相似三角形的判定(3)角角課件

1、年輕的生命，如初升的旭日。愿充滿朝氣的你們，擁有燦爛的明天！第1頁(yè)，共17頁(yè)。第2頁(yè)，共17頁(yè)。相似三角形判定方法1、(定義)三個(gè)角相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3、（判定定理1）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。2、（平行）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。4、（判定定理2）兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。第3頁(yè)，共17頁(yè)。DBACE（2）DEBCADEABC判定三角形相似的方法知識(shí)回顧ACBEDF（1）A=D, B= E, C= FABCDEF（3）ABCDEF（4） A=DABCDEF第4頁(yè)，共17頁(yè)。問(wèn)題引入： 觀察兩副三角尺，

2、其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的。一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 求證： ABCABC已知：在ABC 和ABC中, A=A,B=BACBBAC第5頁(yè)，共17頁(yè)。 A=A， B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：判定定理3：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。ACBBAC第6頁(yè)，共17頁(yè)。ABCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)第7頁(yè)，共17頁(yè)。ABCD第8頁(yè)，共17頁(yè)。如圖，ADBC于點(diǎn)D， CEAB于點(diǎn) E ，且交AD于F，你能從中找出幾對(duì)相似三角形

3、？BCAEDF試一試：第9頁(yè)，共17頁(yè)。如圖,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P, 求證:PA PB = PCPDODPCBA第10頁(yè)，共17頁(yè)。學(xué)一學(xué)例題解析： 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.已知：如圖, RtABC中,CD是斜邊的高.求證：ABC CBD ACDC DAB 第11頁(yè)，共17頁(yè)。一、射影的概念 從一點(diǎn)向一直線所引垂線的垂足，叫做這個(gè)點(diǎn)在這條直線上的正射影。如下圖第12頁(yè)，共17頁(yè)。 一條線段在直線上的正射影，是指線段的兩個(gè)端點(diǎn)在這條直線上的正射影間的線段，如下圖第13頁(yè)，共17頁(yè)。二、直角三角形射影定理ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD第14頁(yè)，共17頁(yè)。ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD問(wèn)題：能否用相似證明射影定理第15頁(yè)，共17頁(yè)。 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng). 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).ABCD直角三角形中的射影定理：第16頁(yè)，共17頁(yè)。射影定理只能用在直角三角形中,且必須有斜邊