初中數(shù)學(xué) 九下 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(4)執(zhí)教者：周洋老師 深圳市坪山區(qū)坪山實(shí)驗(yàn)學(xué)校復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了形如 的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，你能試著說(shuō)一說(shuō)嗎？a0時(shí) 開(kāi)口向上頂點(diǎn)坐標(biāo)(h ,k)對(duì)稱軸直線x=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而增大. x=h時(shí),y最小=k復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了形如 的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，你能試著說(shuō)一說(shuō)嗎？a0時(shí) 開(kāi)口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)(h ,k)對(duì)稱軸直線x=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而減小. x=h時(shí),y最大=k導(dǎo)入新課問(wèn)題1：根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)，你能研究二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎？一般式頂點(diǎn)式如何轉(zhuǎn)化？配方法導(dǎo)入新課二次項(xiàng)系數(shù)化為1不要漏乘括號(hào)前系數(shù)化為頂

2、點(diǎn)式因此,二次函數(shù) 圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).分組，準(zhǔn)備配方解：導(dǎo)入新課問(wèn)題2：你能畫出二次函數(shù) 的草圖，并說(shuō)一說(shuō)它的性質(zhì)嗎？圖象的對(duì)稱軸是直線x=1頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)a0，圖象開(kāi)口向上與y軸交于(0,5)當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大.x=1時(shí),y最小=3練習(xí)1：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說(shuō)明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固圖象的對(duì)稱軸是直線x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)a0，圖象開(kāi)口向下與y軸交于(0,-5)當(dāng)x-2時(shí)，y隨著x的增大而減小.x=-2時(shí),y最大=3釋疑深化問(wèn)題3：求二次函數(shù) 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).對(duì)稱軸:直線頂點(diǎn)坐標(biāo):得到對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)后，就可以作出函數(shù)草圖、研

3、究函數(shù)性質(zhì).小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線.化為頂點(diǎn)式:對(duì)稱軸:直線頂點(diǎn)坐標(biāo):頂點(diǎn)坐標(biāo)公式對(duì)稱軸:直線頂點(diǎn)坐標(biāo):yOx如果a0當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大.當(dāng)x= 時(shí),y最小=當(dāng)x= 時(shí),y最小=對(duì)稱軸:直線頂點(diǎn)坐標(biāo):如果a0當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小.yOx當(dāng)x= 時(shí),y最大=練習(xí)2：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說(shuō)明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固 因此，二次函數(shù) 圖象的對(duì)稱軸是直線x=4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,10).法一:配方法法二:頂點(diǎn)坐標(biāo)公式練習(xí)2：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說(shuō)明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固圖象的對(duì)稱軸是直線x=4頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,10)a0，圖象開(kāi)口向下與y軸交于(0,2)當(dāng)x4時(shí)

4、，y隨著x的增大而減小.x=4時(shí),y最大=10練習(xí)3：如圖,橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，而且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱。按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用 表示（1）鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？（2）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？練習(xí)鞏固【解析】方法一將函數(shù)配方,求得頂點(diǎn)坐標(biāo),從而獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離及兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離.-20120這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-20,1)（1）由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m.（2）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是40m.【解析】方法二解:左邊拋物線的表達(dá)式由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 得:這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-20,1)（1）由此可知鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1m.（2）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是40m.利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,求得頂點(diǎn)坐標(biāo),從而獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離及兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離.課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象及性質(zhì) 配方法對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 性質(zhì)作出草圖yOxy