材料力學(xué) 13 虛位移

1、虛位移原理 1第13章 虛位移原理基本思想：動(dòng)力學(xué)解法靜力學(xué)問(wèn)題虛 功 原 理虛位移原理是靜力學(xué)普遍原理虛功為零2實(shí)例： 已知：P , a , b求：平衡時(shí)，Q = ?解：對(duì)桿AB虛位移原 理313-2 虛位移和虛功一、 虛位移：約束所允許的、可能實(shí)現(xiàn)的 任何無(wú)限小的位移。表示：B處4區(qū)別區(qū)別（虛位移與真實(shí)位移）虛位移：實(shí)位移：2、任意多個(gè)3、與時(shí)間、主動(dòng)力 初始條件有關(guān)3、與時(shí)間、主動(dòng)力、 初始條件無(wú)關(guān)1、確定的真實(shí)位移1、假想的可能位移2、一個(gè)共同點(diǎn)：都是約束所允許的對(duì)于定常約束，實(shí)位移必是虛位移中的一個(gè)5二、虛功：三、理想約束：例 已知：M、P求：解：給虛位移 1、光滑曲面約束，4、剛體

2、內(nèi)力約束2、光滑鉸鏈約束， 3、不可伸長(zhǎng)柔索約束613-3 虛位移原理具有理想約束質(zhì)點(diǎn)系平衡所有主動(dòng)力虛功之和等于零一、 虛位移原理1、幾何法2、解析法力在軸上投影虛位移在軸上投影充分必要713-5 已知：OC = a ,OK=l ,Q求：P與Q關(guān)系解：1、幾何法給B處虛位移虛速度法：由速度關(guān)系 確定虛位移關(guān)系8解：2、解析法913-6 已知：OA = a ,CB=BD=l ,M求：平衡時(shí)， P與M關(guān)系解：幾何法10例: 螺旋壓榨機(jī)已知： 螺桿長(zhǎng)AB=2l , 螺距為 h , P求：平衡時(shí)，壓榨機(jī)對(duì)物體的壓力。據(jù)虛位移原理解：對(duì)手柄，螺桿和壓板對(duì)于單頭螺紋：11求：平衡時(shí)，桿BD 的內(nèi)力解：解除約束以力代之例：已知：B、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等12解：幾何法虛速度法:對(duì)桿BC 對(duì)桿DC13二、應(yīng)用特點(diǎn)：、幾何法解析法、求主動(dòng)力，不用畫約束力、求約束反力解除約束，以力代之理想約束：（1）虛功的正負(fù)（2）虛位移關(guān)系（純幾何關(guān)系）虛速度法（1）力在軸上投影；（2）坐標(biāo)及其變分。非理想約束：解除約束，成為理想約束，視該約束為主動(dòng)力。14，例 平面機(jī)構(gòu)：各桿和彈簧原長(zhǎng)均為滑塊A質(zhì)量m，彈簧剛性系數(shù)k，各處光滑，求平衡時(shí)的角與重力mg的關(guān)系。ycBADFF解：平面機(jī)構(gòu)一個(gè)自由度，取為廣義坐標(biāo)，因主動(dòng)力都是有