2018年衡水名師高三理科數學專題卷：專題六《三角函數》

1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數學專題卷專題六 三角函數考點16：三角函數的有關概念、同角三角函數關系式及誘導公式（1-4題，13題，17題）考點17：三角函數的圖象及其變換（5,6題，18題）考點18：三角函數的性質及其應用（7-12題，14-16題，19-22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1【來源】2017屆山西運城市高三上學期期中 考點16 易已知，且，則為（ ）A B C D 2【來源】2016-2017

2、學年廣東清遠三中高二月考 考點16 易設，則（ ）.A3 B2 C1 D13【來源】2017屆山東臨沂市高三理上學期期中 考點16 易若點在角的終邊上，則的值為A. B. C. D. 4【來源】2017屆山東德州市高三上學期期中 考點16 中難已知，則（ ）A. B. C. D. 5【來源】2017屆湖南五市十校高三理12月聯考 考點17 中難已知函數的部分圖象如圖，則（ ）A-1 B0 C D16【2017課標1，理9】 考點17 中難已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是A把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位

3、長度，得到曲線C2B把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C27.【2017課標3，理6】 考點18 易設函數f(x)=cos(x+)，則下列結論錯誤的是Af(x)的一個周期為2By=f(x)的圖像關于直線x=對稱Cf(x+)的一個零點為x=Df(x)在(,)單調遞減8【來源】2016-2017學年廣東清遠三中高二文上學期月考 考點18 中難定義行列式

4、運算=a1a4a2a3將函數f（x）=的圖象向左平移n（n0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則n的最小值為（）.A B C D9【來源】2017屆河南豫北名校聯盟高三文上精英對抗賽 考點18 中難已知函數，當時，的概率為（ ）A. B. C. D. 10【2017天津，理7】 考點18 中難設函數，其中，.若，且的最小正周期大于，則（ ）A，B，C，D， 11【來源】2017屆福建廈門一中高三理上期中 考點18 難若函數在上單調遞增，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12【來源】2017屆重慶市一中高三上學期期中 考點18 難已知，則函數的值域為（ ）A B C D 第卷（非選

5、擇題）二.填空題（每題5分，共20分）13【2017北京，理12】 考點16 中難在平面直角坐標系xOy中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱.若， =_.【2017課標II，理14】 考點18 易 函數（）的最大值是 。15.【來源】【百強校】2015-2016福建師大附中高一下期中考數學（實驗班）試卷 考點18中難已知函數（）是區(qū)間上的增函數，則的取值范圍是 .16【來源】2016屆山西太原市高三第二次模擬考試 考點18 難已知關于的函數的最大值為，最小值為，若，則實數的值為_.三.解答題（共70分）17（本題滿分10分）【來源】2017屆江蘇南京市高三上學期學情調研 考點16易

6、如圖，在平面直角坐標系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點，若點的橫坐標是，點的縱坐標是.（1）求的值；（2）求的值.18（本題滿分12分）【來源】2017屆安徽六安一中高三上學期月考 考點17 易已知向量，設函數.求的表達式并完成下面的表格和畫出在范圍內的大致圖象；00（2）若方程在上有兩個根、，求的取值范圍及的值19.【2017山東，理16】考點18 易設函數，其中.已知.（）求；（）將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求在上的最小值.20.（本題滿分12分）【來源】2017屆江西省高三第一次聯考考點1

7、8 中難已知函數，若且（1）求實數的值及函數的最小正周期；（2）求在上的遞增區(qū)間21（本題滿分12分）【來源】2017屆湖北省百所重點校高三聯合考試 考點18 中難已知函數（1）當時，求函數的值域；（2）已知，函數，若函數在區(qū)間上是增函數，求的最大值22（本題滿分12分）【來源】2017屆湖北襄陽五中高三上學期開學考試 考點18 難函數在它的某一個周期內的單調減區(qū)間是（1）求的解析式；（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），所得到的圖象對應的函數記為，若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.參考答案1C【解析】，又，則2B【解析】3A【解析】，

8、故選A.4D【解析】因為，且，所以，由兩邊平方得，即，故選D.5B【解析】由題意得，因為，周期為，一個周期的和為零，所以0，選B.6.【答案】D【解析】，則把上各點的橫坐標縮短到原來的倍得到，再將所得曲線向左平移個單位得到.7.【答案】D【解析】8B【解析】由題意可知，向左平移n個單位后得為偶函數9D【解析】由及得，所以所求概率為，故選D.【答案】 11A【解析】在區(qū)間上是增函數，即，令，則，在遞減，故答案為：.故選：A.12 【解析】設在區(qū)間上單調遞減， 13【答案】【解析】14【答案】1【解析】15. 【解析】由題設因且,則,結合正弦函數的圖象可知或,解之得或.故應填.16 【解析】函數令

9、，則，設的最大值為，最小值為，則，即有，解得故答案為：17（1）（2）【解析】因為銳角的終邊與單位圓交于A，且點A的橫坐標是，所以，由任意角的三角函數的定義可知，cos，從而sin (2分)因為鈍角的終邊與單位圓交于點B，且點B的縱坐標是，所以sin，從而cos (4分)（1）cos()coscossinsin() (6分)（2）sin()sincoscossin() (8分)因為為銳角，為鈍角，故(，)，所以 (10分)18（1），表格和圖象見解析；（2）， 或【解析】（1），3分00010(9分)（2）由圖可知，或，或 (12分)19.【答案】（）.（）得最小值.【解析】（）因為，所以(4

10、分)由題設知，所以，.故，又，所以.(5分)(12分)20（1）,； （2）在上的遞增區(qū)間是.【解析】（1），又，即 (4分)故，函數的最小正周期 (6分)（2）的遞增區(qū)間是，所以在上的遞增區(qū)間是(12分)21（1）；（2）.【解析】（1）(2分) ，函數的值域為(4分)（2）， 當，(6分) 在上是增函數，且，即，化簡得，(10分)，解得，因此，的最大值為1 22（1）；（2）【解析】（1）由條件，又，的解析式為(4分)（2）將的圖象先向右平移個單位，得，(6分)而，函數在上的最大值為1，此時，；最小值為，此時，時，不等式恒成立，即恒成立，即，(12分)衡水中學是這樣安排作息時間的衡水中學是

11、這樣管理學生日常生活的衡水中學是這樣準備高考的眾所周知，衡水中學之所以能夠喜報成績優(yōu)異，是因為他們有其獨到的管理風格和模式，哪怕是筆記本，錯題本的整理，都安排妥當，一起來看看！筆記本語文的每天抄上課講的、自助做的字詞成語甚至好的句子，英語就是上課講的、自助上的短語、句型、發(fā)音等。錯題本數學發(fā)6個錯題本，每個專題一個（函數，三角，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計）。改錯與總結不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學的考試也是非常嚴苛的實行周練制度。周五、六進行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績統(tǒng)計完全按高考要求進行，周日完成整個流水分析，分析上機，填寫閱卷評估報告和錯誤問題分析，教務處要進行質檢并簽字。調研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個考試，這還關系到他們在未來一個月是不是需要被強制加班。周末的那一次要算作周測總成績。也就是說，每隔一個月，年級名次變化，每隔一個星期，班里的名次就要變化。