（ 重點(diǎn) ）（ 四則運(yùn)算、等價(jià)無(wú)窮小替換、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理）5、函數(shù)的連續(xù)性6、間斷點(diǎn)的類(lèi)型7、漸近線(xiàn)的計(jì)算第二章導(dǎo)數(shù)與微分 TOC o 1-5 h z 1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義（ 函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù)）2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（ “三個(gè)法則一個(gè)表”：四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表; “三種類(lèi)型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程 ; 高階導(dǎo)數(shù)）3

2、、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 切線(xiàn)與法線(xiàn)、單調(diào)性（ 重點(diǎn) ） 與極值點(diǎn)、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點(diǎn)、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、曲率 （ 數(shù)一、二）第三章中值定理1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（ 最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理）2、三大微分中值定理（ 重點(diǎn) ）（ 羅爾、拉格朗日、柯西）3、積分中值定理4、泰勒中值定理5、費(fèi)馬引理第四章 一元函數(shù)積分學(xué)1、原函數(shù)與不定積分的定義 TOC o 1-5 h z 2、不定積分的計(jì)算（ 變量代換、分部積分）3、定積分的定義（ 幾何意義、微元法思想（ 數(shù)一、二）4、定積分性質(zhì)（ 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理）5、定積分的計(jì)算6、定積分的應(yīng)用（ 幾何應(yīng)用：面

3、積、體積、曲線(xiàn)弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)面的面積 （ 數(shù)一、 二 ）， 物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力）7、變限積分（ 求導(dǎo) ）8、廣義積分（ 收斂性的判斷、計(jì)算）第五章 空間解析幾何（ 數(shù)一 ）1、向量的運(yùn)算（ 加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積）2、直線(xiàn)與平面的方程及其關(guān)系3、各種曲面方程（ 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面） 的求法第六章 多元函數(shù)微分學(xué)1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（ 重點(diǎn) ）4、方向?qū)?shù)與梯度5、多元函數(shù)的極值（ 無(wú)條件極值和條件極值）6、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面、曲面的切平面與法線(xiàn)

4、第七章 多元函數(shù)積分學(xué)（ 除二重積分外，數(shù)一）1、二重積分的計(jì)算（ 對(duì)稱(chēng)性 （ 奇偶、輪換） 、極坐標(biāo)、積分次序的選擇 ） TOC o 1-5 h z 2、三重積分的計(jì)算（ “先一后二”、 “先二后一”、球坐標(biāo)）3、第一、 二類(lèi)曲線(xiàn)積分、第一、 二類(lèi)曲面積分的計(jì)算及對(duì)稱(chēng)性（ 主要關(guān)注不帶方向的積分）4、格林公式（ 重點(diǎn) ）（ 直接用 （ 不滿(mǎn)足條件時(shí)的處理： “補(bǔ)線(xiàn)” 、 “挖洞” ） ，積分與路徑無(wú)關(guān)，二元函數(shù)的全微分）5、高斯公式（ 重點(diǎn) ）（ 不滿(mǎn)足條件時(shí)的處理（ 類(lèi)似格林公式）6、斯托克斯公式（ 要求低 ; 何時(shí)用：計(jì)算第二類(lèi)曲線(xiàn)積分，曲線(xiàn)不易參數(shù)化，常表示為兩曲面的交線(xiàn)）7、場(chǎng)論初步

5、（ 散度、旋度）第八章 微分方程1、各類(lèi)微分方程（ 可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性微分方程、伯努利方程（ 數(shù)一、二） 、全微分方程（ 數(shù)一 ） 、可降階的高階微分方程（ 數(shù)一、二 ） 、高階線(xiàn)性微分方程、歐拉方程（ 數(shù)一 ） 、差分方程 （ 數(shù)三 ） 的求解 TOC o 1-5 h z 2、線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)（ 疊加原理、解的結(jié)構(gòu)）3、應(yīng)用（ 由幾何及物理背景列方程）第九章 級(jí)數(shù) （ 數(shù)一、數(shù)三）1、 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)（ 必要條件、線(xiàn)性運(yùn)算、 “加括號(hào)”、 “有限項(xiàng)”）2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法（ 比較、比值、根值，p 級(jí)數(shù)與推廣的p 級(jí)數(shù)）3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法4、絕對(duì)收斂與條件收斂5、

6、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域6、冪級(jí)數(shù)的求和與展開(kāi)線(xiàn)性代數(shù)部分第一章 行列式1、行列式的定義2、行列式的性質(zhì)3、特殊行列式的值4、行列式展開(kāi)定理5、抽象行列式的計(jì)算第二章 矩陣1、矩陣的定義及線(xiàn)性運(yùn)算2、乘法3、矩陣方冪4、轉(zhuǎn)置5、逆矩陣的概念和性質(zhì)6、伴隨矩陣7、分塊矩陣及其運(yùn)算8、矩陣的初等變換與初等矩陣9、矩陣的等價(jià)10、矩陣的秩第三章 向量1、向量的概念及其運(yùn)算2、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表出3、等價(jià)向量組4、向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)5、極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩6、內(nèi)積與施密特正交化7、 n 維向量空間（ 數(shù)學(xué)一 ）第四章 線(xiàn)性方程組1、線(xiàn)性方程組的克萊姆法則2、齊次線(xiàn)性方程組有非零解的判

7、定條件3、非齊次線(xiàn)性方程組有解的判定條件4、線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)第五章 矩陣的特征值和特征向量1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)2、相似矩陣的概念及性質(zhì)3、矩陣的相似對(duì)角化4、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣第六章 二次型1、二次型及其矩陣表示2、合同變換與合同矩陣3、二次型的秩4、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型5、慣性定理6、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型7、正定二次型及其判定概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分第一章 隨機(jī)事件和概率1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算2、隨機(jī)事件的運(yùn)算律3、特殊隨機(jī)事件（ 必然事件、不可能事件、互不相容事件和對(duì)立事件 ）4、概率的基本性質(zhì)5、隨機(jī)事件的條件概率與獨(dú)立性6、五

8、大概率計(jì)算公式（ 加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式 ）7、全概率公式的思想8、概型的計(jì)算（ 古典概型和幾何概型）第二章 隨機(jī)變量及其分布1、分布函數(shù)的定義2、分布函數(shù)的充要條件3、分布函數(shù)的性質(zhì)4、離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)5、概率密度的充要條件6、連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)7、常見(jiàn)分布（0-1 分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊 TOC o 1-5 h z 松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布）8、隨機(jī)變量函數(shù)的分布（ 離散型、連續(xù)型）第三章 多維隨機(jī)變量及其分布1、二維離散型隨機(jī)變量的三大分布（ 聯(lián)合、邊緣、條件）2、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布（ 聯(lián)合、邊緣和條件）3、隨機(jī)

9、變量的獨(dú)立性（ 判斷和性質(zhì)）4、二維常見(jiàn)分布的性質(zhì)（ 二維均勻分布、二維正態(tài)分布）5、隨機(jī)變量函數(shù)的分布（ 離散型、連續(xù)型）第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1、期望公式（ 一個(gè)隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望）2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式3、運(yùn)算性質(zhì)（ 期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）4、常見(jiàn)分布的期望和方差公式第五章 大數(shù)定律和中心極限定理1、切比雪夫不等式2、大數(shù)定律（ 切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律）3、 中心極限定理（ 列維 林德伯格定理、棣莫弗 拉普拉斯定理）第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量（ 定義、數(shù)字特征公式）2、統(tǒng)計(jì)分布3、一維正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量具有的性質(zhì)4、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（ 數(shù)學(xué)一 ）5、上側(cè)分位數(shù)（ 數(shù)學(xué)一 ）第七章 參數(shù)估計(jì)1、矩估計(jì)法2、最大似然估計(jì)法3、區(qū)間估計(jì)（ 數(shù)學(xué)一 ）第八章 假設(shè)檢驗(yàn)（ 數(shù)學(xué)一 ）1、顯著性檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤3、單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)最后沖刺很多同學(xué)在做模擬題，提醒大家要學(xué)會(huì)思考著去做題。大家都有這樣的困惑，做了很多題但不會(huì)的題還是很多，最可氣的就是題明明做過(guò)，但是再遇到還是不會(huì)做！這就是我們說(shuō)的很多同學(xué)存在的通病，不求甚解。總以為不會(huì)做了，看看答案就會(huì)了，并不會(huì)認(rèn)真的思考為什么不會(huì)，解題技巧是什么，和它同類(lèi)型的題我能不能會(huì)做