人教版（新）八上-11.2.2 三角形的外角【優(yōu)質(zhì)課件】

1、11.2.2 三角形的外角一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（1，2，3），那么回到原來位置時（方向與出發(fā)時相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換

2、管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)三角形外角的定義DBAC1234外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.探索新知DBAC不相鄰內(nèi)角1234想一想：外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角4+3=180外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定發(fā)現(xiàn)：1、每一個三角形都有個外角3、每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角2、每一個頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有個相鄰內(nèi)角探索新知圖中CEF的三邊的延長線只有EF的延長線FA，CE的延長線EB，延長線FA與邊CF構(gòu)成的角為AFC；延長線EB與邊EF構(gòu)成

3、的角為BEF.由三角形外角的概念可以判斷AFC，BEF是CEF的外角如圖，CEF的外角為_AFC，BEF例1 導(dǎo)引：典題精講1.如圖，下列關(guān)于ABC的外角的說法正確的是()AHBA是ABC的外角BHBG是ABC的外角CDCE是ABC的外角DGBA是ABC的外角D典題精講2.一個三角形的三個外角中，最少有幾個鈍角？最多有幾個直 角？最多有幾個銳角？解：一個三角形的三個外角中，最少有兩個鈍角，最多有一個直角，最多有一個銳角探索新知2知識點(diǎn)三角形內(nèi)外角的關(guān)系 做一做: 在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？猜測： 321探索新知根據(jù)圖形計(jì)算 ACD的大

4、小， 通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？BCAD 3570BA C D 804075105ACD=A+B60120ACD=A+B探索新知總 結(jié) 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 推論是由定理直接推出的結(jié)論. 和定理 一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù). 根據(jù)這個推論，我們還可以得到：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.探索新知解：因?yàn)锳CD+ ACB=180（鄰補(bǔ)角的定義）又因?yàn)锳+ B+ ACB=180所以 A+ B=ACD DABC所以ACD =180 ACB所以A+B =180 ACB(等量代換)如何說明ACD= B+ A探索新知導(dǎo)引：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再根據(jù)三角形外

5、角性質(zhì) 即可求出3. ABCD，145，C145.又235，32C354580.如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，則3_度例2 80探索新知 三角形外角的性質(zhì)可以表示為角的和也可以表示為角的差.如圖，1為ABC的外角，則其表現(xiàn)形式有以下三種：1=A+C.A=1C. C=1A.總 結(jié)典題精講1.說出下列圖形中 1和 2的度數(shù):140，2140；80601222113040401110，270；150，2140；典題精講2.圖中1的大小等于() A40 B50 C60 D70D3.若三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角

6、三角形 D鈍角三角形或銳角三角形C典題精講4.如圖，A，1，2的大小關(guān)系是() AA12 B21A CA21 D2A1 B探索新知3知識點(diǎn)三角形的外角和現(xiàn)在回到我們最初提出的問題. 在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（1，2，3），那么回到原來位置時（方向與出發(fā)時相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？通過我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形外角的定義以及性質(zhì)，我們現(xiàn)在來解決這個問題，首先，我們將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.探索新知如圖， BAE， CBF， ACD 是ABC的三個外角，它們的和是多少？解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內(nèi)角的和，得 BAE= 2+ 3， CBF= 1+ 3

7、， ACD= 1+ 2.所以BAE+CBF+ACD=2(1+2+3).說出下列圖形中 1和 2的度數(shù):由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360. 例3 你還有其他解法嗎？探索新知三角形的外角和等于360.注意：三角形的外角和是指三角形的每個頂點(diǎn)處各 取一個外角的和.總 結(jié)典題精講如圖是四條互相不平行的直線l1，l2，l3，l4所截出的七個角，關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論中正確的是()A247 B317C146180 D235360B學(xué)以致用小試牛刀1.三角形的一邊與另一邊的_組成的角，叫做三角形 的外角；三角形的每個頂點(diǎn)處都有_個外角，且這兩 個外角_延長線2相等

8、2.三角形的外角等于與它_的兩個內(nèi)角的和，因此它 _與它不相鄰的任一內(nèi)角不相鄰大于小試牛刀3.在三角形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的度數(shù)和 (稱為三角形的外角和)是_3604.如圖，BCDE，若A35，C24，則E等于()A24B59 C60D69B小試牛刀5.下列對三角形的外角和敘述正確的是()A三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角的和的一半D以上都不對C6.在一個三角形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這三個外角中， 最多有()個銳角A1B2C3D不能確定 A小試牛刀7.如圖，直線EFGH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B.若FAC 72，ACD

9、58，點(diǎn)D在GH上，求BDC的度數(shù)解：EFGH，ABDFAC180.ABD18072108.ABDACDBDC，BDCABDACD1085850.小試牛刀8.(1)如圖，已知ABC為直角三角形，A90，若沿圖 中虛線剪去A，則12等于()A90 B135C270 D315C(2)如圖，已知在ABC中，剪去A后得到四邊形BCEF，試探究12與A的關(guān)系，并說明理由；12180A.理由：1，2為AEF的外角，1AAEF，2AAFE.12AAAEFAFE.又AAEFAFE180，12180A.小試牛刀(3)如圖，若沒有剪掉，而是把它折成如圖的形狀，試 探究12與A的關(guān)系，并說明理由122A.理由：EFP是由EFA折疊得到的，AFEPFE，AEFPEF.11802AFE，21802AEF.12