新教材新高考一輪復習人教B版 第十章 第四節(jié)　獨立性檢驗 作業(yè)

1、第十章 第四節(jié)獨立性檢驗基礎夯實練1高二第二學期期中考試，按照甲、乙兩個班學生的數(shù)學成績優(yōu)秀和及格統(tǒng)計人數(shù)后，得到如下22列聯(lián)表：優(yōu)秀及格合計甲班113445乙班83745合計197190則隨機變量2的值約為()A0.600B0.828C2.712 D6.004答案：A2通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由2eq f(nadbc2,abcdacbd)算得，2eq f(110403020202,60506050)7.8.附表：P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828參照

2、附表，得到的正確結論是()A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”解析：選C2eq f(110403020202,60506050)7.822，又因為199%1%，而且查表可得P(26.635)0.01，由于7.8226.635，所以我們有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”3(多選題)有兩個分類變量X，Y，其一組的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示.Y1Y2X1a20aX215a30a其中a,15a均

3、為大于5的整數(shù)，若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X，Y有關，則a的值可以為()A6 B7C8 D9解析：選CD根據(jù)公式，得2eq f(65a30a15a20a2,20451550)eq f(1313a602,204532)3.841.根據(jù)a5且15a5，aR，求得a8,9滿足題意，故選CD.4千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A100天的日落和夜晚天氣，得到如下22列聯(lián)表：

4、夜晚天氣日落云里走下雨未下雨合計出現(xiàn)25530未出現(xiàn)254570合計5050100附表：P(2k)0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828經(jīng)計算得到219.05，下列對地區(qū)A天氣的判斷不正確的是()A夜晚下雨的概率約為eq f(1,2)B未出現(xiàn)“日落云里走”時夜晚下雨的概率約為eq f(5,14)C有99.9%的把握認為“日落云里走是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關D出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認為夜晚會下雨解析：選D用頻率估計概率可得，夜晚下雨的概率約為eq f(2525,100)eq f(1,2)，故A判斷正確；未出現(xiàn)“日落云里走”時夜晚下雨的概

5、率約為eq f(25,2545)eq f(5,14)，故B判斷正確；由219.0510.828，可得有99.9%的把握認為“日落云里走是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關，故C判斷正確，D判斷不正確故選D.5某學校食堂對30名高三學生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：偏愛蔬菜偏愛肉類男生/人48女生/人162則認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關的把握至少有()附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，nabcd.P(2k)0.010.0050.001k6.6357.87910.828A.95% B99%C99.5% D99.9%解析：選C由已知，22列聯(lián)表為：偏愛蔬菜

6、偏愛肉類合計男生/人4812女生/人16218合計201030則2eq f(30421682,12182010)10，又因為199.5%0.5%，而且查表可得P(27.879)0.005，由于107.879，故至少有99.5%的把握認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關，故選C.6在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量2有兩個臨界值：3.841和6.635.當23.841時，至少有95%的把握說明兩個事件有關，當26.635時，至少有99%的把握說明兩個事件有關，當2b；35歲以下男性比35歲以下女性多，即cd.根據(jù)圖(2)可知，男性中35歲及以上的比35歲以下的多，即ac；女性中35歲及以上的比35歲以下的多，即

7、bd.對于A，男性人數(shù)為ac，女性人數(shù)為bd，因為ab，cd，所以acbd，所以A正確；對于B,35歲及以上女性人數(shù)為b,35歲以下女性人數(shù)為d，因為bd，所以B正確；對于C,35歲以下男性人數(shù)為c,35歲及以上女性人數(shù)為b，無法直接判斷b與c的大小關系，所以C不一定正確；對于D,35歲及以上的人數(shù)為ab,35歲以下的人數(shù)為cd，因為ac，bd，所以abcd，所以D正確故選ABD.11(多選題)(2021廣東梅州高二模擬)針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq f(4,5)，女生喜歡抖音的人數(shù)占

8、女生人數(shù)eq f(3,5)，若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有()附表：P(2k)0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828附2eq f(nadbc2,abcdacbd).A25人 B35人C45人 D60人解析：選CD設男生可能有x人，依題意得女生有x人，可得22列聯(lián)表如下：性別是否喜歡抖音合計喜歡抖音不喜歡抖音男生eq f(4,5)xeq f(1,5)xx女生eq f(3,5)xeq f(2,5)xx合計eq f(7,5)xeq f(3,5)x2x若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則23.841

9、，即2eq f(2xblc(rc)(avs4alco1(f(4,5)xf(2,5)xf(3,5)xf(1,5)x)2,f(7,5)xf(3,5)xxx)eq f(2,21)x3.841，解得x40.3305，由題意知x0，且x是5的整數(shù)倍，所以45和60都滿足題意故選CD.12第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌為了調(diào)查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：單位：人男性運動員女性運動員合計對主辦方表示滿意200220420對主辦方表示不滿意503080合計250250500現(xiàn)有如下說

10、法：在參與調(diào)查的500名運動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為eq f(1,2)；在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”；沒有99.9%的把握認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”則正確說法的為_(填序號)附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，解析：任取1人參賽人員，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為eq f(200,500)eq f(2,5)，故錯誤；2eq f(50020030502202,42080250250)5.952400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828解：(1)由所給數(shù)據(jù)，得該市一天的空氣質(zhì)量等級為1,2,3,4的概率的估計值如下表：空氣質(zhì)量等級1234概率的估計值0.430.270.210.09(2)一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值為eq f(1,100)(100203003550045)3