時序邏輯電路之知識

1、第4章 時序邏輯電路 4.1 時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)和特點 4.2 觸發(fā)器 4.3 時序邏輯電路的分析 4.4 時序邏輯電路的設計4.4 時序邏輯電路的設計 4.4.1 同步時序邏輯電路的設計 同步時序電路設計的一個特點是無需給每個觸發(fā)器確定時鐘信號,各個觸發(fā)器的時鐘輸入端都同外加時鐘信號連接。同步時序電路設計的一般步驟如下:（1）分析邏輯功能要求,畫符號狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。（2）進行狀態(tài)化簡。（3）確定觸發(fā)器的數(shù)目,進行狀態(tài)分配，畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。（4）選定觸發(fā)器的類型,求出各個觸發(fā)器驅(qū)動信號和電路輸出的方程。（5）檢查電路能否自啟動。如不能自啟動,則進行修改。（6）畫邏輯圖并實現(xiàn)電路。表420 例4.5的

2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換和驅(qū)動真值表圖443 例4.5的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 【例4.5】 用下降沿動作的JK觸發(fā)器設計一個同步時序邏輯電路,要求其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖443所示。 解:在本例中,給出了編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,而且從圖中可以確定狀態(tài)不能化簡。因此,步驟(1)、(2)、(3)可以省去。根據(jù)圖443所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,利用JK觸發(fā)器的驅(qū)動特性,得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和驅(qū)動信號真值表如表420所示。 由表420畫出各個驅(qū)動信號的卡諾圖,如圖444所示。圖444 例4.5的卡諾圖 由圖444所示的卡諾圖可以很容易得到觸發(fā)器的驅(qū)動方程: 在本電路中,除了觸發(fā)器的輸出外,并無其他輸出信號,因此無需求輸出方程。從狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以看出,所有

3、的狀態(tài)構(gòu)成一個循環(huán),電路能夠自啟動。 最后,根據(jù)以上求得的驅(qū)動方程,畫出電路的邏輯圖如圖445所示。 圖445 例4.5的邏輯圖 【例4.6】 用下降沿動作的JK觸發(fā)器設計一個同步時序邏輯電路,要求其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖446所示。其中,C為控制輸入信號;表示0或1。 解:首先根據(jù)圖446所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,如表421所示。在本例的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中,有兩個工作循環(huán),它們都沒有包括所有的狀態(tài)。當C=0時,循環(huán)由000、001、010、011、100這五個狀態(tài)構(gòu)成,不包含101、110、111三個狀態(tài)。當C=1時,循環(huán)由000、001、010、011、100、101、110七個狀態(tài)構(gòu)成,不包含

4、111這個狀態(tài)。 為了求得一個簡單的電路實現(xiàn),一般的做法是,當現(xiàn)態(tài)為這些無指定次態(tài)的狀態(tài)時,先設定次態(tài)為任意狀態(tài)。即每一位都可0可1（表421中用表示）,求出各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程和狀態(tài)方程后,再根據(jù)所得到的方程反過來確定這些狀態(tài)的次態(tài),檢查電路是否能夠自啟動,如不能自啟動,則對設計進行修改。 圖446 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 在表421中,當C=0時,101、110、111這三個現(xiàn)態(tài)對應的次態(tài)都為;C=1時,現(xiàn)態(tài)111對應的次態(tài)也為。在這些情況下,由于對觸發(fā)器的次態(tài)無特定要求,因此觸發(fā)器的各個驅(qū)動信號任意,可以取0也可以取1。表421 例4.6同步時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換和驅(qū)動 根據(jù)表421畫出觸發(fā)器驅(qū)動信

5、號的卡諾圖,如圖447所示。 由卡諾圖求得各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程如下: 圖447 例4.6的卡諾圖 根據(jù)以上求得的驅(qū)動方程,可以計算出原來未指定次態(tài)的狀態(tài)實際的次態(tài),見表422。 表422 未指定狀態(tài)實際的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 將表422的結(jié)果補充到狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中,畫出完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,如圖4-48所示。從圖中可以清楚地看到,電路能夠自啟動。最后,根據(jù)驅(qū)動方程畫出邏輯電路圖,如圖4-49所示。圖448 例4.6的完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 圖449 例4.6的邏輯圖 4.4.2 異步時序邏輯電路的設計 異步時序電路的設計過程和同步時序電路的設計過程基本相同。不過,在設計異步時序電路時,要為各個觸發(fā)器選擇時鐘信號,選擇合

6、適的話,可以得到一個較簡單的電路實現(xiàn),使得電路更加經(jīng)濟可靠。從時鐘觸發(fā)器的特性可以知道,時鐘信號有效是觸發(fā)器狀態(tài)發(fā)生變化的前提條件。當時鐘信號無效時,無論驅(qū)動信號取值如何,觸發(fā)器的狀態(tài)都不會發(fā)生變化。 選擇時鐘一般根據(jù)以下原則進行:在觸發(fā)器狀態(tài)發(fā)生變化的時刻,必須有有效的時鐘信號;在觸發(fā)器狀態(tài)不發(fā)生變化的其他時刻,最好沒有有效的時鐘信號。選擇時鐘考慮的對象一般為:外部的時鐘信號,其他觸發(fā)器的Q端和Q端。異步時序電路設計的一般步驟如下:（1）分析邏輯功能要求,畫符號狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,進行狀態(tài)化簡。（2）確定觸發(fā)器數(shù)目和類型,進行狀態(tài)分配，畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。（3）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫時序圖。（4）利用時序圖給各

7、個觸發(fā)器選時鐘信號。（5）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。（6）根據(jù)所選時鐘和狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,列出觸發(fā)器驅(qū)動信號的真值表。（7）求驅(qū)動方程。（8）檢查電路能否自啟動。如不能自啟動,則進行修改。（9）根據(jù)驅(qū)動方程和時鐘方程畫邏輯圖,實現(xiàn)電路。 【例4.7】 用下降沿動作的JK觸發(fā)器設計一個異步時序邏輯電路,要求其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖450所示。 圖450 例4.7的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 解:由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以看出,電路需要四個觸發(fā)器。 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫出電路的時序圖,如圖451所示。 圖451 例4.7的時序圖 現(xiàn)在根據(jù)圖451所示的時序圖來選定各個觸發(fā)器的時鐘信號。當Q0發(fā)生變化時,CP0必須為下降沿,從圖中可見,只有C

8、P信號滿足要求,因此選CP信號作為Q0觸發(fā)器的時鐘信號;當Q1發(fā)生變化時,CP1必須為下降沿,從圖中可見,有CP和Q0兩個信號滿足要求,由于CP有多余的下降沿而Q0沒有,故選Q0信號作為Q1觸發(fā)器的時鐘信號;當Q2發(fā)生變化時,CP2必須為下降沿,從圖中可見,有CP、Q0和Q1三個信號滿足要求,Q1多余的下降沿個數(shù)最少,因此選Q1信號作為Q2觸發(fā)器的時鐘信號;當Q3發(fā)生變化時,CP3必須為下降沿,也有CP、Q0和Q1這三個信號滿足要求,同樣選Q1信號作為Q3觸發(fā)器的時鐘信號。 這樣,得到各個觸發(fā)器的時鐘方程為 CP0=CP,CP1=Q0 CP2=Q1,CP3=Q1 確定了各個觸發(fā)器的時鐘方程后,

9、接下來列出邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和驅(qū)動信號的真值表,如表423所示。由于狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中不包含1100、1101、1110、1111這四個狀態(tài),當現(xiàn)態(tài)為這四個狀態(tài)時,次態(tài)可先設定為任意狀態(tài),這會使求得的方程更加簡單。求出驅(qū)動方程后,再來確定它們實際的次態(tài),檢查電路能否自啟動。 列驅(qū)動信號的真值表時,要先根據(jù)給各個觸發(fā)器選定的時鐘信號,判斷是否有效。如果時鐘信號無效,則觸發(fā)器的驅(qū)動信號可0可1,對觸發(fā)器的狀態(tài)沒有影響。例如,現(xiàn)態(tài)為0000時,來一個CP下降沿,電路的次態(tài)為0001。由于CP為下降沿,則CP0有效,Q0要由0變?yōu)?,根據(jù)JK觸發(fā)器的驅(qū)動特性,J0必須為1而K0可0可1;由于Q0由0變?yōu)?

10、,為上升沿,CP1無效,J1和K1可0可1; Q1不變,CP2和CP3都無效,J2、K2、J3、K3都可0可1。又如現(xiàn)態(tài)為0011時,來一個CP下降沿,電路的次態(tài)為0100。由于CP0有效,Q0要由1變?yōu)?,根據(jù)JK觸發(fā)器的驅(qū)動特性,K0必須為1而J0可0可1;由于Q0由1變?yōu)?,為下降沿,CP1有效,Q1要由1變?yōu)?,K1必須為1而J1可0可1;Q1由1變?yōu)?,為下降沿,CP2和CP3有效,Q2要由0變?yōu)?,J2必須為1而K2可0可1;Q3要維持0,J3必須為0而K3可0可1。表423 例4.7異步時序邏輯電路的狀態(tài) 轉(zhuǎn)換和驅(qū)動真值表 根據(jù)表423畫出各個觸發(fā)器驅(qū)動信號的卡諾圖,如圖452所示。 由卡諾圖求得各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程如下: 根據(jù)以上求得的驅(qū)動方程,可以計算