七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第2課時(shí)課件新版湘教版

1、3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第2課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。一、有關(guān)儲(chǔ)蓄的概念1.本金:顧客_銀行的錢.2.利息:銀行付給顧客的酬金.二、有關(guān)儲(chǔ)蓄的等量關(guān)系1.利息=本金年利率年數(shù).2.本息和=本金+利息.存入第二頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。三、有關(guān)行程的等量關(guān)系S表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間.1.S=vt. 第三頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。【思維診斷】(打“”或“”) 1.李明把1000元錢存入銀行,年利率為3%,三個(gè)月后取出共得本息和1090元.( )2.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)每小時(shí)飛行552km,在一次往返飛行中,飛機(jī)順風(fēng)飛行用了5 h,逆風(fēng)

2、飛行用了6h,這次的風(fēng)速設(shè)為xkm/h.根據(jù)題意列方程:(552+x)5 =(552-x)6.( )第四頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。知識(shí)點(diǎn)一 儲(chǔ)蓄問題【示范題1】某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款,分34年期,57年期兩種.貸款年利率分別為6.03%,6.21%,貸款利息的50%由國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼.某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬(wàn)元,問他現(xiàn)在大約可以一次性貸款多少?(精確到0.1萬(wàn)元)第五頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。【解題探究】1.根據(jù)題意,該同學(xué)應(yīng)選取哪種助學(xué)貸款?為什么?提示:由于該同學(xué)預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬(wàn)元,為此可以選取57年期的貸款.2.通過審題,本題的等量關(guān)系是什么?提示:該同

3、學(xué)應(yīng)承擔(dān)的利息+貸款數(shù)=2(萬(wàn)元).第六頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。【嘗試解答】設(shè)該大學(xué)生可以一次性貸款x萬(wàn)元,根據(jù)題意,得6.21%650%x+x=2,解得x1.7.答:該大學(xué)生現(xiàn)在大約可以一次性貸款1.7萬(wàn)元.第七頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！鞠胍幌搿看嫒脬y行本金10000元,月利率為a%,存期三年,到期后應(yīng)得利息多少元?提示:10000a%36=3600a(元).第八頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！疚Ⅻc(diǎn)撥】?jī)?chǔ)蓄中的存款與貸款儲(chǔ)蓄中的存款與貸款計(jì)算方式一樣,不同的是利率,貸款利率一般比存款利率大.貸款相當(dāng)于銀行的錢存到了顧客手中,顧客支付給銀行酬金.第九頁(yè)，編輯于星期六：五

4、點(diǎn) 五十五分?！痉椒ㄒ稽c(diǎn)通】解決儲(chǔ)蓄問題的關(guān)鍵解決儲(chǔ)蓄問題主要利用“本息和=本金+利息”這一等量關(guān)系,靈活運(yùn)用這一等量關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵.另外,在計(jì)算利息時(shí),利率和期數(shù)的單位要統(tǒng)一.第十頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分。知識(shí)點(diǎn)二 行程問題【示范題2】甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地相向而行,已知甲、乙兩人的速度比是23,甲比乙早出發(fā)15min,經(jīng)過1h 45min遇見乙,此時(shí)甲比乙少走6km,求甲、乙兩人的速度和A,B兩地的距離.【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲的速度為2xkm/h,乙的速度為3xkm/h,可以表示出甲、乙行駛的路程,根據(jù)兩人的路程關(guān)系建立等量關(guān)系求解即可.第十一頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五

5、十五分?！咀灾鹘獯稹吭O(shè)甲的速度為2xkm/h,則乙的速度為3xkm/h,1h 45min= h,1h 30min= h.由題意得: 3x- 2x=6.解這個(gè)方程,得:x=6.則甲的速度為12km/h,乙的速度為18km/h,A,B兩地的距離是: 18+ 12=48(km).第十二頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！鞠胍幌搿咳纛}中條件“甲比乙早出發(fā)15 min”,改為“甲比乙早出發(fā)30min”,則甲、乙兩人的速度分別是多少?A,B兩地的距離變化了嗎?提示:條件改為“甲比乙早出發(fā)30min”,則乙所用的時(shí)間為 h,根據(jù)題意可得方程為 3x- 2x=6.解得x=24,則甲的速度為48km/h,乙的速

6、度為72km/h.A,B兩地的距離也發(fā)生了改變,為 72+ 48=90+84=174(km).第十三頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！緜溥x例題】甲、乙兩站相距252km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行72km,另一列快車從乙站開出,每小時(shí)行96km.(1)兩列火車同時(shí)開出,相向而行,幾小時(shí)后相遇?(2)兩列火車同時(shí)開出,同向而行(快車在后),幾小時(shí)后快車能追上慢車?第十四頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！窘馕觥?1)設(shè)x小時(shí)后兩列火車相遇,根據(jù)題意,得72x+96x=252,解得x=1.5.答:1.5小時(shí)后,兩車相遇.(2)設(shè)y小時(shí)后,快車追上慢車,根據(jù)題意,得96y-72y=252,解得y=10.5.答:10.5小時(shí)后,快車能追上慢車.第十五頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十五分?！痉椒ㄒ稽c(diǎn)通】行程問題中常見的“兩種