2022年山東省煙臺市萊州市八下期中數(shù)學試卷

1、2022年山東省煙臺市萊州市八下期中數(shù)學試卷二次根式 12，12，30，x+2，40 x2，x2+y2 中，最簡二次根式有 個A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個用直尺和圓規(guī)作一個以線段 AB 為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形 ABCD 是菱形的依據(jù)是 A一組鄰邊相等的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形若最簡二次根式 2x2-4 與 x2+5 是同類二次根式，則 x 值是 A 3 B 0 C 3 D -3 關于 x 的一元二次方程 x2-m+nx+mn=0 的根的情況是 A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相

2、等實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根如圖，下列條件不能判定四邊形 ABCD 是矩形的是 A DAB=ABC=BCD=90 B ABCD，AB=CD，ABAD C AO=BO，CO=DO D AO=BO=CO=DO 方程 x2=0 的根為 A x1=x2=0 B x=0 C x2=0 D無實數(shù)根用配方法解方程 x2+x-5=0 時，此方程變形正確的是 A x+122=214 B x+122=194 C x+12=6 D x+12=4 下列判斷正確的是 A有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C兩條對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形三角形的一

3、邊長為 10，另兩邊長是方程 x2-14x+48=0 的兩個根，則這個三角形是 A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定如圖，O 是菱形 ABCD 的對角線的交點，E，F(xiàn) 分別是 OA，OC 的中點，下列結論：四邊形 BFDE 是菱形； S四邊形ABCD=EFBD； ADE=EDO； DEF 是軸對稱圖形其中正確的結論有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個將 103 化成最簡二次根式為 使式子 x+1+3-x 有意義的 x 的取值范圍是 已知關于 x 的一元二次方程 k-1x2+6x+k2-3k+2=0 的常數(shù)項為零，則 k 的值為 一個矩形的兩條對角線的一個夾角等于 60，對角線

4、長為 8，則矩形的較長邊等于 如圖，P 是正方形 ABCD 內一點，且 PA=PD，PB=PC，若 PBC=60，則 PAD= 已知 x=-3，則計算 x2= 如果一個直角三角形斜邊上的中線長為 6.5cm，一條直角邊長為 5cm，則另一條直角邊的長為 cm如圖，AD 是 ABC 的角平分線，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F且 AD 交 EF 于 O，則 AOF= 度如圖，四邊形 ABCD 的 BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，ABE 繞著點 A 旋轉后能與 ADF 重合，若 AF=5cm，則四邊形 ABCD 的面積為 如圖，正方形 ABCD 的對角線 AC

5、 是菱形 AEFC 的一邊，則 FAB 的度數(shù)為 計算：(1) 318-412+155032(2) 3+32-63-32-6解方程：(1) 9x-12=2x+12(2) 3x2+7x+4=0已知關于 x 的一元二次方程 x2-2k+1x+4k-12=0 兩個相等的實數(shù)根(1) 求 k 的值(2) 求出這時方程的根如圖，已知 ABC 中，AB=AC，AD 是角平分線，F(xiàn) 為 BA 延長線上的一點，AE 平分 FAC，DEBA 交 AE 于 E求證：四邊形 ADCE 是矩形已知 a，b，c 分別為 ABC 的三條邊，試判斷關于 x 的一元二次方程 14x2-bx+a+c2=0 的根的情況解答下列各

6、題：(1) 通過計算，判斷下列各式是否成立（劃“”或“”）： 2-23=213 ， 3-34=314 ， 4-45=415 ， 5-56=516 (2) 根據(jù)（1）中的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有自然數(shù) n 的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并注明 n 的取值范圍(3) 請說明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性小宇將兩張長為 8 寬為 2 的矩形條交叉如圖，發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個菱形(1) 請你幫助小宇證明四邊形 ABCD 是菱形(2) 小宇又發(fā)現(xiàn)：如圖時，菱形 ABCD 的周長最小，等于 (3) 如圖時菱形 ABCD 的周長最大，求此時菱形 ABCD 的周長先閱讀然后解決問題：【閱讀】如圖 1，在平行四

7、邊形 ABCD 中，過點 D 作 DEAB 于點 E 沿 DE 線將 DEA 剪切下來，并平移 DEA，使其拼接在 CEB 處這樣，原來 ABCD 就變成一個矩形 EECD【問題解決】如圖 2，將 ABC 通過剪切和拼接，得到一個矩形要求：（1）剪切線用實線，拼接圖用虛線；（2）說明剪下的圖形是怎樣運動拼接的；（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角標注“”，如：E如圖，正方形 ABCD 中，對角線 AC=8 cm射線 AFAC，垂足為 A動點 P 從點 C 出發(fā)在 CA 上運動，動點 Q 從點 A 出發(fā)在射線 AF 上運動，兩點的運動速度都是 2 cm/s，若兩點同時出發(fā)，多

8、少時間后，四邊形 AQBP 是特殊四邊形？請說明特殊四邊形的名稱及理由答案1. 【答案】C【解析】因為 12=22，不是最簡根式， 12=23，不是最簡根式， 30 為最簡根式，x+2 為最簡根式， 40 x2=2x10，不是最簡根式， x2+y2 為最簡根式，故有 3 個故選C2. 【答案】B【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可知，AB=BC=CD=AD，因為“四邊相等的四邊形是菱形”可知四邊形 ABCD 是菱形故選B3. 【答案】C【解析】由題意可得： 2x2-4=x2+5，解得 x=3 或 x=-3，當 x=3 時，2x2-4=x2+5=14， 14 是最簡二次根式，因此 x=34. 【答案】C

9、【解析】 =-m+n2-41mn=m2+n2-2mn=m-n20， 方程有兩個實數(shù)根5. 【答案】C6. 【答案】A【解析】 x2=0， x1=x2=07. 【答案】A【解析】 x2+x-5=0， x2+x=5， x2+x+14=5+14， x+122=214故選：A8. 【答案】B【解析】A選項：也有可能為菱形，故本選項錯誤；B選項：由正方形的判定定理可以判斷是正確的；C選項：也有可能為菱形，故本選項錯誤；D選項：也有可能為矩形，但是矩形不是正方形，故本選項錯誤9. 【答案】B【解析】 x2-14x+48=0， x-6x-8=0， x-6=0 或 x-8=0， x1=6，x2=8， 102=

10、100，62=36，82=64， 102=62+82， 這個三角形是直角三角形10. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， AO=CO，BO=DO，ACBD， E，F(xiàn) 分別是 OA，OC 的中點， AE=EO=FO=CF， EF=12AC， EO=OF，BO=DO， 四邊形 BEDF 是平行四邊形，且 ACBD， 四邊形 BEDF 是菱形，故正確； S四邊形ABCD=12ACBD， S四邊形ABCD=EFBD，故正確； RtADO 中，DE 是 AO 的中線， ADEEDO，故錯誤； 四邊形 BEDF 是菱形， DEF 是等腰三角形， DEF 是軸對稱圖形，故正確，故正確的結論是故選

11、C11. 【答案】 303 【解析】 103=303故答案為：30312. 【答案】 -1x3 【解析】由題意，得 x+10,3-x0, 解得 -1x313. 【答案】 2 【解析】 一元二次方程 k-1x2+6x+k2-3k+2=0 的常數(shù)項為零， k2-3k+2=0,k-10. 由得：k-1k-2=0，解得：k=1 或 k=2，由得：k1， k 的值為 214. 【答案】 43 【解析】如圖，在矩形 ABCD 中，AC=BD=8，AOB=60，則 OA=OB=128=4， AOB 為等邊三角形， AB=4，在 RtABC 中，由勾股定理得：BC=AC2-AB2=82-42=4315. 【答

12、案】 15 【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB=BC=CD，DAB=CBA=90， PB=PC，PBC=60， PAB 是等邊三角形， APB=PBA=60，PA=PB=AB， DAP=CBP=30， PA=PD， PDA=180-302=75， PAD=1516. 【答案】 3 【解析】 原式=x，當 x=-3 時，原式=317. 【答案】 12 【解析】 一個直角三角形斜邊上的中線長為 6.5cm， 斜邊長為 26.5=13（cm） 一條直角邊長為 5cm， 根據(jù)勾股定理知，另一條直角邊的長為：132-52=12（cm）故答案是：1218. 【答案】 90 【解析】 DEA

13、C，DFAB， 四邊形 AEDF 為平行四邊形， OA=OD，OE=OF，2=3， AD 是 ABC 的角平分線，1=2， 1=3， AE=DE， 平行四邊形 AEDF 為菱形， ADEF，即 AOF=9019. 【答案】 25cm2 【解析】 AEBC， AEB=AEC=90， AB=AD，BEA 旋轉后能與 DFA 重合， ADFABE， AEB=F，AE=AF， C=90， AEC=C=F=90， 四邊形 AECF 是矩形，又 AE=AF， 矩形 AECF 是正方形， AF=5cm， 四邊形 ABCD 的面積 = 四邊形 AECF 的面積 =52=25cm220. 【答案】 22.5 【

14、解析】因為四邊形 ABCD 是正方形，所以 BAC=45，因為四邊形 AEFC 是菱形，所以 FAB=12BAC=1245=22.521. 【答案】(1) 318-412+155032=92-22+242=8242=2. (2) 3+32-63-32-6=3-6+323-6-32=3-62-18=3-62+6-18=-9-62. 22. 【答案】(1) 移項，得9x-12-2x+12=0,因式分解，得3x-3+2x+13x-3-2x-1=0,即5x-2x-4=0,5x-2=0,x-4=0,解得x1=25,x2=4.(2) 因式分解，得3x+4x+1=0,3x+4=0,x+1=0,解得x1=-4

15、3,x2=-1.23. 【答案】(1) 根據(jù)題意得：=-2k+12-41k-12=0，解得 k1=k2=32，即 k=32(2) 把 k=32 代入原方程，得 x2-4x+4=0， 原方程可化為：x-22=0， 原方程的解為：x1=x2=224. 【答案】 AB=AC，AD 是角平分線， B=ACB，ADBC， AE 平分 FAC， FAE=EAC， B+ACB=FAE+EAC， B=ACB=FAE=EAC， AECD，又 DEAB， 四邊形 AEDB 是平行四邊形， AEBD，AE=BD， ADBC，AB=AC， BD=DC， AEDC，AE=DC， 四邊形 ADCE 是平行四邊形，又 AD

16、C=90， 四邊形 ADCE 是矩形25. 【答案】 =-b2-414a+c2=b2-a+c2=b+a+cb-a+c，又 b+a+c0，b-a+c0， 0， 方程沒有實數(shù)根26. 【答案】(1) ； (2) 根據(jù)題意得：n-nn+1=n1n+1（n 為 n1 的自然數(shù)）(3) 等式左邊 =nn+1-nn+1=n2n+1=n1n+1，右邊 =n1n+1， 左邊 = 右邊， n-nn+1=n1n+1（n 為 n1 的自然數(shù)）【解析】(1) 原式=43=213，； 原式=94=314，； 原式=165=415，； 原式=256=516，27. 【答案】(1) 如圖，過點 A 作 AEBC 于 E，AFCD 于 F， 兩條紙條寬度相同（對邊平行）， ABCD，ADBC，AE=AF， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， S平行四邊形ABCD=BCAE=CDAF，又 AE=AF， BC=CD， 四邊形 ABCD 是菱形(2) 8 (3) 如圖，菱形的一條對角線與矩形的對角線重合時，周長最大，設 AB=BC=x，則 CE=8-x，在 RtDCE 中，DC2=DE2+CE2，即 x2=8-x2+22，解得 x=174