人教版（新）九上-24.4 弧長和扇形面積 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、24.4 弧長和扇形面積第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長，那么圓上一部分的長，也就是一條弧的長怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解

2、題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)弧長公式 思考：我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長就是圓周長的一部分，想一想，如何計(jì)算圓周長？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？由此出發(fā)，1的圓心角所對的弧長是多少？n的圓心角呢？探索新知（1）半徑為R的圓，周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？（3）1圓心角所對的弧長是多少？（4）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？（5）n圓心角所

3、對的弧長是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5）也可以用ABl表示AB的長.no探索新知例1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）.解：由弧長公式，得AB的長 因此所要求的展直長度 ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100探索新知總 結(jié)(1)應(yīng)用公式時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子表示弧長(3)在弧長公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量，都可求出第三個(gè)量探索新知弧、弧長、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧

4、長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯(cuò)警示：在弧長公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位典題精講1.在半徑為6的O中，60圓心角所對的弧長是() A B2 C4 D62.如圖，O是ABC的外接圓，O的半徑為3，A45，則BC 的長是() A. B. C. D. BB探索新知2知識點(diǎn)扇形面積公式 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？探索新知1.半徑為R的圓，面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？3.1圓心角所對扇形面積是多少？ABO思考1：S=R

5、2360若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積為S，則 探索新知思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 探索新知比較扇形面積公式與弧長公式，可以用弧長表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長，R為半徑.探索新知例2 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C，連接AC.OC=0.6 m，DC=0.3 m，OD=OC-DC=0.3（m）.OD=DC. 又ADDC，AD是線段OC的垂直平分線.AC=AO

6、=OC.OOABCD圖1圖2探索新知從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積探索新知特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可以求出另外兩個(gè)量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n倍，360表示1的 360倍，n，360不帶單位 典題精講1.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為 半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB3，則扇 形CDE(陰影部分)的面積是() A. B. C. D3A典題精講2.如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90，連接AB，則圖中陰 影部分的面積是 () A2 B4 C42 D44A學(xué)以致用小試牛刀1弧長的計(jì)算公式為l_.(其中n是圓心角的度數(shù)，R是半徑)2在半徑為12 cm的圓中，150的圓心角所對的弧長等于 ( ) A24 cm B12 cm C10 cm D5 cmC12小試牛刀CA4一個(gè)扇形的圓心角為60，它所對的弧長為2 cm，則這個(gè)扇形 的半徑為 ( )小試牛刀DD6扇形面積的計(jì)算公式：S_或S_8若扇形的面積為3，圓心角為60，則該扇形的半徑為 ( )小試牛刀9如圖，在O中，AOB60，AB6.(1)求圓的半徑； (2)求陰影部分的面積解：(1)OAOB，AOB60，OAB是等邊三角形AB6，OB6，即圓的半徑為6