對估算教學的一些思考

1、對估算教學的一些思考在數(shù)學課程標準中明確指出要“重視口算，加強估 算，提倡算法多樣化”。實驗教材中估算教學在內容安排、 教學目標和教學策略上都得到了前所未有的強化，這對教師 的數(shù)學教學觀念和課堂教學實踐產生了很大的沖擊，同時在 教學中也產生了很多困惑。前段時間，我參加了廣西綠城之 秋小學數(shù)學教師培訓學習。在學習中，聽了湖北省仙桃市教 育科學院院長秦和平老師的一節(jié)乘法估算課，而后又針對估 算進行了一次專題講座，對照自己的教學，感到受益非淺。一、培養(yǎng)估算意識估算教學，不是單純的教給學生記住一種估算的方法， 而是通過估算的教學，來培養(yǎng)學生這種近似的意識，這種估 算的意識，他不是被動地、機械地去記住一

2、種估算方法，而 是在通過我們教學當中，讓學生逐步地去理解這種估算的意 義，去開展學生這種估算的意識，在這個過程當中，應當多 增加一些學生的體驗，不斷地去豐富和積累經驗。教師要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標。在教學設計當中，首先要考慮到教學目標，如果把目標 定位見到“大約”就要估算，做一些機械的訓練，可能就會 給學生形成一種錯誤的定式。而我們想要的那種估算的意 識，是如何培養(yǎng)學生這種近似的意識，這是我們數(shù)學教學本 身開展應該關注的問題，那么也應該作為我們重要的教學目 標來進行實施。要選好題目，提出好問題，讓學生去體會估算的必要 性。作為教師，在教學設計當中，首先要選好題目，要提出

3、 好問題，提出有估計價值的問題，這對我們老師是個挑戰(zhàn)。 比方，三位數(shù)除以兩位數(shù)，你估一估這道題，它的商是幾位 數(shù)？這個問題就有價值。另外，只有選好題目、提出好問題 學生才能自覺體會到估算的價值，學生有了對估算價值這種 體驗以后，他的估算意識才能不斷增強。提到選擇好的題目， 一位老師碰到了這么一件事，一家三口去吃飯，當時點了一 些飯菜，價錢分別是42元、56元，19元、33元、25元，9 元，當時就大致地估了估，大約不夠200元。服務員收費時 卻報出了 226元。這顯然是錯誤的。經查證服務員將42記 了兩次，正好多收了 42元。由于有了估算的意識才防止了 服務員的錯收費。這就是估算的應用?。≡谖?/p>

4、們的生活當中需要估算的地方確實很多，那么能夠 設計一個這樣表達估算價值的例子，讓學生在解決問題中， 去體會估算的必要性。久而久之，學生估算的意識也就會不 斷加強。要鼓勵學生，利用估算來驗證計算結果，來養(yǎng)成好的 習慣比方現(xiàn)在學生用計算器計算，再比方學生的精確筆算， 那么結果對不對呢，特別是積的位數(shù)、商的位數(shù)，準確不準 確呢，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍， 這樣就幫助學生來驗證計算的結果。估算意識的培養(yǎng)，應該 從點點滴滴做起，使學生逐步地養(yǎng)成一種習慣，形成這種良 好的習慣以后，他會自覺地進行估算。有這樣一個例子，824141,學生算的結果商是21,他 馬上發(fā)現(xiàn)8000多除以40多

5、，商不可能是兩位數(shù)，肯定是算 錯了，他就去進一步檢查哪里發(fā)生錯誤?？梢钥闯稣驗樗?有一個好的估算習慣，才能夠及時糾正自己的錯誤。還有一 個例子，231加上416,有位學生得500,當時同桌給他看的 時候，說你這肯定不對，一個200多加一個400多，肯定得 600多，怎么它也不能得500多?？梢?，讓孩子感覺到估算 的必要性，并養(yǎng)成好的估算習慣，是很有必要的。學生通過 不斷地體會估算給他帶來的幫助和好處，從而不斷地提升他 們的估算的意識。要引導學生在問題情境的比照中，選擇估算或精確計 算，不斷地來積累這方面的經驗作為數(shù)學教師，我們要想方法或者捕捉一些好的素 材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，

6、哪樣的問題解決 需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確 值，如：四年級251個同學去看電影，每張電影票8元錢， 應該準備多少錢去買票？在這種情況下，我們就選擇用估 算，而不選擇用精確計算。而作為售票員就需要精確計算， 估算顯然不行。估算的教學，是一個新的內容，我們沒有更多的經驗積 累。雖然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的還多，可 是真正好的例子，能夠搬到課堂上來用的，就不是那么多了。 特別是適合兒童的、貼近兒童的現(xiàn)實生活的例子就顯得有些 缺乏。這正是給老師們提出了一個新的挑戰(zhàn)，需要我們不斷 的去積累這些鮮活的例子，為學生創(chuàng)設好情境，提出好問題。二、重視估算過程，鼓勵方法多樣注

7、重學生估算過程。教師要改變只重估算結果，不看過程的教學形式，重視 學生的估算過程。在解題過程中，應讓學生充分交流，表達 自己的想法，了解他人的算法，討論各自的估算方法，使學 生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行 比擬和優(yōu)化。案例4：在教學“萬以內加、減法”估算的時候，出示 計算題：2592 + 1418 + 3927 + 583,和大概是多少？學生一：2600+1400 + 3900 + 600=8500學生二：2590 + 1420 + 3930 + 580=8520學生三：3000+1000 + 4000-8000有的同學還可能是處于三者之間的近似估算。教師正確 解說各種估

8、算方法，讓學生互相交流各自的估算方法，體會 不同的方法并進行比擬分析。學生在這樣的學習氣氛中，各 抒己見，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。提倡估算方法多樣。估算教學中，教師要不失時機地對學生給予指導，積極 鼓勵學生估算方法多樣化。在培養(yǎng)學生進行估算時，尊重學 生的想法，鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，比擬 各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，在討 論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評 價的過程中，訓練優(yōu)化策略的思想方法，掌握多種估算方法。案例5： “百以內加、減法估算二聰聰和爸爸媽媽一起 去參觀海洋館（用圖片呈現(xiàn)一家三口，聰聰是小朋友），售 票處寫：

9、成人票：34元 兒童票：17元 貝： 100元錢買門票夠 嗎？方法一：把成人票看成40元，40+40=80 （元）80+17=97 （元），100元夠了。方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20= 80 （元），100 元夠了。方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。 40+40+20=100 （元）,100 元夠了。方法四：把34元看成35元，35+35=70 （元），70+17=87 （元），100元夠了。方法五：100元錢買兩張成人票后大約還剩20元，足夠 買一張兒童票了。三、形成估算策略估算是在需要近似答案的情況下采用的一種計算方法， 與精確計算直接對立，是

10、對運算結果的大致范圍進行推斷的 過程，也是計算能力的有機組成局部。在日常工作、學習、 生活中，處處有計算問題，處處離不開估算，如：如中高年 級的除法計算試商也是在前面估算基礎上進行教學的，要知 道一個數(shù)更接近那個整十數(shù)，才會最基本的試商.而估算也 是檢驗的一種好方法，加減乘除中都可以應用估算進行檢驗, 這樣既可以減少學生的計算量，也激發(fā)了學生的估算意識和 興趣.例如：在計算2613 13時，學生容易漏掉商中間的0, 如果先估算一下，260013=200,所以2613除以13的商肯 定比200多，計算中進行估算，對于四那么混合運算式題，在 計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一 步單獨運算的結果進行估算，看是否符合計算的有關規(guī)律。 計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取 值范圍內或是否符合客觀實際，從面判斷出在計算過程中有 沒有錯誤。教師要幫助學生在實踐中不斷總結估算的策略和方法， 不斷提高估算能力。雖然估算靈活多樣，答案不唯一，但估 算并非無章可循，要讓學生掌握一些估算的策略和方法。常 見的估算策略有：根據(jù)計量單位大小進行估算、根據(jù)四那么運 算規(guī)律進行估算、根據(jù)實際問題的數(shù)量關系進行估算。常見 的估算方法有：湊整估算，即把數(shù)量看成比擬接近的整十整 百整千數(shù)再計算；依據(jù)生活經驗估算；根據(jù)運算