45分鐘熱考題型練5

1、圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -溫馨提示:此套題為 Word版，請(qǐng)按住 Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉 Word文檔返回原板塊。45分鐘熱考題型練題型五圖形變換題(45分鐘 100分)、選擇題（每小題5分，共30分）1.（2015 青島中考）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是ACD【解析】選B.在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)180如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.根據(jù)定義可以判定B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也

2、是中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.（2015 呼和浩特中考）如圖，有一塊矩形紙片 ABCD,AB=8,AD=6各紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將 AED沿 DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則 CEF的面積為1A.i9B.ADCE CH A D BD R AE CC.2D.4【解析】選C.根據(jù)第一次翻折圖形可得 BD=8-6=2,EC二BD=2,AD二DE=6A=45,根據(jù)第二次翻折可得 AB=6-2=4,則BF=4,FC=6-4=2,則ACEF的面積=2怎吃=2.3.（2015 泰安中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將 OAB&

3、直線OA的方向平移至 O A B的位置，此時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （）A.(4,2 呵B.(3,3 再)C.(4,3 再)D.(3,2 間【解析】選A.如圖，作AMOx軸于點(diǎn)M.正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,OA=OB=2, ZAOB=60 OM今 OA=1,AM二再， A(1j3),A直線OA的解析式為y=Vx,當(dāng)x=3 時(shí),y=W3,A （3,3諂），二將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移2再個(gè)單位后可得A:2曲個(gè)單位后可得B,將點(diǎn)B（2,0）向右平移2個(gè)單位,再向上平移點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,2再）.4.將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖放置,其中/ ACB= CED=90

4、, / A=15得到 DCE,如圖.連接DB,45 , / D=30 .把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則/ EDB的度數(shù)為 （）圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌-1- -圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌-1- -EF圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -A.10B.20OC.7.5D.15【解析】 選 D.由題意可知ZCDiEi = /D=30 zDiCEi = /DCE=90 -30 =60 把/DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到iCEi,BCEi=15 DiCB=60 15 =45 在XCB 與CBDi 中,AB = CD zABCDiCB-451 B = EG CB IDiBC(SAS). EDiB二 zCDiB- zCDiEi=4

5、5-30 =15 5.（2015 天津中考）如圖，已知？ABC沖,AE丄BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角,連接 DA .若/ ADC=60 ,等于/ ABC把 BA日順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 BA E/ ADA =50 ,則/ DA E 的大小為 ()A.130 B.150EC.160D.170【解析】選C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得/ ADC二ZABC=60 在RtABE中,ZBAE=90 -ZABC=30 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，ZBA t = /BAE=30 又因?yàn)閆A DA=50 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，/DA B=180 -50 =130 ZDA E = /DA B+ ZBA E =130 +30 =1

6、60 6.如圖,線段AB放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B均落在格點(diǎn)上.先將線段AB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB,再將線段AiBi向下平移3個(gè)單位得到線段A改線段AB,AiB,A2B的中點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為（）B.15Z【解題指南】根據(jù)題意順次畫(huà)出兩條變換后的線段，再找出中點(diǎn)，構(gòu)成三角形，就可 找出底和高來(lái)求面積.【解析】選A.如圖，作出圖形后，可看出三個(gè)中點(diǎn)構(gòu)成的三角形的底為 3,高為5,115所以 S= X35.圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -可圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -【知識(shí)歸納】平移與旋轉(zhuǎn)作圖步驟1.平移作圖的一般步驟： (1)確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn).確定圖形中

7、的關(guān)鍵點(diǎn).利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟： (1)先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn).利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.二、填空題(每小題5分，共25分)7.如圖是將菱形ABC以點(diǎn)0為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90 ,180 ,270。后形成的圖形.若/ BAD=60 ,AB=2,則圖中陰影部分的面積為A0C【解析】如圖，連接AC,CE,EF,AF,根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，四邊形ACEF是正方形，陰影部 分的面積二正方形的面積-2菱形的面積.在菱形中，vB

8、AD=60,AB=2,連接BD,AC, 則有BD=2,AC二疽 菱形面積4怎XV3,則陰影部分的面積 =(2?)2-2訓(xùn)X 2=12-4 仮Fr答案:12-4 V 3【方法技巧】求不規(guī)則圖形的面積常常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和差關(guān)系求解8.如圖，將等邊 ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得 ACD,BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,則/EAF的度數(shù)是【解題指南】由ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB與AC重合可知ZBAC 為旋轉(zhuǎn)角rnBC為等邊三角形，因此可得ZBAC=60 點(diǎn)E,F為旋轉(zhuǎn)圖形中的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，問(wèn)題可解.【解析】BC為等

9、邊三角形BAC=60.ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合,點(diǎn)E,F為旋轉(zhuǎn)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角, /.AF= /BAC=60 答案:609.（2015 永州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,0）, ABO是直角三角形，/ AOB=60 ,現(xiàn)將Rt ABO繞原點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到Rt A B O的位置，則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為AAoX【解析】在RtABO中, vAOB=6Q BAO=30，/A OB=30 .OB=-OA=1. z由旋轉(zhuǎn)可知：OB=OB 1, A OB ZAOB=60 BOB = A OB +

10、A OB=90 邊OB掃過(guò)的面積為-Xn 2丄n.44答案 n410.如圖，兩塊完全相同的含30角的直角三角板ABC和A B C重合在一起，將三角板A B C繞其直角頂點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a (0 aBC,故AA BB :錯(cuò)誤；BC令A(yù)A 的延長(zhǎng)線與B B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D, /BAD二泄M-30 ,/ABD=180 -塑P-60。二型龍-60 ,所以ZD=180 -/BAD- /ABD=90 ,正確.答案：11.（2015 咸寧中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,將 OAB 沿x軸向左平移得到 O A B ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線y二-衣上，則點(diǎn)B4與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離

11、為【解析】由平移的性質(zhì)知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=6，代入直線y=-；x得x=-8, BB=AA=8.答案：8【方法技巧】先要理解所旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)理解每次旋轉(zhuǎn)后 圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，從中找出變化的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定某種狀態(tài)下的位置及坐標(biāo)解決這種問(wèn)題，一般要觀察圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單、特殊情況的觀 察，推廣到一般情況,總結(jié)出規(guī)律,再運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，最后作出判斷.三、解答題（共45分）12.（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長(zhǎng)線上，且AE=CF.(1)求證： AEDA CFD. 將 AED按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)多少度才能與 CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心

12、是什么？【解析】（1）在正方形 ABCD 中,厶二 ZBCD=90 ,AD=CD, /.CD=90 二二ZFCD=90 又.AE二CF, ED 坐FD.將AED按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn) 90度才能與CFD重合,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D.13.（10分）（2015 衡陽(yáng)中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(3,2),B(3,5),C(1,2).（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的 ABC,. 把 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的 ABG,點(diǎn)G在AB上.旋轉(zhuǎn)角為多少度？ 寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).5432BAc-3 -2 -1,-I-2-3-4-5.123 -V【解析】

13、(1) rnBC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的ABG如圖所示.(2)由圖可知,旋轉(zhuǎn)角為90 點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(6,2).14.(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0,4),C(3,0).(1)畫(huà)出線段AC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)線段AB;將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD,使得AD/ x軸,請(qǐng)畫(huà)出線段CD. 若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD勺面積，請(qǐng)寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的值.【解題指南】(1)直接根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)確定線段AB;再利用旋轉(zhuǎn)后，AD /軸確定圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -可圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌- -點(diǎn)D所在的位置.由上可知，四邊形ABCD為平行四邊形，所以只有當(dāng)直線y=kx

14、經(jīng)過(guò)平行四邊形 的中心時(shí)才能平分（1）中四邊形ABCD的面積.【解析】（1）如圖:根據(jù)題意可知，A（0,4）,C（3,0）,所以線段AC的中點(diǎn)為（2）,又因?yàn)橹本€y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，所以直線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（右2）,4所以2k，解得k二-2315.（13分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A,B重合）,點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B,C重合）.第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G;第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記作點(diǎn)H;依此操作下去EADB F C備用圖(1)圖2中的 EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后

15、得到的，其形狀為,求此時(shí)線段EF的長(zhǎng). 若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形 EFGH.請(qǐng)判斷四邊形EFGH勺形狀為，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為X,四邊形EFGH勺面積為y,求y與x的函 數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.【解題指南】(1)由操作過(guò)程可知EF=FD=DE,則EFD是等邊三角形根據(jù)題意 可判定RtADE RtDDF,且ABEF是等腰直角三角形.設(shè)EF=DE=m,解RtBEF可用含m的代數(shù)式表示BE的長(zhǎng),進(jìn)而表示出AE的長(zhǎng)，在Rt AADE中利用勾股定理建立關(guān)于m的方程可求得m的值.(2)根據(jù)題意畫(huà)出變換后的圖形，可知四邊形EFGH是正方形,通過(guò)證明RtAEH 織tB

16、FE 可知 AE=BF.由AE=x,則BF=x,BE=4-x.在RtBEF中根據(jù)勾股定理可求得 EF2,即可得到四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值 范圍可確定y的取值范圍.【解析】(1)由操作過(guò)程可知EF=FD=DE,則EFD是等邊三角形，故應(yīng)填:等邊三角形.四邊形ABCD是正方形,.AD=CD=BC=AB,厶二 /B= JC=90 .DE=DF, /RtAADE 織t DDF.AE=CF, BE二BF,EF是等腰直角三角形. 設(shè)EF的長(zhǎng)為m,則BE二一m.AE=4-m.2在Rt/ADE 中,DE2二AD2+AE2,DE二EF,.m2=42+(4 ,m2

17、+8 詛 m-64=0.解得mi=-4邊+4心,m2=-4詛-4召（不合題意，舍去）.EF=-4 邊+4 血.理由:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得EF=FG=GH=HE,正方形（如圖所示）；AE=BF;所以旋轉(zhuǎn)角等于90 即/EFG=90 所以四邊形EFGH是正方形.四邊形ABCD是正方形，二A= /B=90 AHE+ /HEA=90 又JHEF=90 /EH+ /BEF=90 又.EH=EF,EH TFE,AE二BF.AE=x, /BE=4-x.在RtBEF 中,EF2=BE2+BF2,y=(4-x) 2+x2=2x2-8x+16(0 x4).y=2x2-8x+16=2(x-2) 2+8, 0 x4,

18、的取值范圍是8 y16.【易錯(cuò)警示】 此類(lèi)問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是不能找出圖形變換后對(duì)應(yīng)線段之間的 關(guān)系,不能利用設(shè)未知數(shù)的方法構(gòu)造方程求出有關(guān)線段的長(zhǎng)【備選習(xí)題】1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 Q D【解析】選C.A選項(xiàng)、B選項(xiàng)中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形Q選項(xiàng) 中的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有C選項(xiàng)中的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖 形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.如圖， ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到 AB C ,若/BAC=90 ,AB=AC,則圖中陰影部分的面積等于B【解析】BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 得到BC；/BAC=90 ,AB二AC=p2BC=2, JC= JC AB= JCAC = JC =45 AN JBC,B C AB,.AN=bC=1,AM二MC =AC =1.2 2Q =45 JC ND=90 JDC =45 /C N=DN=AC -AN二詛-1,圖中陰影部分的面積等于 S kmc -S dnc =- X1