2022屆陜西省咸陽(yáng)市興平市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2已知二次函數(shù)y=（x+m）

2、2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ）ABCD3如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長(zhǎng)等于（ ）A4B9C12D164為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，25如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C

3、3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）ABCD6如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE7如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)將ABG沿AG對(duì)折至AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是 ( )A1B1.5C2D2.58的化簡(jiǎn)結(jié)果為A3BCD99實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）Aa2Ba3CabDab10已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這

4、個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8 B9 C10 D1111設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D1612下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A0BCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_14拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的解為_(kāi)15完全相同的3個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)2、1、1，將其放入一個(gè)不透明的盒子中后搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是_16如圖，已知圓錐的母線 SA 的長(zhǎng)為 4，底面半徑 OA 的長(zhǎng)為 2，則

5、圓錐的側(cè)面積等于 175月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_(kāi)18如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓B，點(diǎn)P在圓B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至Q，連接BQ，在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，BQ長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

6、或演算步驟19（6分）解不等式組：并求它的整數(shù)解的和20（6分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E（1）如圖1，若BAD=15，且CE=1，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CFCE，且CF=CE，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，連接BF，求證：AM=BM21（6分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷(xiāo)售，要使總利潤(rùn)不低

7、于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？22（8分）拋物線y=x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線對(duì)稱軸與線段OA交于點(diǎn)P（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線l，若點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接QB若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)線段AD的長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案即可）23（8分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷(xiāo)售（每輛汽車(chē)規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利

8、潤(rùn)甲乙丙每輛汽車(chē)能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷(xiāo)售（每種水果不少于一車(chē)），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？24（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)

9、）小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？25（10分）某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造如圖，為體育館改造的截面示意圖已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角ABC為45，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E

10、兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角EFG為37若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37）26（12分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC、AF（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請(qǐng)指出，并說(shuō)明理由27（12分）關(guān)于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況參考答案一、選擇題（

11、本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過(guò)點(diǎn)（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，,x3a與b異號(hào)ab3，正確拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線開(kāi)口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，3），

12、設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，3），則x33，由圖可知，當(dāng)3xx3時(shí)，y3；當(dāng)xx3時(shí)，y3當(dāng)x3時(shí)，y3的結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B2、C【解析】試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知： 一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.3、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長(zhǎng)【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).4、D【解析】試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時(shí)出現(xiàn)了

13、三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).5、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102，然后化簡(jiǎn)即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1

14、OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102=故選A點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑6、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

15、交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大7、C【解析】連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE,在直角ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折疊的性質(zhì)得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則D

16、E=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得：故選A考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)9、D【解析】試題分析：A如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C如圖所示：1b2，則2b1，又3a2，故ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸10、C【解析】試題分析：已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角.11、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x

17、1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計(jì)算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 12、D【解析】利用無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解：是無(wú)理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)，弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部

18、分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解14、x11，x21【解析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對(duì)稱軸是x1，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的解【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱軸為x1，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)

19、坐標(biāo)為（1，0），一元二次方程x2+bx+c0的解為x11，x21故本題答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程-x2+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值15、【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩

20、步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、8【解析】圓錐的側(cè)面積就等于母線長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半依此公式計(jì)算即可【詳解】側(cè)面積=442=8故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計(jì)算，理解圓錐與展開(kāi)圖之間的關(guān)系17、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174 【解析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174，

21、故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、31【解析】通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)Q在對(duì)角線BD上時(shí)，BQ最小，先證明PABQAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，則得出BQ的長(zhǎng)【詳解】如圖，當(dāng)Q在對(duì)角線BD上時(shí)，BQ最小連接BP，由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ，PAQ=90，PAB+BAQ=90四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAQ+DAQ=90，PAB=DAQ，PABQAD，QD=PB=1在RtABD中，AB=AD=3，由

22、勾股定理得：BD=，BQ=BDQD=31，即BQ長(zhǎng)度的最小值為（31）故答案為31【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問(wèn)題，尋找點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵，通過(guò)證明兩三角形全等求出BQ長(zhǎng)度的最小值最小值三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、0【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可求出不等式組的解集.詳解： ，由去括號(hào)得：3x3x+38，解得：x2，由去分母得：4x+23+3x6，解得：x1，則不等式組的解集為2x1點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出

23、它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.20、 (1) 2 ;(2)見(jiàn)解析【解析】分析：（1）先求得：CAE=45-15=30，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)可得AC=2CE=2，再得ECD=90-60=30，設(shè)ED=x，則CD=2x，利用勾股定理得：x=1，求得x的值，可得BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接CM，先證明ACEBCF，則BFC=AEC=90，證明C、M、B、F四點(diǎn)共圓，則BCM=MFB=45，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM=BM詳解：（1）ACB=90，AC=BC，CAB=45，BAD=15，CAE=451

24、5=30，RtACE中，CE=1，AC=2CE=2，RtCED中，ECD=9060=30，CD=2ED，設(shè)ED=x，則CD=2x，CE=x，x=1，x=，CD=2x=，BD=BCCD=ACCD=2；（2）如圖2，連接CM，ACB=ECF=90，ACE=BCF，AC=BC，CE=CF，ACEBCF，BFC=AEC=90，CFE=45，MFB=45，CFM=CBA=45，C、M、B、F四點(diǎn)共圓，BCM=MFB=45，ACM=BCM=45，AC=BC，AM=BM點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形30角的性質(zhì)和勾股定理，第二問(wèn)有難度

25、，構(gòu)建輔助線，證明ACEBCF是關(guān)鍵21、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意

26、答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價(jià)至少為元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1）y=（x）2+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【解析】1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c,轉(zhuǎn)化為解方程組即可.(2)先求出直線OA的解析式,點(diǎn)B坐標(biāo),拋物線的對(duì)稱軸即可解決問(wèn)題.(3)如圖1中,點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),首先證

27、明四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q（m，）,根據(jù)OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解決問(wèn)題.如圖2中,由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的OB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)A,D、B共線時(shí),線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)H.先求出D、H兩點(diǎn)坐標(biāo),再求出直線BH的解析式即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+5x=（x）2+所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）由題意B（5，0），A（4，4），直線OA的解析式為y=x，AB=7，拋物線的對(duì)稱軸x=，P（，）如圖1中，點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，QCOB，CQB=Q

28、BO=QBC，CQ=BC=OB=5，四邊形BOQC是平行四邊形，BO=BC，四邊形BOQC是菱形，設(shè)Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖2中，由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的B上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、D、B共線時(shí)，線段AD最小，設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)HAB=7，BD=5，AD=2，D（，），OH=HD，H（，），直線BH的解析式為y=x+，當(dāng)y=時(shí)，x=0，Q（0，）【點(diǎn)睛】本題二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系、幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題、最值問(wèn)題、作輔助圓解決問(wèn)題，難度較大，需積極思考，靈活應(yīng)對(duì)23、（1）乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛;（2）乙種水果的汽車(chē)是（m12）

29、輛，丙種水果的汽車(chē)是（322m）輛;（3）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)“8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，列出方程組即可解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，表示出w=10m+1列出不等式組確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為x輛，y輛，得： 解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，得：，解得： 答：裝運(yùn)乙種水果的汽車(chē)是（m12）輛，丙種水果的汽車(chē)是（322m）輛（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，w=54m+72（m12）+43（322m）=10m+113m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+1中，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=15時(shí)，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車(chē)15輛，運(yùn)乙水果的車(chē)3輛，運(yùn)丙水果的車(chē)2輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為366千元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍24、（1）x=1，y=；（2）小華的打車(chē)總費(fèi)用為18元.【解析】試題