人教版（新）八上-13.3.1 等腰三角形 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、13.3.1 等腰三角形第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 看到下邊三角形了嗎，它有何特點(diǎn)呢？我們今天來探討一下等腰三角形的性質(zhì).腰腰頂角底角底角底邊班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，

2、不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)等腰三角形邊角性質(zhì)：等邊對等角 如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？ABCD探索新知 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合探索新知 由上面的操作過程獲得啟發(fā)，我們可以利用三角形的全等證明這些性質(zhì). 如圖， ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD. AB=AC， BD=C

3、D， AD=AD，BAD CAD (SSS).B=C.這樣，我們就證明了性質(zhì)1探索新知?dú)w 納我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對頂角”）.探索新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù). 解： AB=AC， BD=BC=AD， ABC=C=BDC， A=ABD(等邊對等角）. 設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有A+ ABC=C=x+2x=2x=180. 解得x=36. 所以，在ABC 中，A=36， ABC=C=72.典題精講1.如圖，在下列等腰

4、三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).解：(1)72; (2)30.典題精講2.若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為() A40 B50 C60 D70D3.如圖，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36， 則1的度數(shù)為() A36 B60 C72 D108C典題精講4.如圖，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分線DE 分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE() A80 B60 C50 D40D探索新知2知識點(diǎn)等腰三角形的軸對稱性：“三線合一”探究 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角. 由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說

5、你的 猜想. 在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一 折.你的猜想仍然成立嗎？ 探索新知?dú)w 納性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高相互重合（簡寫成“三線合一”）探索新知例2 如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，ABC的平分線BG交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)E，EFAB，垂足為F. (1)若BAD25，求C的度數(shù)； (2)求證：EFED.探索新知(1)解：ABAC，AD是BC邊上的中線， BADCAD，BAC2BAD50. ABAC， CABC (180A) (18050)65.(2)證明：ABAC，AD是BC邊上的中線， EDBC， 又BG平

6、分ABC，EFAB，EFED.探索新知總 結(jié)(1)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)是證明角相等、線段相等和垂直關(guān)系的既重要又簡便的方法；因?yàn)轭}目的證明或計(jì)算所求結(jié)果大多都是單一的，所以“三線合一”的性質(zhì)的應(yīng)用也是單一的，一般得出一個(gè)結(jié)論，因此應(yīng)用要靈活(2)在等腰三角形中，作“三線”中“一線”，利用 “三線合一”是等腰三角形中常用的方法典題精講1.如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BAD35，則C 的度數(shù)為() A35 B45 C55 D60C典題精講2.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，那么 下列結(jié)論不一定正確的是 () AADBC BEBCECB CAB

7、EACE DAEBED典題精講3.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果 只添加一個(gè)條件使DABEAC，則添加的條件不能為() ABDCE BADAE CDADE DBECDC學(xué)以致用小試牛刀1.等腰三角形的兩個(gè)_相等(簡寫成“等邊對等角”)；這里要注意： “等邊對等角”是在_三角形中底角同一個(gè)2.等腰三角形的頂角_、底邊上的_、底邊上的_相互重合(簡寫成“_”)平分線中線高三線合一3.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D.若AB6， CD4，則ABC的周長是_20小試牛刀4.如圖，在ABC中，ABAC，D為BC上一點(diǎn)，且DADC，BDBA， 則B的大小為()

8、A40 B36 C30 D25B小試牛刀5.如圖，在ABC中，ABC63，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊BC，AC 上的點(diǎn)，且ABADDEEC，則C的度數(shù)是() A21 B19 C18 D17A6.如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD為BAC的平分線，AD 3，BC4，則圖中陰影部分的面積是() A3 B6 C9 D12A小試牛刀7.已知ABC的周長是1，BC12AB，則下列直線一定為ABC的對 稱軸的是() AABC的邊AB的垂直平分線 BACB的平分線所在的直線 CABC的邊BC上的中線所在的直線 DABC的邊AC上的高所在的直線C小試牛刀8.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，D

9、EAB于點(diǎn)E，DF AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：BADCAD；AD上任意一點(diǎn)到AB， AC的距離相等；BDCD；若點(diǎn)P在直線AD上，則PBPC . 其 中正確的是() A B C DD小試牛刀9.如圖，在ABC中，ABAC，AD是角平分線， 點(diǎn)E在AD上請寫出圖中兩對全等三角形，并 選擇其中的一對加以證明解：ABEACE， EBDECD，ABDACD(任選其中的兩對寫出即可)選擇ABDACD證明如下(也可以選擇其他兩對進(jìn)行證明)：ABAC， ABDACD.AD是角平分線， BADCAD.又ABAC， ABDACD(ASA)小試牛刀10.如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，點(diǎn)D， E分別在邊AB，

10、AC上，且ADAE，連接BE，CD，交于點(diǎn)F.(1)判斷ABE與ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；解：ABEACD.理由如下：ABAC，BAEDAC，AEAD，ABEACD(SAS) ABEACD.小試牛刀(2)求證：過點(diǎn)A，F(xiàn)的直線垂直平分線段BC.證明：ABAC， ABCACB.ABEACD， ABCABEACBACD，即FBCFCB. 易得FBFC.點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線上又由ABAC可得點(diǎn)A也在線段BC的垂直平分線上，過點(diǎn)A，F(xiàn)的直線垂直平分線段BC.小試牛刀11.如圖，AB，AEBE，點(diǎn)D在AC邊上，12，AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證AECBED；證明：AE和BD相交于點(diǎn)O， AODBOE.AB， BEO2.又12， 1BEO.AECBED. 在AEC和BED中，AECBED(ASA)小試牛刀(2)若142，求BDE的度數(shù)解：AECBED， ECED，CB