人教版九下數(shù)學 第二十八章 專題類型三 三角函數(shù)與常見數(shù)學問題的結合_第1頁
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1、人教版九下數(shù)學 第二十八章 專題類型三 三角函數(shù)與常見數(shù)學問題的結合已知 a，b，c 分別是 ABC 中 A，B，C 的對邊，關于 x 的方程 a1-x2+2bx+c1+x2=0 有兩個相等的實數(shù)根(1) 試判斷 ABC 的形狀；(2) 若 3c=a+3b，求 tanA 的值解答下列問題(1) 如圖 1，在 ABC 中，ACB=，求證：SABC=12ACBCsin；(2) 如圖 2，在銳角 ABC 中，BEAC 于點 E，CFAB 于點 F，求證：SAEFSABC=cos2A；(3) 如圖 3，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，且 AOB=，求證：S四邊形ABCD=

2、12ACBDsin如圖，拋物線 y=ax2+4x+3aab， b=45c a=3c-3b=35c， tanA=ab=342. 【答案】(1) 過點 A 作 ADBC 于點 D，證 AD=ACsin 即可(2) 證 AEFABC， SAEFSABC=AEAB2=cos2A(3) 分別過點 B，D 作 BMAC 于點 M，DNAC 于點 N，則 BM=BOsin，DN=DOsin S四ABCD=SABC+SADC=12ACOB+ODsin=12ACBDsin3. 【答案】(1) 易求點 A-a,0， a3-4a+3a=0， a=-1， y=-x2+4x-3(2) 過點 A 作 AEAC 交 CD 的延長線于點 E，過點 E 作 EFx 軸于點 F，易證 AOCEFA， OAEF=OCAF=ACAE， tanACD=AEAC=2， EF=2，AF=6， E7,-2， 直線 CD 的解析式為 y=17x-3，聯(lián)立

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