隨機(jī)一致性指標(biāo)

1、隨機(jī)一致性指標(biāo)求解（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握用matlab求解隨機(jī)一致性指標(biāo)的方法2）加深對(duì)隨機(jī)一致性指標(biāo)概念的理解（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:用matlab或C+編寫(xiě)程序分別計(jì)算n=2-30時(shí)的n階矩陣的隨 機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)的值RI。為保證隨機(jī)性，要求每階創(chuàng)造1000個(gè) 矩陣。（三）實(shí)驗(yàn)原理及分析:層次分析發(fā)建模問(wèn)題中，需要用到對(duì)矩陣A的一致性檢驗(yàn)，然 而對(duì)于一般的問(wèn)題，尤其當(dāng)考慮實(shí)際因素比較多時(shí)，很難保證判斷 矩陣A為一致矩陣，因此在計(jì)算矩陣A的最大特征值X max之時(shí)，需要 檢驗(yàn)矩陣A的一致程度。令：稱(chēng)CI為一致性指標(biāo)。顯然CI=0是矩陣A為一致矩陣的必要條件。 可以看出CI值越大，A的不一致程度越嚴(yán)

2、重。但是對(duì)于一個(gè)具體的矩陣來(lái)書(shū)，很難說(shuō)其一致性指標(biāo)CI到底 是很大還是很小，Saaty針對(duì)上述定義的不嚴(yán)格性，提出了用隨機(jī) 一致性指標(biāo)RI來(lái)檢驗(yàn)判斷矩陣A是否具有滿(mǎn)意的一致性。RI是按照下面的方式選取的：對(duì)于固定的n,隨機(jī)構(gòu)造正互反矩陣A，他的元素a.：是從19 及其倒數(shù)中隨機(jī)選取的，因此A的一致性一般都是很差的，取充分 大的子樣兒得到A最大特征值的平均值k，定義：RI =CR稱(chēng)為隨機(jī)一致性比率。RI稱(chēng)為隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR0.1時(shí)， 一般認(rèn)為矩陣A的不一致程度再容許范圍之內(nèi)，可以用其特征向量 作為權(quán)向量。問(wèn)題求解：根據(jù)以上原理分析可得隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI的求解方法，結(jié) 合題目要求，求解如下

3、：1、求RI的函數(shù)流程圖：代碼如下:function RI=ri(n)% 定義函數(shù)東南大學(xué)數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告-蔣琨-04007539%輸入血直n=ceil(n);if n=0, error(n 必須為正數(shù))； endif n=0 | n=1, RI=0;return;end% 初始化times=1000;scaler=9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9;A=zeros(n);lamda=zeros(times,1);%產(chǎn)生1000組隨機(jī)正互反矩陣for num=1:timesrank=ceil(17*rand(n);%產(chǎn)生

4、一組n階正互反矩陣for i=1:nfor j=i:nA(i,j)=scaler(rank(i,j);A(j,i)=1/A(i,j);A(i,i)=1;endendrigenvector=eig(A); %求最大特征值lamda(num)=max(rigenvector); %求 1000組最大特征值平均值 endlamda_average=sum(lamda)/times;RI=(lamda_average-n)/(n-1);%求日1的值2、求n=230的隨機(jī)一致性指標(biāo)值編寫(xiě)程序：for n=2:30RI(n)=ri(n);RI(n)End執(zhí)行結(jié)果如下：ans =0.5189 ans =0.

5、8638 ans =1.0959 ans =1.2550 ans =1.3390 ans =1.3954 ans =1.4338 ans =1.4901 ans =1.5118 ans =1.53831.5550 ans =1.5808 ans =1.5848 ans =1.5958 ans =1.6044 ans =1.6103 ans =1.6251 ans =1.6244 ans =1.6344 ans =1.64261.6459ans1.6444ans1.6543ans1.6606ans =1.6624ans =1.6659ans =1.6715ans =1.6720得到的結(jié)果為:n2345678910RI00.51890.86381.09591.25501.33901.39541.43381.4901n11121314151617181920RI1.51181.53831.55501.58081.58481.59581.60441.61031.62511.6244n21222324252627282930RI1.63441.64261.64591.64441.65431.66061.66241.66591.67151.6720（五）、實(shí)驗(yàn)總結(jié)東南大學(xué)數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告-蔣琨-0400