填空壓軸題2022年深圳數(shù)學(xué)中考二模匯編

1、填空壓軸題2022年深圳數(shù)學(xué)中考二模匯編如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 y=kx 的第一象限的那一支上，AB 垂直于 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，且 OC=2AB，點(diǎn) E 在線段 AC 上，且 AE=3EC，點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)，若 ADE 的面積為 3，則 k 的值為 已知點(diǎn) A，B 分別在反比例函數(shù) y=2xx0，y=-8xx0 的圖象上，且 OAOB，則 tanB 為 將圖 1 的正方形作如下操作：第 1 次分別連接對(duì)邊中點(diǎn)如圖 2，得到 5 個(gè)正方形；第 2 次將圖 2 左上角正方形按上述方法再分割如圖 3，得到 9 個(gè)正方形 ，以此類推，第 n 次操作后，得到正方形的個(gè)數(shù)

2、是 如圖，矩形 OABC 的邊 OC 在 y 軸上，邊 OA 在 x 軸上，C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,3，點(diǎn) D 是線段 OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CD，以 CD 為邊做矩形 CDEF，使邊 EF 過(guò)點(diǎn) B，連接 OF，當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合時(shí)，所作矩形 CDEF 的面積為 12在點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段 OF 有最大值時(shí)，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 如圖，在 O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，AB=3，AD=5，BAD=60，點(diǎn) C 為弧 BD 的中點(diǎn)，則 AC 的長(zhǎng)是 如圖，已知直線 y=-2x+4 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，與雙曲線 y=kxx0 交于 C，D 兩點(diǎn)，且 AOC=ADO

3、，則 k 的值為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為 5 的 B 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O，且與 x，y 軸分別交于點(diǎn) A，C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,2，AC 的延長(zhǎng)線與 B 的切線 OD 交于點(diǎn) D，則經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 如圖，在正方形 ABCD 中，AB=2，M 為 CD 的中點(diǎn)，N 為 BC 的中點(diǎn)，連接 AM 和 DN 交于點(diǎn) E，連接 BE，作 AHBE 于點(diǎn) H，延長(zhǎng) AH 與 DN 交于點(diǎn) F連接 BF 并延長(zhǎng)與 CD 交于點(diǎn) G，則 MG 的長(zhǎng)度為 如圖，正方形 ABCD 中，BC=6，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為邊 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，過(guò)點(diǎn) P 作 AP 的

4、垂線交 BC 于點(diǎn) M，N 為線段 AP 上一點(diǎn)，且 PN=PM，連接 MN，取 MN 的中點(diǎn) H，連接 EH，則 EH 的最小值是 如圖，將 ABC 沿角平分線 BD 所在直線翻折，頂點(diǎn) A 恰好落在邊 BC 的中點(diǎn) E 處，AE=BD，那么 tanABD= 如圖，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=5，將 ABC 折疊，使點(diǎn) B 落在 AC 邊上的點(diǎn) D 處，EF 為折痕，若 BE=3，則 sinCFD 的值為 如圖，已知直線 y=-2x+5 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，將 AOB 沿直線 AB 翻折后，設(shè)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C，雙曲線 y=kxx0 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則

5、 k 的值為 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足為 DAF 平分 CAB，交 CB 于點(diǎn) F交 CD 于點(diǎn) E若 AC=6，sinB=35，則 DE 的長(zhǎng)為 正方形的 A1B1P1P2 頂點(diǎn) P1，P2 在反比例函數(shù) y=2xx0 的圖象上，頂點(diǎn) A1，B1 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形 P2P3A2B2，頂點(diǎn) P3 在反比例函數(shù) y=2xx0 的圖象上，頂點(diǎn) A2 在 x 軸的正半軸上，則點(diǎn) P3 的坐標(biāo)為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為圓心，半徑為 10 的 O 與雙曲線 y=kxx0 交于 A，B 兩點(diǎn)，若 OAB 的面積為

6、4，則 k 的值為 如圖，四邊形 OABC 中，ABOC，邊 OA 在 x 軸的正半軸上，OC 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，CD 與 OB 相交于點(diǎn) E，若 BDE，OCE 的面積分別為 1 和 9，反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則 k= 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A，B 分別在 x 軸和 y 軸上，OAOB=34，AOB 的角平分線與 OA 的垂直平分線交于點(diǎn) C，與 AB 交于點(diǎn) D，反比例函數(shù) y=kx 的圖象過(guò)點(diǎn) C，若以 CD 為邊的正方形的面積等于 27，則 k 的值是 如圖，O 是 ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC

7、=2BD，過(guò)點(diǎn) D 作 DH 垂直 BC 與點(diǎn) H以下結(jié)論中：BH=HD；BAO=BOD；HOAB=12； 連接 AO，BD，若 BC=8，sinHDO=14，則四邊形 ABDO 的面積為 5215其中正確的結(jié)論是 （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）如圖，AC=BC=3，B=30，D 為 AB 上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），動(dòng)點(diǎn) P 從 C 出發(fā)，沿線段 CD 以 1 個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)到 D，再沿 DA 以 2 個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)到 A則點(diǎn) P 的最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 秒如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 l 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，與雙曲線 y=-9xx0 交于點(diǎn) P-1,n，且 F 是 PE 的中點(diǎn)，直線 x=a

8、 與 l 交于點(diǎn) A，與雙曲線交于點(diǎn) B（不同于 A），PA=PB，則 a= 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 OABC 的頂點(diǎn) A 在 x 軸上，OA=4，OC=3，點(diǎn) D 為 BC 邊上一點(diǎn)，以 AD 為一邊在與點(diǎn) B 的同側(cè)作正方形 ADEF，連接 OE當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE 的長(zhǎng)度的最小值是 如圖，在邊長(zhǎng)為 25 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 CD 邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) F，使得 CF=CE，連接 BE，DF，將 BEC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E 恰好落在 DF 上的點(diǎn) H 處時(shí)，點(diǎn) B 落到點(diǎn) G 處，連接 AG，DG，BG，則 AG 的長(zhǎng)是

9、如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A，B 分別在 x 軸和 y 軸上，OAOB=34，AOB 的平分線與 OA 的垂直平分線交于點(diǎn) C，與 AB 交于點(diǎn) D，反比例函數(shù) y=kx 的圖象過(guò)點(diǎn) C，若以 CD 為邊的正方形的面積等于 27，則 k 的值是 將函數(shù) y=2x+b（b 為常數(shù)）的圖象位于 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù) y=2x+b（b 為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線 y=2 下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 滿足 0 x0，y=-8xx0 的圖象上，且 OAOB，則 tanB 為 如圖，已知點(diǎn) A，C 在反比例函數(shù) y=axa0 的圖象上，點(diǎn) B，D 在反比例函數(shù)

10、y=bxb0，y=-8xx0 的圖象上， SAOC=1，SOBD=4， SAOC:SOBD=1:4，即 OA:OB=1:2，則在 RtAOB 中，tanABO=123. 【答案】 4n+1 【解析】 第 1 次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖 2，得到 4+1=5 個(gè)正方形；第 2 次：將圖 2 左上角正方形按上述方法再分割如圖 3，得到 42+1=9 個(gè)正方形 以此類推，根據(jù)以上操作，則第 n 次得到 4n+1 個(gè)正方形4. 【答案】 (2221+521313,3221+521313) 【解析】當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合時(shí)，如圖： S矩形CDEF=2SCBD=12，S矩形OABC=2SCBD， S矩形O

11、ABC=12， C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,3， OC=3， OA=4， CFB=90，C，B 均為定點(diǎn)， F 可以看作是在以 BC 為直徑的圓上，取 BC 的中點(diǎn) M， 則 MF=12BC=2，OM=32+22=13， OF 的最大值 =OM+12BC=13+2，即 O，M，F(xiàn) 三點(diǎn)共線，設(shè)點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)為 2x，則縱坐標(biāo)為 3x， 2x2+3x2=13+22，解得：x1=221+521313，x2=-221+521313（舍去）， 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為：2221+521313,3221+5213135. 【答案】 833 【解析】解法一、 A，B，C，D 四點(diǎn)共圓，BAD=60， BCD=180-60

12、=120， BAD=60，AC 平分 BAD， CAD=CAB=30，如圖 1，將 ACD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得 CBE，則 E=CAD=30，BE=AD=5，AC=CE， ABC+EBC=180-CAB+ACB+180-E-BCE=180， A，B，E 三點(diǎn)共線，過(guò) C 作 CMAE 于 M， AC=CE， AM=EM=125+3=4，在 RtAMC 中，AC=AMcos30=432=833；解法二、過(guò) C 作 CEAB 于 E，CFAD 于 F，則 E=CFD=CFA=90， 點(diǎn) C 為弧 BD 的中點(diǎn)， BC=CD， BAC=DAC，BC=CD， CEAB，CFAD， CE=

13、CF， A，B，C，D 四點(diǎn)共圓， D=CBE，在 CBE 和 CDF 中，CBE=D,E=CFD,CE=CF, CBECDF， BE=DF，在 AEC 和 AFC 中，E=AFC,EAC=FAC,AC=AC, AECAFC， AE=AF，設(shè) BE=DF=x， AB=3，AD=5， AE=AF=x+3， 5=x+3+x，解得：x=1，即 AE=4， AC=AEcos30=833，故答案為：8336. 【答案】 85 【解析】由已知得 OA=2，OB=4，根據(jù)勾股定理得出，AB=25，如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 CEx 軸于 E，作 CGy 軸 G，過(guò)點(diǎn) D 作 DHx 軸于 H，作 DFy 軸于 F，

14、連接 GH，GD，CH， 點(diǎn) C，D 是反比例圖象上的點(diǎn)， S矩形FDHO=S矩形GCEO， 12S矩形FDHO=12S矩形GOEC， SDGH=SGHC， 點(diǎn) C，D 到 GH 的距離相等， CDGH， 四邊形 BDHG 和四邊形 GHAC 都是平行四邊形 BD=GH，GH=CA即 BD=AC；設(shè) AC=BD=m， AOC=ADO，CAO=DAO， AOCADO， AOAC=ADAO， AO2=ACAD， 22=m25-m， m=51（舍去 5+1），過(guò)點(diǎn) C 作 CEx 軸于點(diǎn) E， ACEABO， AEAO=CEOB=ACAB， AE2=CE2=5-125， AE=5-15，CE=25-

15、15， OE=OA-AE=2-5-15=5+15， CEOE=5+1525-15=857. 【答案】 y=329x 【解析】連接 OB，過(guò)點(diǎn) B 作 BEx 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 作 DFx 軸于點(diǎn) F， C0,2， OC=2， B 的半徑為 5， OB=5，AC=25， OA=AC2-OC2=4， OE=2，A-4,0， BE=OB2-OE2=1， OD 是 B 的切線， BOD=90， BOE+DOF=DOF+ODF=90， BOE=ODF， BEO=OFD=90， OBEDOF， OEBE=DFOF=2，設(shè) OD 的解析式為：y=kxk0，設(shè) Da,b，則 k=ba=DFOF=2， OD

16、 的解析式為：y=2x，設(shè)直線 AC 的解析式為：y=mx+nm0，則 -4m+n=0,n=2, 解得，m=12,n=2, 直線 AC 的解析式為：y=12x+2，聯(lián)立方程組 y=2x,y=12x+2, 解得，x=43,y=83, 設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 的反比例函數(shù)解析式為：y=kxk0， D43,83， k=4383=329， 反比例函數(shù)的解析式為：y=329x8. 【答案】 13 【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 PQ 平行于 BC，分別交 AB，DC 于點(diǎn) P 、點(diǎn) Q，連接 MF APF=MQF=90設(shè) MQ=x，則 QD=x+1=AP 在正方形 ABCD 中，AB=2，M 為 CD 的中點(diǎn)，N 為

17、 BC 的中點(diǎn)， MD=NC=12AB=1，又 AD=CD， AMDDNC NDC=DAM DEM=90，又 MDE=FDQ， DEMFDQ MEQF=DEDQ又 DEM=90，MDE=NDC， DEMDNC MENC=DEDC DE=2ME DM=1，由勾股定理可得：ME=55，DE=255，代入 MEQF=DEDQ， DQ=2QF， QF=x+12， PF=2-QF=2-x+12=3-x2，在 RtAMD 中，AD=2，DM=1 AM=5 AP2+PF2=x+12+3-x22=AF2 AM2-MF2=52-MQ2+QF2=5-x2-x+122=AF2， x+12+3-x22=5-x2-x+

18、122整理得：5x2+2x-3=0，解得：x=35，x=-1（舍去）又 FGQ=BGC，C=C， FGQBGC， GQGC=QFBC，即 GC-QCGC=QFBC QC=CD-DQ=1-x， GC-1-xGC=x+122，解得：GC=23 MG=MC-GC=1-23=139. 【答案】 322 【解析】分析可知，H 點(diǎn)在角分線 AC 上如圖，EHAC 時(shí)，EH 最小在 RtEHC 中，EC=3，EH=HC=32210. 【答案】 23 【解析】如圖，作 CMAE 交 AE 的延長(zhǎng)線于 M，作 DNAB 于 N，DFBC 于 F，AE 與 BD 交于點(diǎn) K，設(shè) DK=a， AB=BE=EC， B

19、C=2AB， DB 平分 ABC， DN=DF， SABDSBCD=12ABDF12CBDF=ADDC， ADDC=12，ADAC=13， DBAM，CMAM， DKCM， DKCM=ADAC=13，KBE=MCE， CM=3a，在 BKE 和 CME 中， KBE=MCE,BEK=CEM,BE=EC, BKECME， BK=CM=3a， BD=AE=4a， AK=KE=2a， tanABD=AKBK=2a3a=2311. 【答案】 23 【解析】 在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=5， B=C， BE=3，AB=5， AE=2， 將 ABC 折疊，使點(diǎn) B 落在 AC 邊上的點(diǎn) D

20、處， BEFDEF， BE=DE=3，B=EDF=C， ADE+EDF=C+DFC， ADE=DFC， sinCFD=sinADE=AEDE=2312. 【答案】 8 【解析】作 CDy 軸于 D，CEx 軸于 E，如圖，設(shè) Ca,b，當(dāng) x=0 時(shí)，y=-2x+5=5，則 B0,5，當(dāng) y=0 時(shí)，-2x+5=0，解得 x=52，則 A52,0， AOB 沿直線 AB 翻折后，設(shè)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C， BC=BO=5，AC=AO=52，在 RtBCD 中，a2+5-b2=52, 在 RtACD 中，a-522+b2=522, - 得 a=2b，把 a=2b 代入 得 b2-2b=0，解得

21、 b=2， a=4， C4,2， k=42=813. 【答案】 355 【解析】過(guò)點(diǎn) E 作 EGAC 于點(diǎn) G，又 AF 平分 CAB，CDAB，交 CB 于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) E， EG=ED，在 RtAED 和 RtAEG 中， AE=AE,EG=ED, RtAEDRtAEGHL， AG=AD， ACB=90，CDAB， B+BAC=DCA+BAC=90， DCA=B， AC=6，sinB=35， sinDCA=sinB=35， ADAC=AD6=35， AD=185， DC=AC2-AD2=62-1852=245， AG=AD=185，CG=AC-AG=125， 在 RtCEG 中

22、，CE2=EG2+CG2， DC-ED2=DC-EG2=EG2+CG2， 245-EG2=EG2+1252， EG=355， DE=35514. 【答案】 (3+1,3-1) 【解析】作 P1Cy 軸于 C，P2Dx 軸于 D，P3Ex 軸于 E，P3FP2D 于 F，如圖設(shè) P1a,2a，則 CP1=a，OC=2a， 四邊形 A1B1P1P2 為正方形， RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D， OB1=P1C=A1D=a， OA1=B1C=P2D=2a-a， OD=a+2a-a=2a， P2 的坐標(biāo)為 2a,2a-a，把 P2 的坐標(biāo)代入 y=2xx0，得到 2a-a2a=2，解得 a

23、=-1（舍）或 a=1， P22,1，設(shè) P3 的坐標(biāo)為 b,2b，又 四邊形 P2P3A2B2 為正方形， RtP2P3FRtA2P3E， P3E=P3F=DE=2b， OE=OD+DE=2+2b， 2+2b=b，解得 b=1-3（舍），b=1+3， 2b=21+3=3-1， 點(diǎn) P3 的坐標(biāo)為 3+1,3-115. 【答案】 3 16. 【答案】 16 【解析】設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為 m,n，分別作 EPOC，EQAB，垂足分別為 P，Q，則 OA=m，AB=n D 為 AB 中點(diǎn)， BD=12n ABOC， OCE=BDE，COE=DBE， OCEBDE又 SOCE:SBDE=9:1， EP:EQ=3:1， EQ=14OA=14