人教版八下數(shù)學(xué) 專題5 與矩形、菱形有關(guān)的計(jì)算與證明

1、人教版八下數(shù)學(xué) 專題5 與矩形、菱形有關(guān)的計(jì)算與證明如圖，在菱形 ABCD 中，AB=6，B=60，點(diǎn) E 在邊 AD 上，且 AE=2若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn) F，則線段 EF 的長(zhǎng)為 如圖，AC=8，分別以點(diǎn) A，C 為圓心，以長(zhǎng)度 5 為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn) B 和 D，依次連接 A，B，C，D，連接 BD 交 AC 于點(diǎn) O(1) 判斷四邊形 ABCD 的形狀并說(shuō)明理由；(2) 求 BD 的長(zhǎng)如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=3，點(diǎn) E 在邊 BC 上，將 ABE 沿直線 AE 折疊，點(diǎn) B 恰好落在對(duì)角線 AC 上的點(diǎn) F 處，若

2、 EAC=ECA，則 AC 的長(zhǎng)是 A 33 B 4 C 5 D 6 如圖，將邊長(zhǎng)為 13 的菱形 ABCD 沿 AD 方向平移至菱形 DCEF 的位置，作 EGAB，交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，GD 的延長(zhǎng)線交 EF 于點(diǎn) H，已知 BD=24，則 GH= 如圖，面積為 S 的菱形 ABCD 中，點(diǎn) O 為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 BC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBD 于點(diǎn) F，EGAC 于點(diǎn) G，則四邊形 EFOG 的面積為 A 14S B 18S C 112S D 116S 如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，AB=6，BC=8，過(guò)點(diǎn) O 作 OEAC，交 AD

3、于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBD，垂足為 F，則 OE+EF 的值為 A 485 B 325 C 245 D 125 如圖，四邊形 ABCD 是矩形，延長(zhǎng) DA 到點(diǎn) E，使 AE=DA，連接 EB，點(diǎn) F1 是 CD 的中點(diǎn)，連接 EF1，BF1，得到 EF1B；點(diǎn) F2 是 CF1 的中點(diǎn)，連接 EF2，BF2，得到 EF2B；點(diǎn) F3 是 CF2 的中點(diǎn)，連接 EF3，BF3，得到 EF3B 按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形 ABCD 的面積等于 2，則 EFnB 的面積為 （用含正整數(shù) n 的式子表示）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) F 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 AB 的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)

4、點(diǎn)，連接 EF，過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的平行線 CD，與線段 EF 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，連接 CE，BD(1) 求證：四邊形 DBEC 是平行四邊形(2) 若 ABC=120，AB=BC=4，則在點(diǎn) E 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：當(dāng) BE= 時(shí)，四邊形 BECD 是矩形，試說(shuō)明理由；當(dāng) BE= 時(shí)，四邊形 BECD 是菱形如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為 OB，OD 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE 至點(diǎn) G，使 EG=AE，連接 CG(1) 求證：ABECDF；(2) 當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】

5、 27 2. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是菱形理由：由作圖可知，AB=BC=CD=DA=5， 四邊形 ABCD 是菱形(2) 四邊形 ABCD 是菱形， OA=OC，OB=OD，ACBD，在 RtAOD 中，AOD=90，OA=4，AD=5， OD=3， BD=63. 【答案】D4. 【答案】 20 5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】 2n+12n 8. 【答案】(1) ABCD， CDF=FEB，DCF=EBF， 點(diǎn) F 是 BC 的中點(diǎn)， BF=CF，在 DCF 和 EBF 中， CDF=FEB,DCF=EBF,FC=BF, DCFEBFAAS， DC=BE， 四邊形 BECD 是平行四邊形(2) 2 當(dāng)四邊形 BECD 為矩形時(shí)，CEB=90， ABC=120， CBE=60， ECB=30， BE=12BC=2 4 9. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，AB=CD，OB=OD ABE=CDF 點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為 OB，OD 的中點(diǎn)， BE=DF ABECDF(2) 當(dāng) AC=2AB 時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形理由如下： ABECDF， AE=CF，BAE=DCF EG=AE， EG=CF ABCD， BAC=DCA， GA