三年高考2016-2018高考數(shù)學(xué)試題分項版解析專題20圓錐曲線的綜合問題理含解析

1、專題20圓錐曲線的綜合問題考綱解讀明方向考點內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測熱度曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系了解解答題分析解讀1. 了解解析幾何的基本思想和研究幾何問題的方法一一坐標(biāo)法.2.理解軌跡的概念.能夠根據(jù)所給條件選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，運用求軌跡方程的常用方法（如：直接法、代入法、定義法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、交軌法等）求軌跡方程.3.本節(jié)在高考中以求曲線的方程和研究曲線的性質(zhì)為主，分值約為12分，屬中高檔題.考點內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測熱 度1.定值與最值 及范圍問題掌握與圓錐曲線有關(guān)的最值、定值、 參數(shù)范圍問題掌握解答題2.存在性問題了解并掌握與圓錐曲線有關(guān)的存在性問題掌握

2、解答題分析解讀 1.會處理動曲線（含直線）過定點的問題.2.會證明與曲線上的動點有關(guān)的定值 問題.3.會按條件建立目標(biāo)函數(shù) ，研究變量的最值問題及變量的取值范圍問題 ，注意運用“數(shù)形結(jié)合” “幾何法”求某些量的最值 .4.能與其他知識交匯，從假設(shè)結(jié)論成立入手，通 過推理論證解答存在性問題 .5.本節(jié)在高考中圍繞直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 ，展開對定 值、最值、參數(shù)取值范圍等問題的考查，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查 ，分值約為12分，難度 偏大.2018年高考全景展示1.【2018年江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系隹點） 八、八F式-信0）.F式回乙圓的直徑為&（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設(shè)直線l

3、與圓O相切于第一象限內(nèi)的點 P.若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點 P的坐標(biāo)；2小直線l與橢圓C交于4B兩點.若。內(nèi)舊的面積為一廠，求直線l的方程.【答案】（1）橢圓C的方程為工十, 一；圓O的方程為二十/ = 3（2）點P的坐標(biāo)為（媳，1）；直線l的方程為將卷【解析】分析：（1）根據(jù)條件易得圓的半徑，即得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)點在橢圓上，解方程組可得a, b,即得橢圓方程；（2）第一問先根據(jù)直線與圓相切得一方程，再根據(jù)直線與橢圓相切得另一方程，解方程組可得切點坐標(biāo).第二問先根據(jù)三角形面積得三角形底邊邊長，再結(jié)合中方程組，利用求根公式以及兩點間距離公式，列方程，解得切點坐標(biāo)，即得直線方程.

4、詳解：解： 因為橢圓C的焦點為g（一0 00）,可設(shè)橢圓C的方程為捺+忘=1950）.又點（、叼在橢圓。上,蒯際上解得缸：因此，橢圓。的方程定+）.因為圓。的直徑為金后，所以.苴方程為一產(chǎn)十尸二，f JC , +y2 = t4陶 3 y = x +,凡打，消去V，得（2）設(shè)直線l與圓O相切于P5a%）So二。外。），則 +。=所以直線l的方程位),.03y=- 1 o) + yDy=大十一為 幾，即 即九.由0城十幾加22很產(chǎn)+的4行=口,（*）因為直線l與橢圓C有且只有一個公共點,所以* =（一24%產(chǎn)一4（4端+后）（：拓一4y0）=4%25丁-幻=。,因為與凡。，所以述因此，點p的坐標(biāo)為

5、WZ1）.因為三角形 OAB勺面積為了，所以1 /乖 ）木工f泮0P 7，從而7 .設(shè)心1必），雙，必），由（*）得 gJ + 4）22a %48為/J-2）=（巧-經(jīng)）2 + 0）2 =。+ 刀、7T 22所以打（以0 +即）.因為與+沏=*,所以g _16西一2）一 322 5 2, 1（蜻+以49,仍。、4電串。二。,解得“ =/。=20舍去），則凡一,因此P的坐標(biāo)為.綜上，直線l的方程為丁=一存+3”.點睛：直線與橢圓的交點問題的處理一般有兩種處理方法：一是設(shè)出點的坐標(biāo)， 運用“設(shè)而不求”思想求解；二是設(shè)出直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求出交點坐標(biāo)，適用于已知直線與橢圓的一個交

6、點的情況.，2C：一 + V =2.【2018年理新課標(biāo)I卷】設(shè)橢圓 2的右焦點為產(chǎn)，過產(chǎn)的直線！與交于乩B兩點,點時的坐標(biāo)為（2.（1）當(dāng)與月軸垂直時，求直線 百時的方程；（2）設(shè)口為坐標(biāo)原點，證明：上。=y - -x + yj2 y = -x- y/2【答案】（1） AM的方程為 2 或 2.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）首先根據(jù)與獷軸垂直，且過點式1,求得直線l的方程為x=1,代入 橢圓方程求得點 A的坐標(biāo)為彳，或利用兩點式求得直線 百時的方程；(幻分直線，與工軸重合、,與M軸垂直、，與X軸不重合也不垂直三種情況證明，特殊情況比較簡單，也比較 直觀,對于一般情況將角相等通過直線的

7、斜率的關(guān)系來體現(xiàn)，從而證得結(jié)果.詳解：(1)由已知得F(LO),的方程為尸1.由已知可得，點的坐標(biāo)為(1,三域口一W).所以總、的方程為F =-x + 2或y =凈一金 (2)當(dāng)l與x軸重合時，EOM八= 0口.當(dāng)i與x軸垂直時，OM AB的垂直平分線，所以，0M4當(dāng)i與x軸不重合也不垂直時，設(shè)l的方程為y = 1)(收羊0),卜十k _力 為且(工1%)班(工必)，則產(chǎn) 七b0),四點Pi(1,1),F2(0,1),R (T,P4 (1,田）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A, B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和 為-1,證明：l過定點.

8、【解析】試題分析:另外（1）根據(jù)回，回兩點關(guān)于y軸對稱，由橢圓的對稱性可知知，C不經(jīng)過點P1,所以點P2在C上.因此 日在橢圓上，代入其標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求出 C的方程；（2）先設(shè)直線 P2A與直線P2B的斜率分別為k1, k2, 在設(shè)直線l的方程，當(dāng)l與x軸垂直，通過計算，不滿足題意，再設(shè)設(shè)l : 三I （可）, 將 WJ 代入匚三,寫出判別式，韋達(dá)定理，表示出三J ,根據(jù) NI 列 出等式表示出可和三的關(guān)系，判斷出直線恒過定點 .試題解析:（1）由于門，區(qū)兩點關(guān)于軸對稱，故由題設(shè)知C經(jīng)過門，況兩點又由_1-，2一占知，不經(jīng)過點?,所以點外在白上CT 卜 丁 4t*因此;故C的方程為（2）設(shè)直線

9、P2A與直線P2B的斜率分別為k1, k2,如果l與x軸垂直，設(shè)l ： x=t,由題設(shè)知 三，且 叵，可得A, B的坐標(biāo)分別為（t,國），（t，叵），得三,不符合題設(shè)從而可設(shè)l :X |（二| ）.將 X | 代入 | X | 得由題設(shè)可知 TOC o 1-5 h z 設(shè) A (xi, yi), B(X2, y2),則 xi+X2= a ,XiX2=I .解得當(dāng)且僅當(dāng)三時，三，欲使i ：,即所以l過定點(2,回)【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【名師點睛】 橢圓的對稱性是橢圓的一個重要性質(zhì)， 判斷點是否在橢圓上， 可以通過這一 方法進(jìn)行判斷；證明直線過定點的關(guān)鍵是設(shè)出直線方程，

10、 通過一定關(guān)系轉(zhuǎn)化， 找出兩個參 數(shù)之間的關(guān)系式，從而可以判斷過定點情況.另外，在設(shè)直線方程之前， 若題設(shè)中為告知， 則一定要討論直線斜率不存在和存在情況， 接著通法是聯(lián)立方程組， 求判別式、韋達(dá)定理, 根據(jù)題設(shè)關(guān)系進(jìn)行化簡.2.12017課標(biāo)II ,理】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點 M在橢圓C:上，過M作x軸 的垂線，垂足為N,點P滿足 二J 。(1)求點P的軌跡方程；(2)設(shè)點Q在直線 皿上，且 x 。證明：過點 p且垂直于OQ勺直線i過C的左焦點F?！敬鸢浮?1)匚三I。(2)證明略。【解析】試題分析：(i)設(shè)出點p的坐標(biāo)，利用得到點P與點,M坐標(biāo)之間的關(guān)系即可 TOC o 1-5 h z 求得

11、軌跡方程為(2)利用 x 1可得坐標(biāo)關(guān)系一 ,結(jié)合(1)中的結(jié)論整理可得,即日，據(jù)此即可得出題中的結(jié)論。試題解析：(1)設(shè)舊，設(shè)W ,I = 由匚三得 X 。因為兇 在C上，所以 國因此點p的軌跡方程為。(2)由題意知三1 。設(shè) 一二，則 ,由匚三I得 ，又由(1)知 Lj=l_I ,故所以 1=1,即 WJ 。又過點P存在唯一直線垂直于 OQ所以過點P且垂直于OQ的直線-過C的左焦點F?！究键c】 軌跡方程的求解；直線過定點問題?！久麕燑c睛】求軌跡方程的常用方法有：(1)直接法：直接利用條件建立 x, y之間的關(guān)系F(x, y)=0。(2)待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程。(3)定義

12、法：先根據(jù)條件得出動點的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程。(4)代入(相關(guān)點)法：動點Rx, y)依賴于另一動點 Q(x0, y0)的變化而運動，常利用代入 法求動點P(x, y)的軌跡方程。3.12017山東，理21】在平面直角坐標(biāo)系回 中，橢圓3 : x的離 心率為0 ,焦距為國.(I)求橢圓司的方程;(n)如圖，動直線 L I X 交橢圓目于兩點，可是橢圓U上一點，直線 回 的斜率為回，且 叵| ,回是線段叵延長線上一點，且,三的半徑為國， 是三1的兩條切線，切點分別為巴.求三I的最大值，并求取得最大值時直線m的斜率.【答案】(I)(n) 三的最大值為0 ,取得最

13、大值時直線3的斜率為【解析】試題分析:本小說十多23確定即得X- . 1 = L(II )通過聯(lián)立方程組： 2 ” r化簡得到一元二次方程后應(yīng)用韋達(dá)定理，應(yīng)用弦長公式確定 a |及IJ =峋工一一r圓M的半徑尸表達(dá)式.進(jìn)一步求得直線 日的方程并與橢圓方程聯(lián)立，確定得到 舊 的表達(dá)式，研究其取值范圍.這個過程中，可考慮利用換元思想，應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式試題解析：(I)由題意知囚 ，士 ，所以 11 因此橢圓3的方程為 Ml(n)設(shè)所以由題意可知圓.”的半徑回為由題設(shè)知 3 ,所以 兇 因此直線目的方程為 S聯(lián)立方程X 得由題意可知因此,令三I ,則 I當(dāng)且僅當(dāng) 國，即區(qū)I時等號成立，此

14、時 臼所以 三最大值為日.綜上所述：曰I .【考點】1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)； 的圖象和性質(zhì).【名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，叵，所以 I X,因此的最大值為日，取得最大值時直線3的斜率為2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；3.二次函數(shù)是一道難題.解答此類題目，利用山的關(guān)系，確定橢圓（圓錐曲線）方程是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與橢圓（圓錐曲線）方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到“目標(biāo)函數(shù)”的解析式，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯點是復(fù)雜式子的變 形能力不足，導(dǎo)致錯漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分 析問題

15、解決問題的能力等.4.12017北京，理18】已知拋物線 C: y2=2px過點P (1, 1).過點(0, R )作直線l與拋物線C交于不同的兩點 M N,過點M作x軸的垂線分別與直線 OP ON交于點A B, 其中O為原點.(I)求拋物線 C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(n)求證：A為線段BM勺中點.【答案】(I)方程為 回，拋物線C的焦點坐標(biāo)為(1，0),準(zhǔn)線方程為 叵.(n)詳見解析.【解析】試題分析r I)代人點尸求得拋物線的方程，根據(jù)方程表示焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 II 該直線的方程為J =匕=與拋物線方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系，直線的方程為丁=立工，聯(lián)立求得點32X；的坐標(biāo)&

16、上或3證明用+及-2百二0工二X；試題解析：解：(I )由拋物線C：=2/過點戶(1, 1),得所以拋物線C的方程為3 拋物線C的焦點坐標(biāo)為(1,0),準(zhǔn)線方程為 一；(n)由題意，設(shè)直線 l的方程為 叵 (三),l與拋物線C的交點為 ， .由區(qū)|,得一 則 I x I , 國 .因為點P的坐標(biāo)為(1, 1),所以直線OP勺方程為 目，點A的坐標(biāo)為 由 .直線ON勺方程為 0 ，點B的坐標(biāo)為 國.因為所以I .故A為線段BM勺中點.【考點】1.拋物線方程；2.直線與拋物線的位置關(guān)系【名師點睛】 本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)換與化歸能力，當(dāng)看到題目中出現(xiàn)直線與圓錐曲二線時，不需要特

17、殊技巧，只要聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，借助根 與系數(shù)關(guān)系，找準(zhǔn)題設(shè)條件中突顯的或隱含的等量關(guān)系，把這種關(guān)系“翻譯”出來，有時 不一定要把結(jié)果及時求出來，可能需要整 體代換到后面的計算中去，從而減少計算量.2016年高考全景展不1.12016高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分12分）設(shè)圓 I II 的圓心為A直線l過點B （1,0 ）且與x軸不重合，1交圓A于C D兩點,過B作AC的平行線交 AD于點 E.（I ）證明匚三I 為定值，并寫出點E的軌跡方程；（II ）設(shè)點E的軌跡為曲線 C,直線1交C1于M N兩點，過B且與1垂直的直線與圓 A交 于P, Q兩點，求四邊形MPN面積的取值范圍.【答案】（

18、I）（臼）（II ） 日【解析】試題分析：根據(jù) 三I 可知軌跡為橢圓，利用橢圓定義求方程；（II）分斜率是否存在設(shè)出直線方程，當(dāng)直線斜率存在時設(shè)其方程為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和弦長公式把面積表示為 x斜率k的函數(shù)，再求最值.試題解析：（I）因為 K , U X J ，故I_所以 I 1,故 又圓回的標(biāo)準(zhǔn)方程為-I ,從而 rn ,所以 一 由題設(shè)得 山 ，山，L=J ,由橢圓定義可得點 回的軌跡方程為：（n）當(dāng)與四軸不垂直時,設(shè)1的方程為由工則,，* |所以過點山且與4垂直的直線凹：日 ，回到凹的距離為 ，所以.故四邊形 L=J 的面積可得當(dāng)可與w軸不垂直時，四邊形心面積的取值范圍為當(dāng)與1軸垂直

19、時,其方程為山,四邊形 l=j 的面積為12.綜上，四邊形 L=J面積的取值范圍為日考點：圓錐曲線綜合問題,直線與圓錐曲線【名師點睛】高考解析幾何解答題大多考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的位置關(guān)系是一個很寬泛的考試內(nèi)容，主要由求值、求方程、求定值、最值、求參數(shù)取值范圍等幾部分組成,.其中考查較多的圓錐曲線是橢圓與拋物線，解決這類問題要重視方程思想、函數(shù)思想及化歸思想的應(yīng)用.2.12016高考山東理數(shù)】(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系 因中，橢圓C:I的離心率是慟，拋物線E:皿的焦點F是C的一個頂點.(I )求橢圓C的方程；(II )設(shè)P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線1與C交與不

20、同的兩點 AB,線段AB的中點為D,直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點 M(i )求證：點 M在定直線上；(ii )直線1與y軸交于點G,記 三 的面積為目， 日 的面積為目，求色 的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).【答案】(I) I 1； (n)(i)見解析；(ii)國的最大值為j ,此時點可的坐標(biāo)為(n) (i)由點p的坐標(biāo)和斜率設(shè)出直【解析】 試題分析：(I)根據(jù)橢圓的離心率和焦點求方程；習(xí)面積的表線l的方程和拋物線聯(lián)立，進(jìn)而判斷點M在定直線上；(ii )分別列出 目達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)求最值和此時點P的坐標(biāo).試題解析：(I)由題意知I x I ,可得： 因為拋物線R的焦點為區(qū)| ,所

21、以 叵,所以橢圓C的方程為.(n) (i )設(shè) X I，由區(qū)I 可得山所以直線3的斜率為W ,因此直線3的方程為x/ ,即得,由上J ,得 X I 且 X |因此 將其代入 日得匚三I 因為 a ,所以直線因方程為 山聯(lián)5方程 ,得點.-I的縱坐標(biāo)為3即點日在定直線區(qū)J上.（ii）由（i）知直線方程為得國，所以所以所以當(dāng)國，即句時，可取得最大值 ,此時 區(qū)I ，滿足二J ,所以點的坐標(biāo)為 a ,因此慟的最大值為習(xí)，此時點的坐標(biāo)為 國.考點：1.橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線與圓錐曲線白位置關(guān)系；3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).【名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，是一道難題.解答此類

22、題目，利用 目 的關(guān)系，確定橢圓（圓錐曲線）方程是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與橢圓（圓錐曲線）方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到“目標(biāo)函數(shù)”的解析式，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯點是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問題的能力等.3.【2016年高考北京理數(shù)】（本小題14分）已知橢圓C:臼 （ 匕El ）的離心率為 0 , L=J , L=J , L=J ,一口的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)國的橢圓回上一點，直線 山與目軸交于點M直線PB與三軸交于點N.求證：

23、 k I 為定值.【答案】（1）田 ;（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)離心率為田，即叵,0的面積為1 ,即叵，橢圓中列方程求解；（2）根據(jù)已知條件分別求出 回， 山 的值，求其乘積為定值.試題解析：（1）由題意得所以橢圓目的方程為 目（2）由（I）知, TOC o 1-5 h z 當(dāng)3時，直線凹的方程為IE .令W ,得 pc |.從而|直線曰的方程為-II .令皿，得 pxT| .從而|所以|I.當(dāng)日時，回 , 一 I所以_|綜上，為定值.考點：1.橢圓方程及其性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.【名師點睛】解決定值定點方法一般有兩種：（1）從特殊入手，求出定點、定值、定線,再證明定

24、點、定值、定線與變量無關(guān)； （2）直接計算、推理，并在計算、推理的過程中消 去變量，從而得到定點、定值、定線 .應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運算是此類問題的特點，設(shè)而 不求方法、整體思想和消元的思想的運用可有效地簡化運算4.【2016年高考四川理數(shù)】（本小題滿分13分）已知橢圓E:I j的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線與橢圓E有且只有一個公共點 T.（I）求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo);（n）設(shè)O是坐標(biāo)原點，直線l平行于OT與橢圓E交于不同的兩點 A、B,且與直線l交于點P.證明：存在常數(shù) 可，使得 _ I ,并求其的值.僑案）國 ，點T坐標(biāo)為（2,1）； （n）.【解析】試題分析：（

25、I）由橢圓兩個焦點與短軸的一個端點是直角三甬形的三個頂點可得。=近，從而可得 amb,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中可減少一個參數(shù)，再利用直線和橢圓只有一個公共點j聯(lián)立方程j方程有兩 個相等實根，解出b的值,從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，（ID苜先設(shè)出直線廠方程為丁 =：彳+叨，由兩直 名昉程求出點尸坐標(biāo)，得|尸斤，同時沒交點以冷1）：仇士?。?，把r方程與橢圓方程聯(lián)立后消去y得工 的二;昉程，利用根與系數(shù)關(guān)系，得西+5一3七，再計算區(qū)斗|杼比較可得工值.試題解析：（I）由已知，-I ，即閆 ，所以 目 ，則橢圓E的方程.由方程組方程的判別式為11 ，由四，得叵此方程的解為山，所以橢圓E的方程為.點T坐標(biāo)為（2,1

26、 ）使得可得 I有方程組 S考查學(xué)生的分析問題解決問題的能可得由方程組x|所以P點坐標(biāo)為（M ) CEO設(shè)點A B的坐標(biāo)分別為【名師點睛】 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì),由得所以同理所以故存在常數(shù)考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)方程的判別式為力和數(shù)形結(jié)合的思想.在涉及到直線與橢圓（圓錐曲線）的交點問題時，一般都設(shè)交點坐標(biāo)為 一 ,同時把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元后，可得,再把w 用回 表示出來，并代入剛才的，這種方法是解析幾何中的“設(shè)而不求”法.可減少計算量，簡化解題過程.5.12016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知拋物線 回： 的焦點為回，平行于三軸的兩條 直線 2分別交回于二J兩點，交w的

27、準(zhǔn)線于|_J兩點.（I）若回在線段且上，回是回的中點，證明;（II ）若 L=J的面積是 q 的面積的兩倍，求 舊 中點的軌跡方程.【答案】（I）見解析；（n） 日 .【解析】試題分析：（I）設(shè)出與 四軸垂直的兩條直線，然后得出I r I的坐標(biāo)，然后通過證明直線 山 與直線 的斜率相等即可證明結(jié)果了；（n）設(shè)直線區(qū)與凹軸的交點坐標(biāo)日 ，利用面積可求得 回，設(shè)出二J的中點 L=J ,根據(jù) 因 與回軸是否垂直分兩種情況結(jié)合 目求解.試題解析：由題設(shè)產(chǎn)（。0）.設(shè)則占#0,且 TOC o 1-5 h z a（十.0）, B 備.A）. P（- 1垃。（一（.石）取一：,） * tMoM記過 B兩點的直線為，貝心的方程為2工-9+匕）1+時=03分（I ）由于F在線段上,故1-疝=0.記.小的斜率為，F(xiàn)O的斜率為已，則依=；=-21=2.=一5=憶， 1+3* ab a aFO6 分（n）設(shè)與w軸的交點為 L=J ,由題設(shè)可得,所以 山 （舍去）， 山設(shè)滿足條件的 舊的中點為 山 .當(dāng)且與不軸不垂直時，由可得而田，所以 一當(dāng)兇與w軸垂直時，回與回重合，所以，所求