數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史

1、.：.；七年級九班李蕙茹探求背景： 研討數(shù)學(xué)開展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，也是自然科學(xué)史研討下屬的一個重要分支。和一切的自然科學(xué)史一樣，數(shù)學(xué)史也是自然科學(xué)和歷史科學(xué)之間的交叉學(xué)科。數(shù)學(xué)史研討所運用的方法主要是歷史科學(xué)的方法，在這一點上，它與通常的數(shù)學(xué)研討方法不同。它研討的對象是數(shù)學(xué)開展的歷史，因此它與通常歷史科學(xué)研討的對象又不一樣，所以，我們既可以在數(shù)學(xué)中學(xué)到歷史，又可以在歷史中學(xué)到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是研討現(xiàn)實世界的圖形和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括代數(shù)、幾何、三角、微積分等。它來源于消費，效力于生活，并不是空中樓閣，而是人類智慧的結(jié)晶。二、目的意義： 對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)。經(jīng)過查找名人趣事、數(shù)學(xué)

2、常識等資料，對數(shù)學(xué)的功用問題有一個正確的認識，從而讓我們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高數(shù)學(xué)成果，開發(fā)我們的腦力，使本人不斷提高才干，從而到達事倍功半的效果。三、探求方法： 1、歷史研討法，又叫歷史考證法。數(shù)學(xué)自東漢以來的到現(xiàn)代的，上上下下閱歷了幾千年的時間，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)起來，對數(shù)學(xué)歷史的考證有宏大的作用。 2，自主探求法。所謂自主探求，就是經(jīng)過各種途徑找到對本人有用的資料，進展整理，這是一種比較常見的方法。四、探求結(jié)果：一數(shù)學(xué)的來源與早期開展據(jù)記載：上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是公用的記數(shù)文字，共有13個獨立符號，記數(shù)用合文書寫，其

3、中有十進制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以一定的是籌算在春秋時代已很普遍。用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式： 表示一個多位數(shù)字時，采用十進位值制，各位值的數(shù)目從左到右陳列，縱橫相間法那么是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當(dāng)，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件?；I算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的根底上獲得其輝煌成就的。在幾何學(xué)方面中說夏禹治水時已運用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和丈量工具，并早已發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五這個勾股定理西方稱勾股定理的特例。戰(zhàn)國時期，齊國

4、人著的匯總了當(dāng)時手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些丈量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數(shù)學(xué)的開展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多籠統(tǒng)概念。著名的有中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：圓，一中同長也、平，同高也等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。記載了惠施等人的名家學(xué)說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調(diào)籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想，例如至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一、一尺之棰，日取其半，萬世不竭等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種注重籠統(tǒng)性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的承繼和開展。此外，講述陰陽八卦，預(yù)言吉兇的已有了組

5、合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進制的思想。 二中國數(shù)學(xué)的構(gòu)成與奠基這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)開展歷史。秦漢是中國古代數(shù)學(xué)體系的構(gòu)成時期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、實際化，數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)?，F(xiàn)傳中國歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年公元前186年，所以該書的成書年代至晚是公元前186年應(yīng)該在此前。西漢末年公元前一世紀(jì)編纂的，雖然是議論蓋天說宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍方式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法，為后來重差術(shù)勾股丈

6、量法的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開方問題和分數(shù)運算等。是一部經(jīng)幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年公元前一世紀(jì)。全書采用問題集的方式編寫，共搜集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈缺乏、方程和勾股九章。在代數(shù)方面，章中所引入的負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法那么，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和如今中學(xué)講授的方法根本一樣。魏晉時期中國數(shù)學(xué)在實際上有了較大的開展。其中趙爽生卒年代不詳和劉徽生卒年代不詳?shù)娜蝿?wù)被以為是中國古代數(shù)學(xué)實際體系的開端。三國吳人趙爽是中國古代對數(shù)學(xué)定理和公式進展證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對做了詳盡的注釋,

7、在中用幾何方法嚴厲證明了勾股定理，他的方法已表達了割補原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國魏人劉徽注釋，在中不僅對原書的方法、公式和定理進展普通的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地論述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實際體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有發(fā)明，在卷1中創(chuàng)建割圓術(shù)即用圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積的方法，為圓周率的研討任務(wù)奠定實際根底和提供了科學(xué)的算法，他運用“割圓術(shù)得出圓周率的近似值為3927/1250即3.1416。三中國數(shù)學(xué)教育制度的建立隋唐時期是中國封建官僚制度建立時期，隨著科舉制度與國子監(jiān)制度確實立，數(shù)學(xué)教育有了長足的開展。656年國子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助

8、教，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋包括、和，作為算學(xué)館學(xué)生用 的課本。對保管古代數(shù)學(xué)經(jīng)典起了重要的作用。由于南北朝時期的一些艱苦天文發(fā)如今隋唐之交開場落實到歷法編算中，使唐代歷法中出現(xiàn)一些重要的數(shù)學(xué)成果。公元600年，隋代劉焯在制定時，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項出色的發(fā)明，唐代僧一行在其中將其開展為不等間距二次內(nèi)插公式。唐朝后期，計算技術(shù)有了進一步的改良和普及，出現(xiàn)很多種適用算術(shù)書，對于乘除算法力求簡捷。四中國數(shù)學(xué)的開展頂峰公元1050年左右，北宋賈憲生卒年代不詳在中發(fā)明了開恣意高次冪的“增乘開方法，公元1819年英國人霍納william george horner才

9、得出同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理系數(shù)表，歐洲到十七世紀(jì)才出現(xiàn)類似的“巴斯加三角。已佚公元10881095年間，北宋沈括從“酒家積罌數(shù)與“層壇體積等消費實際問題提出了“隙積術(shù)，開場對高階等差級數(shù)的求和進展研討，并創(chuàng)建了正確的求和公式。沈括還提出“會圓術(shù)，得出了我國古代數(shù)學(xué)史上第一個求弧長的近似公式。他還運用運籌思想分析和研討了后勤供糧與運兵進退的關(guān)系等問題公元1247年，南宋秦九韶在中推行了增乘開方法，表達了高次方程的數(shù)值解法，他列舉了二十多個實際的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀(jì)意大利人菲爾洛scipio del ferro才提出三次方程的解法。秦九韶還系統(tǒng)地研討了一次同余

10、式實際。公元1248年，李冶李治，公元1192一1279年著的是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)一元高次方程的著作，這在數(shù)學(xué)史上是一項出色的成果。在中，李冶批判了輕視科學(xué)實際，以數(shù)學(xué)為“九九賤技、“玩物喪志等謬論。公元1261年，南宋楊輝生卒年代不詳在中用“垛積術(shù)求出幾類高階等差級數(shù)之和。公元1274年他在中還表達了“九歸捷法，引見了籌算乘除的各種運算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制定時，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當(dāng)于如今球面三角的兩個公式，在如今的高中立體幾何中有涉獵，當(dāng)然也包括他的楊輝三角。公元1303年，元代朱世杰生卒年代不詳著，他把“天元術(shù)推行為“四元術(shù)四元高次聯(lián)

11、立方程,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱etienne bezout才提出同樣的解法。朱世杰還對各有限項級數(shù)求和問題進展了研討，在此根底上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利james gregory)和公元1676一1678年間牛頓issac newton才提出內(nèi)插法的普通公式。公元十四世紀(jì)我國人民已運用珠算盤。在現(xiàn)代計算機出現(xiàn)之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。五中國數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的開展這一時期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考

12、試制度等復(fù)雜的問題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍討論當(dāng)中涉及的緣由。明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，及至程大位的1592問世，珠算實際已成系統(tǒng)，標(biāo)志著從籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成。但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算根底上的古代數(shù)學(xué)也逐漸失傳，數(shù)學(xué)出現(xiàn)長期停滯。六西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧十六世紀(jì)末開場，西方傳教士開場到中國活動，由于明清王朝制定天文歷法的需求，傳教士開場將與天文歷算有關(guān)的西方初等數(shù)學(xué)知識傳入中國，中國數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源思想支配下，數(shù)學(xué)研討出現(xiàn)了一個中西交融貫穿的局面。十六世紀(jì)末，西方傳教士和中國學(xué)者合譯了許多西方數(shù)學(xué)專著。其中第一部且有艱苦影響的是意大利傳教士利馬竇和徐

13、光啟合譯的前6卷1607，其嚴謹?shù)倪壿嬻w系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的和便運用了的邏輯推理方法論證中國的勾股測望術(shù)。此外，課本中絕大部份的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。在輸入的西方數(shù)學(xué)中僅次于幾何的是三角學(xué)。在此之前，三角學(xué)只需零星的知識，而以后獲得迅速開展。入清以后，會通中西數(shù)學(xué)的出色代表是梅文鼎，他堅信中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)必有精理，對古代名著做了深化的研討，同時又能正確對待西方數(shù)學(xué)，使之在中國扎根，對清代中期數(shù)學(xué)研討的高潮是有積極影響的。與他同時代的數(shù)學(xué)家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝喜好科學(xué)研討，他御定的53卷，1723，是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)書，對當(dāng)時的數(shù)學(xué)研討有一定影響。八西

14、方數(shù)學(xué)再次東進1840年鴉戰(zhàn)爭后，閉關(guān)鎖國政策被迫中止。同文館內(nèi)添設(shè)算學(xué)，上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開場第二次翻譯引進的高潮。主要譯者和著作有：李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的后9卷1857，使中國有了完好的中譯本；13卷1859；18卷1859。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯3卷，華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯25卷1872，8卷1874，10卷1880等。在這些譯著中，發(fā)明了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語，至今仍在運用。 1898年建立京師大學(xué)堂，同文館并入。1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，運用的課本也與西方其它各國相仿。 (九)中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開場于清末民初的留學(xué)活動。較早

15、出國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復(fù)和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來1915年轉(zhuǎn)留法，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國后成為著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，為中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開展做出重要奉獻。其中胡明復(fù)1917年獲得美國哈佛大學(xué)博士學(xué)位，成為第一位獲得博士學(xué)位的中國數(shù)學(xué)家。隨著留學(xué)人員的回國，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只需北京大學(xué)1912年成立時建立的數(shù)學(xué)系，1920年姜立夫在天津南開大學(xué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學(xué)今南京大學(xué)和清華大學(xué)建立數(shù)學(xué)系，

16、不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。1930年熊慶來在清華大學(xué)首創(chuàng)數(shù)學(xué)研討部，開場招收研討生，陳省身、吳大任成為國內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研討生。三十年代出國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的還有江澤涵1927、陳省身1934、華羅庚1936、許寶騤1936等人，他們都成為中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)開展的骨干力量。同時外國數(shù)學(xué)家也有來華講學(xué)的，例如英國的羅素1920，美國的伯克霍夫1934、奧斯古德1934、維納1935，法國的阿達馬1936等人。1935年中國數(shù)學(xué)會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年中國數(shù)學(xué)會學(xué)報和相繼問世，這些標(biāo)志著中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研討

17、的進一步開展。 解放以前的數(shù)學(xué)研討集中在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在國內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學(xué)方面，陳建功的三角級數(shù)論，熊慶來的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研討是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研討獲得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學(xué)方面，蘇步青的微分幾何學(xué)，江澤涵的代數(shù)拓撲學(xué)，陳省身的纖維叢實際和示性類實際等研討做了開創(chuàng)性的任務(wù)：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多根本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國數(shù)學(xué)史的研討，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的任務(wù)，使我國的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。1949年11月即成立中國科學(xué)院。1951年3月復(fù)刊1952年改為，1951年10月復(fù)刊1953年改為。1951年8月中國數(shù)學(xué)會召開建國后第一次國代表大會，討論了數(shù)學(xué)開展方向和各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題。建國后的數(shù)學(xué)研討獲得長足提高。50年代初期就出版了華羅庚的1953、蘇步青的1954、陳建功的1954和李儼的5集195