人教版（新）七上-3.2 解一元一次方程(一)-合并同類項與移項【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細批改的教輔3.2 解一元一次方程(一)合并同類項與移項第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生進一步熟悉方程的變形法則。在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對較復(fù)雜方程的解法作自主探索，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生親身體驗成功的感覺。使學(xué)生掌握解方程的基本方法，同時體驗方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。在教與學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)的重點、難點：重點：由方程的變形法則在解方程過程中自主探索、歸納解方程的一般步驟。難點：方法的靈活應(yīng)用和多樣性。方法設(shè)計：通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，讓學(xué)生在解題過程中自主探索、合作交流，歸納解方程的一般步驟。由于學(xué)生親自參與教學(xué)活動，所

2、以對知識的鞏固和延伸都有較深刻的認識。在解題過程中會產(chǎn)生很多方法，這就讓學(xué)生有充分發(fā)展能力的空間，體驗數(shù)學(xué)活動是充滿著探索創(chuàng)造，同時感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，還可以獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)過程：知識導(dǎo)學(xué)： 回顧訓(xùn)練：解方程(1) (2) (3) (4) （由四位同學(xué)上黑板計算，其他同學(xué)獨立完成，并由學(xué)生分析矯正，達到復(fù)習(xí)鞏固的目的）指出：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)方程的變形。（板書課題）從上一堂課我們知道方程可通過適當(dāng)?shù)淖冃位癁椋簒=a這樣的標(biāo)準(zhǔn)化形式。你能把方程5x-2x=4也變形為這樣的形式嗎？ （由學(xué)生思考，個別發(fā)言，互相補充，教師板書過程，并讓學(xué)生說

3、出每一步的依據(jù)）請同學(xué)們再把這個方程試試看：（讓一名學(xué)生上黑板解）問：通過解這兩個方程，你能歸納出它們的解法步驟嗎？（合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1。）請同學(xué)們討論這兩個步驟的依據(jù)以及各有什么需要注意的地方，然后各小組推薦一名同學(xué)發(fā)言。小結(jié)：合并同類項是將系數(shù)相加；未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意系數(shù)的符號。思維拓展：1、應(yīng)用與實踐：解下列方程 （1） （2） （3） 2、想一想應(yīng)如何選擇解方程的步驟？（步驟通常是：合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。）鞏固訓(xùn)練：課本第88頁練習(xí)（學(xué)生先獨立解答，后口答）（由4名學(xué)生板演，講評時注意強調(diào)步驟以及糾正一些易犯的錯誤）本課小結(jié)：解方程的一般步驟，各步

4、驟的注意點。解方程的方法不是惟一的，各步驟的先后順序也不惟一。解方程的結(jié)果，一定要轉(zhuǎn)化到x=a的形式。課后作業(yè)：課本習(xí)題第1題已知關(guān)于x的方程3=xa+a的解是x=2，求a的值。課后反思：第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過日常生活中的問題，促使學(xué)生與方程相聯(lián)系，感受方程的簡單變形。通過方程的簡單變形，體會解一元一次方程的兩個基本步驟：“移項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和互相合作的能力。逐步滲透數(shù)學(xué)的歸納和類比的思想方法。教學(xué)重點、難點：重點：“移項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。難點：兩個變形步驟的特點的掌握以及在具體問題中的處理方法。方法設(shè)計：讓學(xué)生通過熟悉的生活實

5、例，自己觀察、探索，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運用所學(xué)知識和技能解決問題。選取通俗易懂的實例，讓每個學(xué)生都必須以飽滿的熱情參與到數(shù)學(xué)活動中來，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，你會蹺蹺蹺板嗎？如果你想讓自己蹺起來，你該怎么辦？有沒有其它的情況？（根據(jù)學(xué)生回答的情況，可以假設(shè)一個重50千克，另一個人的體重如何變化會產(chǎn)生哪些不同的結(jié)果？）如果設(shè)另一個人的體重為x千克，則當(dāng)x=50時，兩個人就蹺得一樣高。假設(shè)你去超市購物，如果買4盒相同的面紙一共化了12元，那么再多買2盒，就應(yīng)再

6、付多少錢呢？（由學(xué)生思考得到答案，并能用簡單的方程表示出來。）同學(xué)們能否在日常生活中類似于上面兩個例子的問題？（教師可加以引導(dǎo)，如天平的例子。）請同學(xué)們觀察圖中天平托盤，你知道是怎樣變化的嗎？（學(xué)生觀察圖3.2.1左圖，并列出方程） 圖3.2.1板書：x+2=5.（學(xué)生觀察圖3.2.1右圖，并列出方程）板書：x=5-2 (寫在上式的右邊)（用同樣的方法處理圖3.2.2, 圖3.2.3）圖3.2.2圖3.2.3請同學(xué)們仔細觀察圖中天平托盤的變化及相應(yīng)方程的變化，有規(guī)律可尋嗎？（引導(dǎo)學(xué)生進行討論，教師歸納整理，得到兩個變化規(guī)律，導(dǎo)出課題。）板書課題：方程的簡單變形二、知識導(dǎo)學(xué)：既然方程能這樣變形：

7、板書：1、方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。因此，通過對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解。實踐1：解下列方程：（1）. (2). 解：（1）方程兩邊都加上5，得 （2）方程兩邊都減去3x，得 即 (口頭檢驗) 即 (口頭檢驗)像這樣，將方程中的某些項，如-5、3x, 改變符號后，從方程的一邊移到了方程的另一邊的變形叫做移項。實踐2：解下列方程：(1). (2). 解：（1）方程兩邊都除以-5，得 （2）方程兩邊都除以（或乘以），得 (口頭檢驗) (口頭檢驗)問：這兩個方程的變形是移項嗎？（先學(xué)生交流，后教師指名回

8、答）思維拓展：從剛才幾個方程的變形來看，解方程就是對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a的形式，但要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。（強調(diào)x=a的結(jié)果形式。）問題：求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？（小黑板或投影）(1) (2) (3) (4) (5) (6) 反饋訓(xùn)練：課本P90 練習(xí)解方程：（1）（由3位同學(xué)板演，其他學(xué)生獨立完成，也可同桌討論完成。）由同桌相互各編類似的方程2題，讓對方解答，看誰解得既快又準(zhǔn)確。本課小結(jié)（要點，可讓學(xué)生自行小結(jié)）： 1、方程的變形有兩種，各有特點和作用；2、求方程的解就是對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃危怪玫絰=a的形式；3、移項要改變符號，且從方程的一邊移到另一邊，與加法交換律有本質(zhì)的區(qū)別；4、將未知數(shù)的系數(shù)化為1時要注意系數(shù)的負號；在解一個