新教材新高考一輪復(fù)習(xí)人教B版 第七章 第8節(jié) 第2課時(shí) 定點(diǎn)、定值、探究性問(wèn)題 課件（32張）

1、第七章 平面解析幾何 第8節(jié) 圓錐曲線的綜合問(wèn)題第2課時(shí) 定點(diǎn)、定值、探究性問(wèn)題考點(diǎn)探究基礎(chǔ)訓(xùn)練考點(diǎn)探究(a，1).解得a3或a3(舍去).(2)證明：設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)，P(6，t). 若t0，設(shè)直線CD的方程為xmyn，由題意可知3n3.消去t，可得3y1(x23)y2(x13). 由可得27y1y2(x13)(x23)，結(jié)合xmyn，得(27m2)y1y2m(n3)(y1y2)(n3)20. 得(m29)y22mnyn290.代入式得(27m2)(n29)2m(n3)mn(n3)2(m29)0.(2)證明：由題設(shè)可設(shè)D(t，2)，E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，因?yàn)?/p>

2、E(x1，y1)在拋物線x24y上，將代入可得x1x2y12y0，所以直線DE的方程為x1x2y12y0.同理可得直線DF的方程為x2x2y22y0.因?yàn)镈(t，2)在直線DE上，所以tx12y140，又D(t，2)在直線DF上，所以tx22y240，所以直線EF的方程為tx2y40，故直線EF過(guò)定點(diǎn)(0，2).解：(1)設(shè)直線l的方程為xmy1，與拋物線C：y22px(p0)聯(lián)立，消去x得y22pmy2p0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y22pm，y1y22p，x1x2y1y2(my11)(my21)y1y2(1m2)y1y2(y1y2)m1(1m2)(2p)2pm212p1

3、3，解得p2，所以拋物線C的方程為y24x.(2)證明：由(1)知，點(diǎn)M(1，0)是拋物線C的焦點(diǎn)，所以|AB|x1x2解：(1)依題意2a4，a2，(2)當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB：yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，將yk(x1)代入x22y24，得(2k21)x24k2x2k240，顯然0，當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)符合k1k22.綜上，k1k2為定值2.解：(1)|AF1|，|F1F2|，|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列，2a|AF1|AF2|2|F1F2|8，a4.又c2，b212，(2)假設(shè)存在直線AB，使得S1S2，顯然直線AB不能與x，y軸垂直.16k2x16k2480，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，DGAB，RtGDF1和RtODE相似，若S1S2，則|GD|OD|，方程8k290無(wú)解，不存在直線AB，使得S1S2.1.(2)依題意，直線l不可能與x軸垂直，故可設(shè)直線l的方程為y1k(x1)，即ykxk1，A(x1，y1)，B(x2，y2)為l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn).將yk