人教版（新）八上-15.2.2 分式的加減【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學精批一本可精細批改的教輔15.2.2 分式的加減第1課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級（上冊）第十五章第二節(jié)第3課時課時安排： 1課時學情分析：學生認知基礎(chǔ)：學生在小學時已經(jīng)學習過同分母分數(shù)加減及異分母分數(shù)加減的運算法則，并且經(jīng)歷過用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程。由此類比分式的加減法，可以猜想分式的加減運算法則?；顒咏?jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想，因此本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強知識之間的縱向聯(lián)系。學習內(nèi)容分析分式加減法的教學在教材中安排了兩課時。

2、第一課時講述同分母分式加減法的運算法則及其應用以及簡單異分母分式相加減的運算。第二節(jié)課則講述異分母分式加減法的運算法則及分式的通分。在此，我做了部分調(diào)整：講授完同分母分式加減法的運算法則及其應用以后，把第二課時的異分母分式相加減的運算法則也放到本課時，讓學生形成連貫的知識，且形成知識的對比記憶，并體會數(shù)學中的化歸思想，教學目標： 1、探究同分母分式加減法的運算法則及簡單的異分母分式加減法的運算法則。2、通過實際問題的提出，引導學生自己解決問題，采用類比的方法，幫助學生自己總結(jié)知識點。 3結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。教學重點：同分母分式及簡單的異分母分式加

3、減法的運算法則。教學難點：運用運算法則正確求解分式計算問題。課堂教學結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境 引出課題類比思想 總結(jié)法則質(zhì)疑討論 歸納法則課堂小結(jié) 布置作業(yè)教學過程：活動一 創(chuàng)設(shè)情境 引出課題1.P15問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.2 P115觀察是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，讓學生自

4、己說出分式的加減法法則.師歸納：有關(guān)分式的加減運算，引出課題?！驹O(shè)計意圖】通過行程問題引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了加減運算的意義，又讓學生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學生有條理的思考及代數(shù)表達能力。同時在解決實際問題時，教學生用畫圖的方法理解題意，從而解決問題。活動二 類比思想 總結(jié)法則探究同分母分式加減運算法則做一做 你能找到他們的好朋友嗎? 問題：同分母分數(shù)如何相減？試一試 你能找到他們的好朋友嗎?問題：同分母分式如何相加減？類比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。例題講練做一做 ：嘗試完成下列各題：師歸納：(1)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式時，要約分(

5、2)注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號例 1 計算 ： 【設(shè)計意圖】通過一些簡單的練習，引導學生借助與分數(shù)類比的思想，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學生說明其合理性。同時，加強講練結(jié)合，配一些習題及例題，達到鞏固新知的作用?；顒尤?質(zhì)疑討論 歸納法則探究異分母分式加減運算法則問題：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你認為誰的方法更好？為什么？交流討論:歸納：異分母分式相加減:通分，把異分母分式化為同分母分式。異分母分式通分時，確定最簡公分母 。例題講練找

6、找最簡公分母: 計算： 解決前面的實際問題：（=拓展： 甲乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達？【設(shè)計意圖】以討論的形式，讓學生很自然過渡到異分母分式的加減問題。讓學生體會異分母分式的加減關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式，而異分母分式化同分母分式的重點是通分，確定最簡公分母等知識點，這要求老師根據(jù)學生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導?；顒铀?課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課，你的收獲與感想？歸納：【設(shè)計意圖】鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想。感受到數(shù)學就在我們身邊，隨時隨地幫助我們解決生活中的許多實際問題，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的

7、積極性。與此同時，教師適時地總結(jié)，起到提綱挈領(lǐng)的作用。布置作業(yè)：P22（2）（3）編一道用分式加減法來解決的應用題。第2課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級（下冊）第十五章第二節(jié)課時安排： 1課時學情分析：學生認知基礎(chǔ)：學生在小學時已經(jīng)學習過同分母分數(shù)加減及異分母分數(shù)加減的運算法則，并且經(jīng)歷過用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程。由此類比分式的加減法，可以猜想分式的加減運算法則。活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想，因此本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強知識之間的縱向聯(lián)系

8、。學習內(nèi)容分析分式加減法的教學在教材中安排了兩課時。第一課時講述同分母分式加減法的運算法則及其應用以及簡單異分母分式相加減的運算。第二節(jié)課則講述異分母分式加減法的運算法則及分式的通分。在此，我做了部分調(diào)整：講授完同分母分式加減法的運算法則及其應用以后，把第二課時的異分母分式相加減的運算法則也放到本課時，讓學生形成連貫的知識，且形成知識的對比記憶，并體會數(shù)學中的化歸思想，教學目標： 1、探究同分母分式加減法的運算法則及簡單的異分母分式加減法的運算法則。2、通過實際問題的提出，引導學生自己解決問題，采用類比的方法，幫助學生自己總結(jié)知識點。 3結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的

9、方法和勇氣。教學重點：同分母分式及簡單的異分母分式加減法的運算法則。教學難點：運用運算法則正確求解分式計算問題。課堂教學結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境 引出課題類比思想 總結(jié)法則質(zhì)疑討論 歸納法則課堂小結(jié) 布置作業(yè)教學過程：活動一 創(chuàng)設(shè)情境 引出課題1.P15問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算.2 P115觀察是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加

10、減法，分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.師歸納：有關(guān)分式的加減運算，引出課題?！驹O(shè)計意圖】通過行程問題引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了加減運算的意義，又讓學生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學生有條理的思考及代數(shù)表達能力。同時在解決實際問題時，教學生用畫圖的方法理解題意，從而解決問題?；顒佣?類比思想 總結(jié)法則探究同分母分式加減運算法則做一做 你能找到他們的好朋友嗎? 問題：同分母分數(shù)如何相減？試一試 你能找到他們的好朋友嗎?問題：同分母分式如何相加減？類比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。例題講練做一做 ：嘗試完成下列各題：師歸納：(1)

11、把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式時，要約分(2)注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號例 1 計算 ： 【設(shè)計意圖】通過一些簡單的練習，引導學生借助與分數(shù)類比的思想，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學生說明其合理性。同時，加強講練結(jié)合，配一些習題及例題，達到鞏固新知的作用?；顒尤?質(zhì)疑討論 歸納法則探究異分母分式加減運算法則問題：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你認為誰的方法更好？為什么？交流討論:歸納：異分母分式相加減:通分，把異分母分式化為同分母

12、分式。異分母分式通分時，確定最簡公分母 。例題講練找找最簡公分母: 計算： 解決前面的實際問題：（=拓展： 甲乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達？【設(shè)計意圖】以討論的形式，讓學生很自然過渡到異分母分式的加減問題。讓學生體會異分母分式的加減關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式，而異分母分式化同分母分式的重點是通分，確定最簡公分母等知識點，這要求老師根據(jù)學生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導。活動四 課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課，你的收獲與感想？歸納：【設(shè)計意圖】鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想。感受到數(shù)學就在我們身邊，隨時隨地幫助

13、我們解決生活中的許多實際問題，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的積極性。與此同時，教師適時地總結(jié)，起到提綱挈領(lǐng)的作用。布置作業(yè)：P22（2）（3）編一道用分式加減法來解決的應用題。第3課時一、教學目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.二、重點、難點1重點：熟練地進行分式的混合運算.2難點：熟練地進行分式的混合運算.3認知難點與突破方法教師強調(diào)進行分式混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減. 有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序.混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要

14、把“-”號提到分式本身的前面.三、例、習題的意圖分析1 P21例8是分式的混合運算. 分式的混合運算需要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓練的力度不夠，所以應補充一些練習題，使學生熟練掌握分式的混合運算.2 P22頁練習1：寫出第18頁問題3和問題4的計算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題. 四、課堂引入1說出分數(shù)混合運算的順序.2教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.五、例題講解（P21）例8.計算分析 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同